Автомобиль идущий со скоростью 100 км ч выехал

11.12.202307.07.2023 admin 0 Comments

Автомобиль идущий со скоростью 100 км ч выехал

Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 6 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 50 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью).

1) По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Псковом.

2) Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков?

Ответ: 1) расстояние км; 2) средняя скорость км/ч

1. По условию задачи известны планируемая скорость и время. Тогда расстояние между населёнными пунктами равно

2. Треть пути составляет 200 км. И эту часть пути движение было со скоростью 50 км/ч. Тогда время движения на этом участке равно Оставшаяся часть пути составляет 400 км. И этот участок пути движение было с запланированной скоростью 100 км/ч. Значит, эту часть пути автомобиль проехал за время Всё расстояние 600 км автомобиль проехал за 8 ч. Значит, средняя скорость на пути из Москвы в Псков равнялась

Ответ: расстояние = 600 км, средняя скорость = 75 км/ч.

Источник

Автомобиль идущий со скоростью 100 км ч выехал

Автомобиль выехал из Москвы в Иваново. Сначала автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 3 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 50 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью).

1) По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Иваново.

2) Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Иваново?

1) Расстояние между городами найдем, зная среднюю скорость и время движения

км.

2) По условию треть пути, т. е.

км,

автомобиль проехал за время

ч.

Остальной путь, т. е. 200 км, машина проехала за время

ч.

Таким образом, автомобиль проехал 300 км за 4 ч. Следовательно, средняя скорость на всем пути

км/ч.

Источник

Автомобиль идущий со скоростью 100 км ч выехал

Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Пусть x км — искомое расстояние, .

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль	55		x
Второй автомобиль	90

Так как второй автомобиль вышел на 1 ч. позже первого, составим уравнение:

За первый час пути автомобиль, выехавший из города А, проехал 55 километров и расстояние от него до города В стало равным 435 км. Далее, скорость сближения двух автомобилей равна 145 км/ч, значит, они встретятся через 3 часа после выезда второго автомобиля. Таким образом, первый автомобиль до встречи находился в пути 4 часа, и проехал за это время 220 километров.

Аналоги к заданию № 311600: 311601 Все

Пристани и расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть x км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость движения по течению равна км/ч, а скорость движения против течения равна км/ч. Обозначим S расстояние между пристанями. Время, затраченное на весь путь, равно

По условию средняя скорость равна 8 км/ч, а весь путь равен . Следовательно,

Решим это уравнение:

Получаем: или . Корень −1 не является решением задачи. Значит, скорость лодки равна 9 км/ч.

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

Пусть вторая труба пропускает x литров воды в минуту, , тогда первая труба пропускает литра в минуту.

Составим таблицу по данным задачи:

Производительность (л/мин)	Время (мин)	Объём работ (л)
Первая труба			136
Вторая труба	x		130

Так как вторая труба заполнила резервуар на 4 минуты быстрее, получаем уравнение:

или

Отбрасывая постороннее решение −6,5, получаем, что вторая труба пропускает 10 литров в минуту.

Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 90 минут следом за ним со скоростью 100 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Обозначим S км — расстояние от A до C, v км/ч – скорость автомобиля, t ч – время движения мотоциклиста от A до C.

Составим таблицу по данным задачи:

(на промежутке от А до С)	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Автомобиль	v	t	vt
Мотоциклист	100	t

Тогда, так как мотоциклист вышел на ч. позже, то .

А так как ко времени приезда автомобиля в В мотоциклист прошел половину пути из С в А, то

Решим систему полученных уравнений:

Тогда км.

Приведём другой способ решения.

Обозначим v км — скорость автомобиля. В момент выезда мотоциклиста между автомобилем и мотоциклом было 1,5v км, и мотоциклист догонит автомобиль в городе C за ч. За это же время мотоцикл проедет половину пути от C до A, а автомобиль доедет до B.

Всего автомобиль затратит времени За это время он со скоростью v проедет 120 км. Получим уравнение:

Положительный корень уравнения Тогда на дорогу до города С мотоциклист затратит час, а поскольку его скорость равна 100 км/ч, расстояние до C равно 100 км.

Аналоги к заданию № 311558: 311922 338945 Все

Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Пусть — искомое расстояние,

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый автомобиль	50		x
Второй автомобиль	70

Так как второй автомобиль вышел на 3 ч. позже первого, составим уравнение:

За первые три часа пути автомобиль, выехавший из города А, проехал 150 километров и расстояние от него до города. В стало равным 600 км. Далее, скорость сближения двух автомобилей равна 120 км/ч, значит, они встретятся через 5 часов после выезда второго автомобиля. Таким образом, первый автомобиль до встречи находился в пути 8 часов, и проехал за это время 400 километров.

Гость, это суммарное время движения автомобиля, выехавшего из пункта А.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

Пусть скорость туриста — x км/ч, , тогда скорость пешехода равна (x + 2) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Турист	x		12
Пешеход			15

Так как пешеход вышел на ч. позже, составим уравнение:

Корень −12 не подходит нам по условию задачи. Скорость туриста равна 4 км/ч.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта В.

Пусть скорость пешехода — x км/ч, , тогда скорость велосипедиста равна (x + 8) км/ч.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Пешеход	x		10
Велосипедист			24

Так как велосипедист сделал остановку на ч., составим уравнение:

Корень −40 не подходит нам по условию задачи. Скорость пешехода равна 4 км/ч, следовательно, скорость велосипедиста 12 км/ч.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет скорость первого велосипедиста равна скорость второго — Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Пусть x км — искомое расстояние, .

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Первый велосипедист	24
Второй велосипедист	28		x

Так как первый велосипедист сделал остановку на ч., составим уравнение:

За то время, пока первый велосипедист делал остановку, второй велосипедист проехал . Всё остальное время они одновременно находились в пути, значит, второй велосипедист за это время проехал Таким образом, суммарно он проехал 84 км.

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Пусть — скорость мотоциклиста, — скорость велосипедиста. Примем расстояние между городами за единицу. Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Мотоциклист прибыл в B на 40 минут, то есть на ч., раньше, чем велосипедист в А, откуда Получаем систему уравнений:

Скорость мотоциклиста не может быть отрицательной, поэтому скорость велосипедиста равна 1, а время, затраченное на весь путь равно одному часу.

Заметим, что в приведенном решении скорости выражаются не в км/час, а в условных единицах, и зависят от того, за какую величину принято расстояние между городами. Если бы расстояние между городами было принято за 10, то получилось бы v₂=10 и v₁=30. Однако найденное время не зависит от того, за какую величину принято расстояние между городами.

Приведем другое решение.

Пусть t — время, которое затратил на дорогу мотоциклист. Тогда время, затраченное велосипедистом, равно Пусть S — расстояние между городами, тогда скорость мотоциклиста равна а скорость велосипедиста равна Мотоциклист и велосипедист встретились через 15 минут, то есть через часа, после выезда, поэтому Умножив обе части уравнения на 4 и разделив на S, получим: