английская французская и германская практики начисления процентов

Английская, немецкая, французская практики начисления процентов

В выше рассмотренных формулах период начисления измеряется в годах. Это не всегда удобно т.к. период начисления может быть как меньше, так и больше года. В этом случае полагают, что n=t/k, где t – период начисления в днях, k – продолжительность года в днях, тогда S=P*(1+(t/k)*i). Дата выдачи и погашения ссуды всегда считаются за 1 день.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года к=365 дней.

Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года 360 дней.

В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года 365/366 дней (для високосный год)

Примеры:

5. Р=3000 евро помещена в банк под i=12% на срок с 18 марта 2012 года по 20 октября 2012 года. Опр. наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

Немецкая: 3000*(1+(212/360)*0,12)= 3212

6. Р=3000 руб. в первой половине года применялась простая процентная ставка – 15% годовых, во второй половине – 12% годовых. Опр S.

S=Р*(1+n*i)

S= 3000 (1+(0,5*0,15+0,5* 0,12))=3405

Простые учетные ставки – это антисипативный способ начисления простых процентов: сумма получаемого дохода расчитывается, исходя из наращенной суммы.

Пусть d-простая учетная ставка;

ð Р=S*(1- n*d)

На практике простые учётные ставки применяются при учёте (покупке) векселей и выдачи кредитов.

7. Кредит в 7000 руб выдается на 0,5 года по прост учётной ставки 11 % годовых. Какую сумму получит заёмщик? Р=7000 (1- 0,5*0,11)=6615

8. Вексель на сумму S=20000 руб с датой погашения 27.11.2013 года был учтён банком 11.08.2013 года по прост учётной ставке в 12% годовых. К=365. Опр какая сумма была выплачена банком. Р=20000(1-108/365*0,12)=19289,9

11.09.13

9. Вексель учтён банком за полгода до даты погашения по простой учётной ставке 14% годовых. Банк выплатил сумму 15 000 руб. Опр. Номинальную стоимость векселя –S.S=Р/(1-n*d)=15 000/ (1-360*0,14) =16 129

10. Вексель номиналом 12 000 руб. учтён банком за полгода до даты погашения. Банк выплатил сумму в 11 500 руб. Опр. Простую учётную ставку – d.

d=(S-Р/(n*S)=(12 000-11 500)/(360*12 000)=8%

11. Кредит в 9 000 руб. выдаётся по простой учётной ставке d=12 % годовых. Заёмщик получил сумму 8 000 руб. Продолжительность года К=365 дней. Опр. На какой срок был выдан кредит.

t=k*(S-Р)/(d*S)=365(9 000-8 000)/ 0,12*9 000=338

Источник

§ 2.2. АНГЛИЙСКАЯ, НЕМЕЦКАЯ И ФРАНЦУЗСКАЯ ПРАКТИКИ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ

В формуле §= P(l + ni) период начисления я измеряется в годах. Это не всегда удобно, так как период начисления может быть мень

ше года (например, с 18 марта 2007 года по 20 октября 2007 года).

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К= 360 дней.

Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К= 360 дней.

В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К = 365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

Пример 5. Первоначальная сумма Р= 3000 руб. помещена в банк под /’ = 12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2007 года по 20 октября 2007 года. Найдем наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

В немецкой практике начисления процентов продолжительность года К= 360 дней, / = 14 (март) + 6×30 (апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь) + 20 (октябрь) — 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 213 дней. Тогда §= Р(\ + it/К) = = 3000х(1 + 0,12×213/360) = 3213 руб.

Во французской практике продолжительность года К= 360 дней, t = 14 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 20 (октябрь) — 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 216 дней. Тогда §= Р(1 + it/К) = 3000х(1 + 0,12×216/360) = 3216 руб.

В английской практике продолжительность года К = 365 дней, Г =216 дней. Тогда § = Р(1 + it/К) = 3000х(1 + 0,12×216/365)

Задача 5. Первоначальная сумма Р= 2000 руб. помещена в банк под /’ = 15% годовых (проценты простые) на срок с 19 февраля 2007 года по 27 ноября 2007 года. Найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

Источник

Контрольная работа: Практика начисления процентов на депозиты

Факультет заочно-дистанционного обучения

По курсу: Деньги и кредит

студенткой 2 курса группа БУ-2

Маляр Ольгой Сергеевной

Масалитиной Еленой Евгеньевной

Сумма 7000 USD внесена в банк 22. 01. 2008г. и востребована 18. 08. 2008г. Ставка банка составляет 7,3%. Определить сумму начисленных простых процентов при различной практике их начисления.

Решение. Определим сумму начисленных процентов по формуле

где: t – Количество дней в месяце;

T – Количество дней в году;

PV – Первоначальная сумма;

i– Процентная ставка.

1. Германская практика расчета:

t– условное = 30 дней;

T – условное = 360 дней.

t = 10 (январь) + 30 (февраль) + 30 (март) + 30 (апрель) + 30 (май) + 30 (июнь) + 30 (июль) + 18 (август) – 1 = 207 дней.

I=t/T*PV* i = 207/360*7000* 0,073 = 293,83 USD.

2. Французская практика расчета:

T – условное = 360 дней.

t = 10 (январь) + 29 (февраль) + 31 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 18 (август) – 1 = 209 дней.

I= t/T*PV* i = 209/360*7000* 0,073 = 296,66 USD.

процент депозитный банковский начисление

3. Английская практика расчета:

T – фактическое = 366 дней.

t = 10 (январь) + 29 (февраль) + 31 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 18 (август) – 1 = 209 дней.

I= t/T*PV* i = 209/366*7000* 0,073 = 291,80 USD.

Ответ: при Германской практике расчета сумма начисленных процентов будет начислена сумма в размере 293,83 USD, при Французской практике расчета – 296,66 USD, при Английской практике расчета – 291,80 USD.

В день вашего рождения 08. 03. 1983 г. внесена сумма в размере 7000 UAH под 7,3% со сроком погашения 15. 11. 2008 г. Определить сумму, которую необходимо вернуть по истечении срока действия договора, учитывая особенности украинского законодательства начисления процентов.

Решение: Срок действия договора с 08.03.1983 г. по 15.11.2008 г.

08.03.1983 – 08.03.2008 (полных 25 лет)

Рассчитаем, сумму начисления процентов учитывая особенности украинского законодательства смешанным методом.

где: FV – будущая сумма;

PV – первоначальная сумма;

i – процентная ставка;

а – период (целое число);

b – период (дробное число).

При начислении процентов в национальной валюте используется Английская практика расчета:

t – количество дней в месяце = фактическое;

T– количество дней в году = фактическое.

t = 24 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) + 15 (ноябрь) – 1 = 252 дней;

Т = 366 дней, т.к. 2008 – високосный год.

FV = PV * (1+i) а *(1+b*i) = 7000 * (1+0,073) 25 *(1+252/366*0,073) = 40761 * 1,050 = 42799 UAH.

Ответ: сумма, которую необходимо будет вернуть, по истечении срока договора будет равна 42799 UAH.

Какую первоначальную сумму необходимо внести на депозит, чтобы получить сумму 7000 грн. через 7 лет, при ставке 7,3% годовых для сложных процентов.

Решение: Рассчитаем сумму, которую необходимо внести на депозит, по формуле сложных процентов:

где: FV– будущая сумма;

PV – первоначальная сумма;

i – процентная ставка;

Отсюда следует, что

PV = 7000 / (1 + 0,073 ) 7 = 7000 / (1,073) 7 = 7000 / 1,637 = 4276,11.

Ответ: что бы через 7 лет при ставке 7,3% годовых получить сумму 7000 грн. необходимо внести на депозит первоначальную сумму 4276,11 грн.

Источник

§ 2.2. АНГЛИЙСКАЯ, НЕМЕЦКАЯ И ФРАНЦУЗСКАЯ ПРАКТИКИ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ

года (в днях). Тогда S =» Р( 1 + it/K). Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К = 360 дней. Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К — 360 дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К = 365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

Пример 5. Первоначальная сумма Р = 3000 руб. помещена в банк под i = 12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2003 года по 20 октября 2003 года. Найдем наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

Во французской практике продолжительность года К = 360 дней, t = 14 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 20 (октябрь) — 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 216 дней. Тогда S = Р( 1 + it/K) =

= 3000х(1 + 0,12×216/360) = 3216 руб.

В английской практике продолжительность года К =

365 дней, t = 216 дней. Тогда S = Р( 1 + it/K) = ЗОООх х(1 + 0,12×216/365) * 3213,04 руб.

Задача 5. Первоначальная сумма Р = 2000 руб. помещена в банк под i = 15% годовых (проценты простые) на срок с 19 февраля 2003 года по 27 ноября 2003 года. Найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов.

§ 2.3. СЛУЧАЙ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТОЙ СТАВКИ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА

х(1 + 0,5×0,15 + 0,5×0,12) = 3405 руб.

Задача 6. Первоначальная сумма Р = 4000 руб. В первой половине года применялась простая процентная ставка *1 = 11% годовых, во второй половине года применялась простая процентная ставка ^2 = 14 % годовых. Найти наращенную сумму.

Источник

Задачи по финансовой математике. Часть 24

Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике)

Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2011 года по 20 октября 2011 года. Необходимо найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов. Список практик начисления процентов ограничить немецкой, французской и английской практиками.

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Задачи по финансовой математике. Часть 05

Задача №549 (задача о наращенной сумме вклада) Вкладчик положил в банк 10000 руб. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через.

Задачи по финансовой математике. Часть 25

Задача №11 (расчет номинальной и реальной процентной ставки) Домохозяйка имеет 100 ден. ед. и решает: сберечь их или потратить. Если она положит.

Задачи по финансовой математике. Часть 24

Задача №223 (расчет суммы начисленных процентов по немецкой, французской и английской практике) Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в.

Задачи по финансовой математике. Часть 08

Задача №481 (расчет графика погашения кредита) Ссуда в 10000 долл. выдана под 16% годовых и требует ежемесячной оплаты по 200 долл. и выплаты.

Задачи по финансовой математике. Часть 28

Задача №434 (расчет первоначальной суммы вклада) Предприятие планирует приобрести через пять лет новый объект основных фондов стоимостью 20000 тыс. руб.

В формуле S=Р*(1+n*i) период начисления n измеряется в годах. Это не всегда удобно, так как период начисления может быть меньше года (например, с 18 марта 2004 года по 20 октября 2004 года). В этом случае полагают n=t/K, где t – период начисления (в днях), К – продолжительность года (в днях). Тогда S=Р*(1+i*t/K). Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.

В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К=360 дней. Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=360 дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).

В немецкой практике начисления процентов продолжительность года К – 360 дней, t = 14 (март) + 6*30 (апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 213 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*213/360)=3213 ден. ед.

Во французской практике продолжительность года К=360 дней, t=14 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*216/360)=3216 ден. ед.

В английской практике продолжительность года К=365 дней, t=216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*16/365)=3213,04 ден. ед.

Замечание. Поскольку по данной задаче было задано довольно много вопросов, считаю необходимым сделать некоторые пояснения. Вклад помещен в банк 18 марта. До конца месяца, начиная с 18 марта и по 31 марта у нас 14 дней, поэтому выше записано «14 (март)». Справедливым является замечание, что первый день вклада не учитывается при начислении процентов, поэтому в марте проценты начисляются не 14, а 13 дней. Но прошу обратить внимание, что обстоятельство мы учли, когда вычли 1 день из срока размещения вклада (минус «1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день)»).

Источник

• ← а в хуторской эвристическое обучение
• У грузовика отказали тормоза на полной скорости сплющило легковые автомобили →