Автомобиль должен был проехать 420 км проехав 4 7 этого расстояния
Расстояние между двумя городами а и без равно 420 км. проехав 4/7th его расстояния поезд был задержан в пути на 15 минут.затем
Ответ или решение 1
Переведем минуты в часы:
Подсчитаем, чему равны 4/7 от 420 км:
420 * 4/7 = 60 * 4 = 240 км.
Значит, остальной путь равен
Пусть x км/ч — первоначальная скорость поезда, t ч — время в пути. Тогда используя эти обозначения и условия задачи можно составить два следующих уравнения:
(240 / x) + (180 / (x + 10)) + 0,25 = t.
Так как правые части уравнений равны, то равны и их левые части. Уравняем их и решим получившееся уравнение:
(240 / x) + (180 / (x + 10)) + 0,25 = 420 / x,
(240 / x) + (180 / (x + 10)) + 0,25 — (420 / x) = 0,
(180 / (x + 10)) — (180 / x) + 0,25 = 0,
(180x — 180 * (x + 10) + 0,25x * (x + 10)) / (x * (x + 10)) = 0,
0,25x² + 2,5x + 180x — 180x — 1800 = 0, при x * (x + 10) ≠ 0,
0,25x² + 2,5x — 1800 = 0, при x ≠ 0 и x ≠ — 10,
D = (2,5)² — 4 * 0,25 * (— 1800) = 6,25 + 1800 = 1806,25,
x1,2 = (— 2,5 ± √1806,25) / (2 * 0,25),
x1 = (— 2,5 + 42,5) / 0,5, и x2 = (— 2,5 — 42,5) / 0,5,
Так как скорость не может быть отрицательной, остается один ответ — 80 км/ч. Теперь можно найти время, затраченное на весь путь:
t = 420 / 80 = 5,25 ч = 5 ч 15 мин.
Ответ: поезд потратил на весь путь 5 часов 15 минут.