Автомобиль движущийся с постоянной скоростью 70 км в час по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль
Автомобиль движущийся с постоянной скоростью 70 км в час по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль
Весной катер идёт против течения реки в 
раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 
раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими
автомобилями через 15 минут после обгона?
Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть x (км/ч) — собственная скорость катера, 
(км/ч) — скорость течения реки весной. Тогда летом она составит 
(км/ч); 
Составим таблицу по данным задачи:
| Весна | Лето | |
| По течению |  |  |
| Против течения |  |  |
Решим систему уравнений:
Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.
Пусть масса 45-процентного раствора кислоты – 
кг, а масса 97-процентного – 
Если смешать 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 62-процентный раствор кислоты: 
Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты: 
Решим полученную систему уравнений:
Значит, было использовано 15 килограммов 45-процентного раствора кислоты.
Скорость удаления автомобилей друг от друга составляет: 70 − 40 = 30 км/ч.
Переведем минуты в часы: 15 минут составляют 
часа.
Таким образом, через 15 минут после обгона расстояние составит: 
км.
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 48 минут. В одну минуту они наполняют соответственно 
и 
часть резервуара. Поскольку за 45 минут обе трубы заполняют весь резервуар, получаем:
Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим 
Поскольку вторая труба заполняет 
резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 72 минуты.
Автомобиль движущийся с постоянной скоростью 70 км в час по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль
Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими
автомобилями через 15 минут после обгона?
Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Пусть x (км/ч) — собственная скорость катера, (км/ч) — скорость течения реки весной. Тогда летом она составит (км/ч); Составим таблицу по данным задачи:
| Весна | Лето | |
| По течению | | |
| Против течения | | |
Решим систему уравнений:
Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.
Пусть масса 45-процентного раствора кислоты – кг, а масса 97-процентного – Если смешать 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 62-процентный раствор кислоты: Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты: Решим полученную систему уравнений:
Значит, было использовано 15 килограммов 45-процентного раствора кислоты.
Скорость удаления автомобилей друг от друга составляет: 70 − 40 = 30 км/ч.
Переведем минуты в часы: 15 минут составляют часа.
Таким образом, через 15 минут после обгона расстояние составит: км.
Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 48 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 45 минут обе трубы заполняют весь резервуар, получаем:
Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 72 минуты.
Автомобиль движущийся с постоянной скоростью 70 км в час по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль
Демонстрационная версия ЕГЭ—2022. Профильный уровень.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Найдите корень уравнения: 
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.
Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.
В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.
Найдите 
если 
и 
Найдите значение выражения: 
Найдите значение выражения: 
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 
раза больше первого? Ответ выразите в см.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1 : 2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле 
где 
м/с — скорость звука в воде, 
— частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.
Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими
Автомобиль движущийся с постоянной скоростью 70 км в час по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль
Мотоцикл едет по прямой дороге с постоянной скоростью 50 км/ч. По той же дороге навстречу ему едет автомобиль с постоянной скоростью 70 км/ч. Чему равен модуль скорости движения мотоцикла относительно автомобиля? (Ответ дайте в километрах в час.)
Перейдём в систему отсчёта, связанную с автомобилем. Модуль скорости движения мотоцикла в данной системе отсчёта будет равен 50 + 70 = 120 км/ч.
Извените, а почему мы должны прибавлять а не вычитать из скорости мотоциклиста скарость автомобиля?
Если тела движутся навстречу друг другу, скорости складываются. При движении в одном направлении от большей скорости отнимается меньшая и принимается направление большей скорости.
Извините меня конечно, но Вы несете чушь, не в обиду Вам сказано.
В Задание 4 № 5284 тип B1 «Скорость второго автомобиля относительно первого»
Мы вычитаем скорость 2 авто от скорости 1, когда они движутся навстречу друг другу, а в данном задании вы говорите о том, что Модули движущихся навстречу ТС надо складывать. => Вы противоречите сами себе.
Могу с уверенностью сказать, что 90% людей, которые будут разбирать эти 2 задания будут введены в заблуждение, пересмотрите свой ответ на данную задачу.
Здравствуйте! Всё верно, в задании 5284 рассматриваются скорости в векторном виде, а в данном задании рассматриваются модули скоростей.
Автомобиль движущийся с постоянной скоростью 70 км в час по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих движение автомобиля по мосту.
1) Равнодействующая сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста, сонаправлена с его скоростью.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль в верхней точке моста, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.
3) В верхней точке моста автомобиль действует на мост с силой, равной 15 000 Н.
5) Ускорение автомобиля в верхней точке моста направлено противоположно его скорости.
Переведем скорость 
Рассмотрим рисунок, поясняющий движение автомобиля по выпуклому мосту.
1. Неверно. Равнодействующая сил реакции опоры N и силы тяжести mg по второму закону Ньютона сонаправлена с вектором ускорения. А т. к. автомобиль движется по окружности, то ускорение направлено к центру окружности, т. е. вниз. Следовательно, и равнодействующая направлена вниз. Скорость автомобиля при движении по окружности направлена по касательной (в данном случае — горизонтально).
2. Неверно. Сила, с которой мост действует на автомобиль — сила реакции опоры — направлена вертикально вверх.
3. Верно. Сила, с которой автомобиль действует на мост, равна весу тела. По третьему закону Ньютона P = N. Найдём силу реакции опоры по второму закону Ньютона 
Центростремительное ускорение равно 
Значит, Р = 15 кН.
4. Верно. (см. пункт 3).
5. Неверно. Вектор ускорения направлен вертикально вниз, вектор скорости — горизонтально (см. пункт 1).