Автомобиль движется по прямому шоссе с постоянной скоростью и начинает тормозить
Автомобиль движется по прямому шоссе с постоянной скоростью и начинает тормозить
Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью 
начинает тормозить и за время t модуль его скорости уменьшается в 2 раза. Какой путь пройдет автомобиль за это время, если ускорение было постоянным?
1) 
2) 
3) 
4) 
Определим проекцию ускорения, с которым тормозил автомобиль, на ось, направленную вдоль движения: 
Тогда, пройденный автомобилем путь находится по формуле:
Не могли бы вы понятней объяснить, а то до меня не доходит.
Нам известно, что автомобиль тормозит с постоянным ускорением, известно время, за которое скорость уменьшается в 2 раза, то есть становится равной 
, следовательно, мы, воспользовавшись определением, можем определить величину проекции ускорения. В формуле для ускорения 
означает скорость автомобиля в момент времени 
, 
— начальную скорость. Так как автомобиль тормозит, проекция ускорения на выбранную ось получается отрицательным. Далее просто ищется пройденный путь по известной формуле, опять же проекцию ускорения мы подставляем с учетом знака, если поставить знак «+» вместо знака «-» в конечной формуле, то мы получили бы путь, который пройдет автомобиль, разгоняющийся с таким же по величине ускорением.
Ну когда же мы усвоим, что скорость является вектором и поэтому она не увеличиваться или уменьшаться не может, что ускорение это вектор, и оно отрицательным быть не может?
Согласен, порой допускается некоторая вольность в терминах, иногда опускается слово «проекция», да и ось, на которую тут все проецируется явно не оговорена. Постараюсь все поправить, чтобы уж было не придраться 🙂
Помечайте задачки, которые Вам не нравятся, я поправлю 🙂
А можно ли было решить задачу по такому принципу(просто ответ совпал):
Словами,если так не понятно:я взял форму S=Vt и вместо V взял среднюю скорость,т.е. сложил начальную и конечную и поделил на 2.
Путь есть площадь под графиком скорости. При равноускоренном движении скорость меняется по линейному закону, поэтому необходимо посчитать площадь трапеции, которая в точности равна тому, что Вы написали. Подобные формулы можно использовать, но лучше всегда отдавать себе отсчет, что именно Вы применяете, чтобы не возникло случайной ошибки.
Ведь, если автомобиль тормозил, то это равнозамедленное движение и формула будет S=V(0)t-at^2/2.
В приведенной в решении формуле стоит проекция ускорения, которая в данном случаем принимает отрицательное значение. (Ось координат направлена вдоль начальной скорости автомобиля. Так как скорость уменьшается, ускорение направлено в противоположную сторону)
В задаче сказано, что ускорение постоянно! Почему же вы это не учитываете?
Почему же не учитываем. Мы даже находим его проекцию. В этой формуле обозначает рассматриваемый интервал времени, а не конкретный момент времени.
объясните, пожалуйста, откуда в конце в числителе берется 3, никак понять не могу