5 что такое симметричная нагрузка привести примеры
Симметричная нагрузка
Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реактивные составляющие сопротивлений всех фаз:
.
Через комплексные значения полных сопротивлений фаз условие симметричности нагрузки:
В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные для однофазных цепей. Например, для фазы а:
(5)
Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 1,б.
Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов. Поэтому ток в нейтральном проводе
. (6)
Очевидно, отключение нейтрального провода при 
не приведет к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мощностей и векторной диаграммы. Даже при отсутствии нейтрального провода фазные напряжения оказываются равными 
, т.е. тому напряжению, на которое рассчитаны фазы трехфазного приемника.
При симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости, и в этом случае он не применяется.
Мощности трехфазного приемника могут быть выражены:
(7)
В качестве номинальных напряжений и токов трехфазных приемников указывают обычно линейные напряжения и токи. Учитывая это, мощности трехфазных приемников целесообразно также выражать через линейные напряжения и токи, т.е.
(8)
Что такое симметричная и несимметричная нагрузка
В нормально функционирующей трехфазной сети линейные напряжения (напряжения между каждой парой фазных проводников) равны друг другу по величине и различаются между собой по фазе на 120 градусов. Соответственно и фазные напряжения (напряжения между каждым фазным проводником и нейтральным проводником) равны между собой по величине и имеют аналогичные различия по фазе.
Как следует из вышесказанного, углы сдвига фаз между данными напряжениями равны между собой. Это и называется «симметричная трехфазная система напряжений».
Если к такой сети подключить симметричную нагрузку, то есть такую трехфазную нагрузку, при которой токи каждой из фаз будут равны по величине и по фазе, то такая нагрузка создаст симметричную систему токов (с одинаковыми углами сдвига фаз между ними). Это возможно при условии, когда во всех трех фазах нагрузки имеются одинаковые реактивные и активные сопротивления, то есть Za = Zb = Zc.
Поэтому и фазные токи оказываются в данных условиях равными по величине и по углу сдвига фаз между ними. Примеры симметричных нагрузок: трехфазный асинхронный двигатель, три одинаковые лампы накаливания — каждая на своей фазе, симметрично нагруженный трехфазный трансформатор и т.д.
Рассмотрим векторную диаграмму токов симметричной трехфазной нагрузки. Здесь легко увидеть, что геометрическая сумма векторов трех фазных токов обращается в ноль. Это значит, что при симметричной нагрузке ток нейтрального проводника будет равен нулю, и практически надобность в его использовании отпадает.
Если же к этой трехфазной сети с симметричной системой напряжений подключить несимметричную нагрузку, то есть такую нагрузку, при которой комплексные сопротивления нагрузки в каждой фазе различны (Za ≠ Zb ≠ Zc), то нагрузка создаст систему токов, которые будут различаться между собой по величине и по направлению (по сравнению с диаграммой токов, характерной для симметричной нагрузки). Значения этих фазных токов можно найти по закону Ома.
И тогда геометрическая сумма токов не обратится в ноль, а значит и в нейтральном проводнике будет иметь место переменный ток, поэтому нейтральный проводник в данном случае необходим. Примеры несимметричных нагрузок: лампы накаливания разной мощности в трех фазах, несимметрично нагруженный трехфазный трансформатор, нагрузки с разными коэффициентами мощности в трех фазах и т. д.
Нейтральный провод в данном случае обеспечит сохранение симметрии фазных напряжений несмотря на то, что нагрузка несимметрична. Вот почему четырехпроводная сеть допускает включение однофазных потребителей различной мощности и характера импеданса в разные фазы. Цепь каждой нагруженной фазы будет находится под фазным напряжением генератора независимо от разницы нагрузок между фазами.
Здесь изображена векторная диаграмма несимметричной нагрузки. На диаграмме легко видеть, что за счет наличия нулевого провода, ток в нем представляет собой геометрическую сумму векторов токов каждой из фаз, при этом фазные напряжения не испытывают перекоса, который непременно бы возник если бы нулевого провода при несимметричной нагрузке не было.
Если по какой-нибудь причине нейтральный провод оборвется во время питания несимметричной нагрузки, то возникнет резкий перекос напряжений и токов трехфазной сети, который может привести к аварии.
Перекос случится в этом случае потому, что три цепи нагрузки, питаемые трехфазным источником, вместе со внутренним сопротивлением источника, образуют три цепи разного импеданса, падение напряжения на каждой из которых будет разным и система напряжений трехфазной сети перестанет поэтому быть симметричной.
5 что такое симметричная нагрузка привести примеры
В нормально функционирующей трехфазной сети линейные напряжения (напряжения между каждой парой фазных проводников) равны друг другу по величине и различаются между собой по фазе на 120 градусов. Соответственно и фазные напряжения (напряжения между каждым фазным проводником и нейтральным проводником) равны между собой по величине и имеют аналогичные различия по фазе.
Как следует из вышесказанного, углы сдвига фаз между данными напряжениями равны между собой. Это и называется «симметричная трехфазная система напряжений».
Если к такой сети подключить симметричную нагрузку, то есть такую трехфазную нагрузку, при которой токи каждой из фаз будут равны по величине и по фазе, то такая нагрузка создаст симметричную систему токов (с одинаковыми углами сдвига фаз между ними). Это возможно при условии, когда во всех трех фазах нагрузки имеются одинаковые реактивные и активные сопротивления, то есть Za = Zb = Zc.
Поэтому и фазные токи оказываются в данных условиях равными по величине и по углу сдвига фаз между ними. Примеры симметричных нагрузок: трехфазный асинхронный двигатель, три одинаковые лампы накаливания — каждая на своей фазе, симметрично нагруженный трехфазный трансформатор и т.д.
Рассмотрим векторную диаграмму токов симметричной трехфазной нагрузки. Здесь легко увидеть, что геометрическая сумма векторов трех фазных токов обращается в ноль. Это значит, что при симметричной нагрузке ток нейтрального проводника будет равен нулю, и практически надобность в его использовании отпадает.
Если же к этой трехфазной сети с симметричной системой напряжений подключить несимметричную нагрузку, то есть такую нагрузку, при которой комплексные сопротивления нагрузки в каждой фазе различны (Za ≠ Zb ≠ Zc), то нагрузка создаст систему токов, которые будут различаться между собой по величине и по направлению (по сравнению с диаграммой токов, характерной для симметричной нагрузки). Значения этих фазных токов можно найти по закону Ома.
И тогда геометрическая сумма токов не обратится в ноль, а значит и в нейтральном проводнике будет иметь место переменный ток, поэтому нейтральный проводник в данном случае необходим. Примеры несимметричных нагрузок: лампы накаливания разной мощности в трех фазах, несимметрично нагруженный трехфазный трансформатор, нагрузки с разными коэффициентами мощности в трех фазах и т. д.
Нейтральный провод в данном случае обеспечит сохранение симметрии фазных напряжений несмотря на то, что нагрузка несимметрична. Вот почему четырехпроводная сеть допускает включение однофазных потребителей различной мощности и характера импеданса в разные фазы. Цепь каждой нагруженной фазы будет находится под фазным напряжением генератора независимо от разницы нагрузок между фазами.
Здесь изображена векторная диаграмма несимметричной нагрузки. На диаграмме легко видеть, что за счет наличия нулевого провода, ток в нем представляет собой геометрическую сумму векторов токов каждой из фаз, при этом фазные напряжения не испытывают перекоса, который непременно бы возник если бы нулевого провода при несимметричной нагрузке не было.
Если по какой-нибудь причине нейтральный провод оборвется во время питания несимметричной нагрузки, то возникнет резкий перекос напряжений и токов трехфазной сети, который может привести к аварии.
Перекос случится в этом случае потому, что три цепи нагрузки, питаемые трехфазным источником, вместе со внутренним сопротивлением источника, образуют три цепи разного импеданса, падение напряжения на каждой из которых будет разным и система напряжений трехфазной сети перестанет поэтому быть симметричной.
Ранее ЭлектроВести писали, что в озложение спецобязательств по компенсации низких цен на электроэнергию для населения через включение в тариф ГП «НЭК« Укрэнерго» на передачу (вместо тарифа на диспетчеризацию) приведет к тому, что дополнительная финансовая нагрузка будет перераспределена между потребителями, а не производителями электроэнергии.
Что такое симметричная и несимметричная нагрузка
В нормально функционирующей трехфазной сети линейные напряжения (напряжения между каждой парой фазных проводников) равны друг другу по величине и различаются между собой по фазе на 120 градусов. Соответственно и фазные напряжения (напряжения между каждым фазным проводником и нейтральным проводником) равны между собой по величине и имеют аналогичные различия по фазе.
Как следует из вышесказанного, углы сдвига фаз между данными напряжениями равны между собой. Это и называется «симметричная трехфазная система напряжений».
Если к такой сети подключить симметричную нагрузку, то есть такую трехфазную нагрузку, при которой токи каждой из фаз будут равны по величине и по фазе, то такая нагрузка создаст симметричную систему токов (с одинаковыми углами сдвига фаз между ними). Это возможно при условии, когда во всех трех фазах нагрузки имеются одинаковые реактивные и активные сопротивления, то есть Za = Zb = Zc.
Поэтому и фазные токи оказываются в данных условиях равными по величине и по углу сдвига фаз между ними. Примеры симметричных нагрузок: трехфазный асинхронный двигатель, три одинаковые лампы накаливания — каждая на своей фазе, симметрично нагруженный трехфазный трансформатор и т.д.
Рассмотрим векторную диаграмму токов симметричной трехфазной нагрузки. Здесь легко увидеть, что геометрическая сумма векторов трех фазных токов обращается в ноль. Это значит, что при симметричной нагрузке ток нейтрального проводника будет равен нулю, и практически надобность в его использовании отпадает.
Если же к этой трехфазной сети с симметричной системой напряжений подключить несимметричную нагрузку, то есть такую нагрузку, при которой комплексные сопротивления нагрузки в каждой фазе различны (Za ≠ Zb ≠ Zc), то нагрузка создаст систему токов, которые будут различаться между собой по величине и по направлению (по сравнению с диаграммой токов, характерной для симметричной нагрузки). Значения этих фазных токов можно найти по закону Ома.
И тогда геометрическая сумма токов не обратится в ноль, а значит и в нейтральном проводнике будет иметь место переменный ток, поэтому нейтральный проводник в данном случае необходим. Примеры несимметричных нагрузок: лампы накаливания разной мощности в трех фазах, несимметрично нагруженный трехфазный трансформатор, нагрузки с разными коэффициентами мощности в трех фазах и т. д.
Нейтральный провод в данном случае обеспечит сохранение симметрии фазных напряжений несмотря на то, что нагрузка несимметрична. Вот почему четырехпроводная сеть допускает включение однофазных потребителей различной мощности и характера импеданса в разные фазы. Цепь каждой нагруженной фазы будет находится под фазным напряжением генератора независимо от разницы нагрузок между фазами.
Здесь изображена векторная диаграмма несимметричной нагрузки. На диаграмме легко видеть, что за счет наличия нулевого провода, ток в нем представляет собой геометрическую сумму векторов токов каждой из фаз, при этом фазные напряжения не испытывают перекоса, который непременно бы возник если бы нулевого провода при несимметричной нагрузке не было.
Если по какой-нибудь причине нейтральный провод оборвется во время питания несимметричной нагрузки, то возникнет резкий перекос напряжений и токов трехфазной сети, который может привести к аварии.
Перекос случится в этом случае потому, что три цепи нагрузки, питаемые трехфазным источником, вместе со внутренним сопротивлением источника, образуют три цепи разного импеданса, падение напряжения на каждой из которых будет разным и система напряжений трехфазной сети перестанет поэтому быть симметричной. Подробнее об этом смотрите здесь: Причины и последствия обрыва нулевого провода в электросети
Что такое симметричная и несимметричная нагрузка
Исторически сложилось так, что из всех разработанных многофазных систем переменного тока в конце XIX и начале XX века, широко применяться стали трёхфазные системы.
Изначально электротехники не понимали, как по трём проводам могут протекать 3 разных тока, так как они привыкли, что каждый ток к потребителю протекает по одному проводу и возвращается по второму. Михаил Осипович Доливо-Добровольский в своих работах показал, что в многофазной системе со сдвигом фаз, составляющим угол в 120°, в каждый момент времени алгебраическая сумма напряжений или токов равняется нулю.
В итоге трёхфазная система получила распространение, потому что обладает следующими преимуществами:
• Наиболее экономичный способ передачи электроэнергии.
• Возможно получить два напряжения без дополнительного преобразования.
• Позволяет получать вращающееся магнитное поле, необходимое для работы электродвигателей.
Основные определения
Совокупность трёх отдельных электрических цепей, где действуют созданные одним источником энергии, одинаковые по частоте и амплитуде синусоидальные ЭДС, расположенные со сдвигом в 120° относительно друг друга называется трёхфазной цепью.
Каждую из трёх действующих ЭДС, обычно называют просто «фаза». Проводник или обмотка, в которых действует ЭДС, также называется «фазой». Условимся, что первую фазу будем считать фазой «А», вторую — фазой «В», третью — фазой «С».
При симметричной нагрузке в трёхфазной системе полные значения сопротивлений нагрузки по фазам ZA, ZB, ZC равны.
Полное сопротивление — это сумма активного (R) и реактивного (X) сопротивлений. Реактивное сопротивление, в свою очередь, состоит из индуктивного (XL) и емкостного (XС) сопротивлений.
Формула для определения полного сопротивления:
Формула для определения реактивного сопротивления:
Итак, когда нагрузка в трёхфазной цепи симметричная, значения токов и напряжений во всех фазах сдвинуты на одинаковый угол 120° относительно друг друга.
При несимметричной нагрузке полные значения сопротивления фаз потребителей не равны между собой.
Соответственно, в этом случае действующие значения токов и напряжений во всех фазах не будут равны между собой и угол сдвига фаз будет отличаться от угла в 120°.
Какая нагрузка преобладает в электросети
Раньше среди потребителей значительную часть нагрузки составляла активная, то есть лампы накаливания, различные электронагревательные приборы. В последние десятилетия возросла доля индуктивной нагрузки (электродвигатели в различной бытовой технике) и емкостной (конденсаторные батареи, пусковые конденсаторы электродвигателей, импульсные источники питания без ККМ и т.п.).
При активной нагрузке ток и напряжение совпадают по фазе и мощность, передаваемая генератором, расходуется на совершение работы. Но так как на самом деле нагрузка в электросети смешанная, то есть имеет активный и реактивный характер, уменьшается величина активной мощности, которая расходуется на совершение работы и увеличивается количество реактивной энергии.
Для обеспечения симметричной нагрузки важен и характер её распределения. При подключении трёхфазных приборов к бытовой электросети, как правило, нагрузка распределяется равномерно. В этом случае можно утверждать, что нагрузка симметричная.
Но в реальности больше однофазных потребителей, ведь в большинстве случаев в частных домах и квартирах ввод однофазный, а все электросети при этом трёхфазные. Даже при тщательном распределении домов и квартир по фазам, нагрузка будет несимметричной, так как почти никогда потребители на каждой из фаз не потребляют одинаковую мощность.
Схемы работы сети
Существует два основных способа соединения обмоток генератора (или питающего трансформатора) и потребителей электрической энергии в симметричных трёхфазных системах: звезда и треугольник.
Возможно соединение генератора и потребителей как с применением нулевого провода, так и без него. Если обмотки генератора и потребителя соединяются в звезду с нулевым проводом, то электроэнергия передаётся по 4-х проводной линии.
Схему соединения нагрузки и источника треугольником вы видите ниже, в этом случае электроэнергия передаётся по 3-х проводной линии.
Напряжение между двумя фазными проводами, будет называться линейным напряжением, а напряжения между началом и концом фаз генератора или приёмника называются фазными (Uф), другими словами, это напряжение между фазным и нулевым проводом.
При соединении звездой питающего трансформатора или нагрузки фазные и линейные напряжения связаны друг с другом и соотносятся таким образом:
То есть значение линейного напряжения в такой схеме в √3 или в 1,73 раза больше фазных.
К примеру, если линейное напряжение равняется 380 В, фазное напряжение будет равно 220 В. Это позволяет подключать потребителей, с рабочим напряжением и 220 и 380 В к одной 4-х проводной линии электропередач.
Дополнительных трансформаторов не требуется — к трём фазным проводам без нулевого подключаются трёхфазные потребители, напряжением 380 В, а к фазному и нулевому проводу подключаются однофазные потребители, которым требуется напряжение 220 В.
При соединении звездой, когда нагрузка симметричная, линейные напряжения (Uл) равны (Uab=Ubc=Uac) и имеют сдвиг по фазе относительно друг друга на угол в 120° как и фазные.
Соединение генератора (или питающего трансформатора) и приёмника треугольником позволяет создавать линии электропередачи (ЛЭП) без нулевого провода. Такие ЛЭП могут иметь напряжение 6 000 В, 10 000 В и называются линиями с изолированной нейтралью. В таких ЛЭП соединение обмоток трансформаторов выполнено треугольником.
При таком способе соединения фазное напряжение равно линейному:
При соединении треугольником, при симметричной нагрузке, фазные токи в разных фазах будут одинаковы, а линейные токи будут в √3 раз больше фазных. В схеме соединения звездой фазный и линейный токи одинаковы. Подробнее об этом вы можете почитать здесь.
На что это влияет
Как мы отмечали выше, в реальной трёхфазной электросети нагрузка несимметричная. При этом обмотки питающего трансформатора соединяются звездой. Однофазные потребители также соединены по схеме звезды — к каждому приходит «своя» фаза, и все подключаются к одному и тому же нулевому проводу.
Соответственно нагрузка будет несимметричной. Чтобы уровнять нагрузки, потребителей распределяют по фазам равномерно. То есть если какая-то из фаз оказывается перегруженной, то отдельных потребителей переводят на менее нагруженную фазу.
Если бы мы питались от трёхпроводной сети без нулевого провода, то при неравномерной загрузке фаз, у соседей, проживающих в домах, подключённых к одной линии, было бы пониженное или повышенное напряжение. Из-за этого может выйти из строя бытовая техника и повредиться электропроводка.
Рассмотрим, что происходит в электросети при несимметричной нагрузке без нулевого провода, например, при его обрыве.
При наличии нулевого провода, напряжение между нейтралью генератора и потребителя (UnN) будет равно:
где, U – комплексные напряжения, Y – комплексные проводимости нагрузок каждой из фаз
При достаточно низком сопротивлении нейтрали её проводимость будет стремиться к бесконечности, поэтому напряжение нейтрали у потребителя будет стремиться к нулю. Сумма фазных напряжений при симметричной нагрузке будет равняться нулю и ток на нулевом проводнике, тоже равен нулю.
При отсутствии нулевого провода или при его обрыве, его сопротивление будет стремиться к бесконечности, а проводимость будет равной нулю.
Напряжение смещения нейтрали у потребителя при отсутствии нулевого провода может изменяться в широких пределах, а его расчёт выполняется по формуле:
В этом случае искажения фазных напряжений будут наибольшими.
Так как при симметричной нагрузке напряжение нейтрали близко к нулю и все фазные напряжения равны, то нулевой провод не нужен. Когда изменяются сопротивления фаз, то напряжение смещения нейтрали может достигать высоких значений.
Фазные напряжения приёмника будут существенно изменяться, и точка нейтрали на векторной диаграмме может сдвигаться, что наглядно иллюстрирует следующая анимация.
Такие изменения значений фазных напряжений называются перекосом фаз, он происходит при отгорании нуля между потребителем и питающей подстанцией. Поэтому при проектировании сети нулевой провод не защищается установкой плавкой вставки предохранителя или установкой автоматических выключателей.
Подведём итог
Нейтральный провод нужен как для выравнивания фазных напряжений при несимметричной нагрузке, так и для подключения однофазных приёмников, имеющих напряжение 220 В к трёхфазной сети, напряжением 380 В.
При несимметричной нагрузке по нулевому проводу начинает проходить уравнивающий ток. Соответственно, если прикоснуться к оборванному нулевому проводу, можно получить поражение электрическим током.
На воздушных линиях электропередач также устраиваются повторные заземления нулевого провода — на опорах, через определённое расстояние создаётся соединение нулевого провода с землёй. Это позволяет не допустить повреждение оборудования потребителей при обрыве нулевого провода или при плохом контакте на нулевом выводе силового трансформатора.