Положение каждого из автомобилей в любой момент времени можно задать двумя координатами. Выберем Землю в качестве тела отсчета. Направим координаты оси и вдоль дорог в направлении движения автомобилей (рис. 1.2.1). За начало координат выберем перекресток, за начало отсчета времени – момент пересечения перекрестка первым автомобилем. Уравнения движения автомобилей записываются в виде:
Расстояние между автомобилями в любой момент времени равно
Рисунок 1.2.1.
В качестве тела отсчета выберем второй автомобиль; направление координатных осей и и начало отсчета времени примем такими же, как и в первом способе решения задачи. В системе отсчета, связанной со вторым автомобилем, первый автомобиль движется со скоростью равной:
Эта скорость направлена под некоторым углом к прямой, соединяющей автомобили в начальный момент времени (рис. 1.2.2).
Рисунок 1.2.2.
Кратчайшее расстояние между автомобилями равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из начала координат, в котором находится второй автомобиль (точка ) на прямую, по которой движется первый автомобиль относительно второго.
Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями v1 и v2?
Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями v1 и v2.
В момент времени, когда первый автомобиль достиг перекрестка, второй находился от него на расстоянии L0.
Определите минимальное расстояние между автомобилями в процессе их движения.
Помогите, пожалуйста : З.
Чтобы не путаться с двумя L, обозначим расстояние между автомобилями за d
d минимально, когда минимально d²
минимум достигается в вершине параболы
d(min) = L V1 / √(V1² + V2²).
К прямоугольному перекрестку подъезжают 2 автомобиля скорость одного автомобиля 72км / ч а скорость другого 36км / ч определите их относительную скорость?
К прямоугольному перекрестку подъезжают 2 автомобиля скорость одного автомобиля 72км / ч а скорость другого 36км / ч определите их относительную скорость.
Два автомобиля движутся к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам : один со скоростью 54 км \ ч?
Два автомобиля движутся к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам : один со скоростью 54 км \ ч.
А другой со скоростью 72 км \ ч.
Определите модуль относительной скорости автомобилей.
С каким минимальным ускорением должен двигаться автомобиль для экстренной остановки перед перекрестком если его скорость в начале торможения 72 км / ч?
С каким минимальным ускорением должен двигаться автомобиль для экстренной остановки перед перекрестком если его скорость в начале торможения 72 км / ч.
А расстояние от перекрестка 50м.
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу скорость первого автомобиля равна 20м / с скорость второго автомобиля равна 30 м / с?
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу скорость первого автомобиля равна 20м / с скорость второго автомобиля равна 30 м / с.
Вычислите V12 ервого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым.
Помогите, пожалуйста?
Два велосипедиста движутся равномерно по взаимно перпендикулярным прямым дорогам.
В некоторый момент времени первый велосипедист, модуль скорости движения которого v1 = 7, 2 км / ч, находился на расстоянии s1 = 300 м от перекрестка.
На каком расстоянии от перекрестка находился второй велосипедист, если, двигаясь со скоростью, модуль которой равен v2 = 12, 6 км / ч, он достигает перекрестка через промежуток времени Δt = 10 с после первого?
С какой скоростью они движутся относительно друг друга.
Автомобиль находится на расстоянии 900 метров от перекрестка второй автомобиль двигается со скоростью 20 м с по перпендикулярной дороге и находится на растоянии 300 метров от перекрестка с какой скоро?
Автомобиль находится на расстоянии 900 метров от перекрестка второй автомобиль двигается со скоростью 20 м с по перпендикулярной дороге и находится на растоянии 300 метров от перекрестка с какой скоростью двигался первый автомобиль если они подьехали к перекрестку одновременно.
На каком минимальном расстоянии от перекрестка должен начинать тормозить при красном свете автомобиль движущийся со скоростью 108 км / час?
На каком минимальном расстоянии от перекрестка должен начинать тормозить при красном свете автомобиль движущийся со скоростью 108 км / час.
Коэффициент трения 0, 4.
Два автомобиля движутся по взаимно препендикулярным дорогам?
Два автомобиля движутся по взаимно препендикулярным дорогам.
Через какой промежуток времени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени?
Масса здесь вообще лишняя данная.
V = abc ; v = 0, 8 * 0, 4 * 0, 05 = 0, 016 ; m = pv = 7800 * 0, 016 = 124, 8кг не уверен что правильно.
2 автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями
Два велосипедиста равномерно движутся по взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку этих дорог. Один из них движется со скоростью 40 км/ч и находится на расстоянии 5 км от перекрестка, второй движется со скоростью 30 км/ч и находится на расстоянии 3 км от перекрестка. Через сколько минут расстояние между велосипедистами станет наименьшим? Каково будет это наименьшее расстояние? Считайте, что перекресток не T-образный, обе дороги продолжаются за перекрестком.
Обозначим буквой t время, прошедшее с начального момента времени. Поскольку каждый велосипедист движется по взаимно перпендикулярным дорогам, то расстояние между ними может быть вычислено по теореме Пифагора. Рассмотрим f (t) — квадрат длины в каждый момент времени, тогда:
Итак, У данной квадратичной функции есть наименьшее значение, которое достигается при мин. Найдем его:
Таким образом минимальное расстояние между велосипедистами равно км, и будет достигнуто через мин.
Ответ: мин, км.
Условие уточнено редакцией Решу ЕГЭ.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
2
Верно построена математическая модель
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
0
Максимальный балл
2
В условии сказано, что велосипедисты движутся по направлению к перекрестку и ничего не сказано, куда они будут двигаться, достигнув этого перекрёстка, и будут ли вообще куда-то двигаться. И даже продолжается ли каждая из дорог после этого перекрёстка нам тоже неизвестно (бывают ведь и Т-образные перекрёстки). И остаются ли они на этом продолжении, если таковое имеется, по-прежнему взаимно перпендикулярными.
На мой взгляд, правильным решением будет тот момент, когда второй велосипедист достигнет перекрёстка, то есть через шесть минут. Ведь именно в этот момент они оба ещё двигались по направлению к перекрестку. К этому моменту первый велосипедист будет на расстоянии 1 км от перекрёстка и от второго велосипедиста. То есть при решении задачи минимум функции f(t) следует искать на отрезке от 0 до 0,1 часа. В предложенном же на сайте варианте решения второй велосипедист уже почти целую минуту движется по направлению от перекрестка, что не соответствует условию задачи.
Задачи с решениями 
Задачи с решениями 
равной:
У данной квадратичной функции есть наименьшее значение, которое достигается при 
мин. Найдем его:
км, и будет достигнуто через 
мин.
км.