Чему равна скорость первого автомобиля относительно второго

Чему равна скорость первого автомобиля относительно второго

Скорость первого автомобиля относительно второго 110 км/ч. Определите скорость второго автомобиля относительно земли, если скорость первого относительно земли 70км/ч. Автомобили движутся навстречу друг другу

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Этот урок посвящён разделу физики, который называется кинематика. Мы узнаем, что изучает кинематика, основные понятия этого раздела. Также на этом уроке будут подробно показаны решения трёх типовых задач различной сложности, которые взяты из сборника задач для подготовки к единому государственному экзамену. Задачи на нахождение средней и относительной скорости

Основные понятия кинематики

Кинематика – раздел физики, в котором даётся описание механического движения без выяснения причин, которые приводят к этому движению.

Механическое движение – это изменение взаимного расположения тел или частей тела.

Механическое движение можно наблюдать только относительно других тел. В различных системах отсчёта физические величины, характеризующие движение, и характер движения могут быть различными. Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся.

Система отсчёта, относительно которой описывается движение, состоит из:

1. тела отсчёта – условно неподвижное тело;

2. системы координат и часов, связанной с телом отсчёта.

При движении тело описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения.

Траектория движения – это множество точек, которые определяют положение тела в тот или иной момент времени.

Основные виды механического движения:

1. поступательное – это движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, переносится всё время параллельно первоначальному положению (кузов автомобиля совершает поступательное движение при движении автомобиля по дороге);

2. вращательное – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось (колёса совершают вращательное движение при движении автомобиля по дороге);

3. колебательное – движение, при котором тело проходит положение равновесия, каждый раз двигаясь в направлении, противоположном предыдущему (колебательное движение совершает маятник в часах).

Скорость является основной характеристикой механического движения. Скорость – это быстрота перемещения.

Перемещение – векторная величина, связывающая две любые точки траектории.

, где

– время, затраченное на перемещение.

Скорость – это векторная величина, всегда направленная по касательной к траектории движения в каждой её точке.

Средняя скорость – отношение всего пройденного пути к затраченному на это движение времени.

,

где – всё затраченное время.

Понятием относительной скорости пользуются в том случае, когда рассматривают движение одного тела по отношению к другому телу. Например, движутся два автомобиля навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме скоростей (см. Рис. 1). Если бы эти автомобили двигались в одном направлении, то относительная скорость была бы равна скорости второго минус скорость первого (см. Рис. 1).

Рис. 1. Относительная скорость

В любом случае, относительная скорость равна векторной разности скоростей:

Сложение перемещений и скоростей проводится по правилу сложения векторов. Векторы складываются по правилу треугольника или по правилу параллелограмма (см. Рис. 2).

Рис. 2. Правила сложения векторов

Задача 1

Дано: – путь, пройденный на втором участке

Найти:

Общее время состоит из двух отрезков времени:

Время первой половины пути:

Время второй половины пути:

Подставляем данное выражение в формулу средней скорости:

Ответ: .

Задача 2

Лодка, развивающая относительно воды скорость 5 м/с, пересекает реку шириной 40 м по наикратчайшему пути. Найти время переправы, если скорость течения реки – 3 м/с.

Найти:

Для того чтобы пересечь реку, то есть пройти из пункта А в пункт В, необходимо направить лодку против течения реки под определённым углом (см. Рис. 3). При этом к скорости лодки будет направлена по прямой АВ. Это можно записать в виде следующего векторного соотношения:

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

Так как , то треугольник скоростей является прямоугольным. Если посмотреть на цифровые значения сторон этого треугольника (см. Рис. 4), то окажется, что это египетский треугольник. Если гипотенуза равна 5, а один из катетов – 3, то второй катет равен 4.

Рис. 4. Египетский треугольник

Следовательно, скорость, с которой лодка пересекает речку, равна 4:

Время переправы находится по формуле:

Ответ: .

Задача 3

Найти относительную скорость двух автомобилей, движущихся по двум дорогам, пересекающимся под , в одном направлении со скоростями по 30 м/с. Варианты ответов: 1. 0 м/с; 2. 30 м/с; 3. 60 м/с; 4. 45 м/с.

Найти:

Относительная скорость второго автомобиля по отношению к первому равна:

На рисунке 5 выполнен схематический рисунок к задаче.

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

Для того чтобы найти разность двух векторов, необходимо выражение относительной скорости представить в таком виде:

Тогда к концу вектора и эти вектора соединяются. Полученный вектор является вектором относительной скорости.

Треугольник скоростей является равнобедренным, с углом при вершине , следовательно:

Домашнее задание

Список литературы

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Решебник по физике за 7, 8, 9 класс (Лукашик В.И. Иванова Е.В, 2006 год),
задача №140
к главе «II. ДВИЖЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. 7. Равномерное и неравномерное прямолинейное движение».

140. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v₁=54 км/ч и v₂=36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй автомобиль? Решите задачу аналитически и графически.

1. Время, через которое первый автомобиль догонит второго, можно определить по формуле

— скорость первого автомобиля относительно

2. Графический способ.

Уравнения движения тел имеют вид

Ответ из учебника(задачника): 140. 1 ч.

Источник

Относительность механического движения

теория по физике 🧲 кинематика

Под относительностью понимают зависимость чего-либо от выбора системы отсчета. Так, покой и движение тела, его положение в пространстве всегда относительны. Человек, сидящий внутри движущегося автомобиля, покоится относительно этого автомобиля. Но относительно предметов снаружи он движется с некоторой скоростью.

Относительность перемещения

Чтобы применять правило сложения перемещений, нужно уметь складывать вектора.

Пример №1. Человек прошел в автобусе 2 метра в направлении заднего выхода. За это же время автобус успел переместиться относительно остановки на 10 м. Найти перемещение человека относительно автобусной остановки.

Так как человек двигался в сторону конца автобуса, он двигался противоположно его движению. В этом случае его перемещение будет равно модулю разности перемещений, совершенных человеком относительно автобуса и автобусом относительно остановки:

Относительность скорости в ПСО и НСО

Складывая векторы скоростей, нужно пользоваться правилами сложения векторов.

Пример №2. Моторная лодка должна пересечь реку, скорость течения которой равна 5 км/ч, по кратчайшему пути. Собственная скорость лодки равна 10 км/ч. Определить, под каким углом к берегу должна быть направлена лодка, чтобы она не отклонялась от кратчайшего пути.

Кратчайшим путем между двумя параллельными линиями является отрезок, заключенный между этими линиями при условии, что он лежит на прямой, пересекающей эти линии под прямым углом. На рисунке этот путь отметим отрезком АВ.

Лодка движется прямолинейно. Поэтому направление ее скорости относительно берега совпадает с направлением перемещения:

Векторы скоростей образуют прямоугольный треугольник, и собственная скорость лодки направлена к берегу под некоторым углом α. Косинус этого угла равен отношению прилегающего катета (скорости лодки относительно реки) к гипотенузе (скорости течения реки):

Косинусу 0,5 соответствует угол, равный 60 градусам.

Относительная скорость двух тел

Понятие относительной скорости вводится, когда рассматривается движение двух тел относительно друг друга внутри одной и той же системы отсчета (СО). Примером служат два движущихся автомобиля, в то время как их движение рассматривается относительно неподвижного объекта.

Относительная скорость равна векторной разности скоростей первого и второго тела относительно СО:

v _отн — относительная скорость, или скорость первого тела относительно второго, v ₁ и v ₂ — скорость первого и второго тела относительно СО.

Варианты обозначения относительной скорости и их проекций:

Для вычисления относительной скорости движения тела важно уметь применять правила вычитания векторов.

Пример №3. Два автомобиля движутся противоположно друг другу. Скорость первого автомобиля относительно дороги равна 100 км/ч. Скорость второго автомобиля относительно первого равна 180 км/ч. Найти модуль скорости второго автомобиля относительно дороги.

Так как автомобили движутся в противоположном направлении, относительная скорость равна сумме скоростей первого и второго автомобиля. Поэтому скорость второго равна разности относительной скорости и скорости движения второго тела, которым в данном случае является первый автомобиль:

Скорость второго автомобиля относительно дороги равна 80 км/час.

Правила сложения векторов

Сложение двух сонаправленных векторов
	Суммой двух сонаправленных векторов является вектор, направленный в ту же сторону. Его длина равна сумме длин слагаемых векторов: c = a + b.
Сложение двух противоположно направленных векторов
	Суммой двух противоположно направленных векторов является вектор, направленный в сторону большего по модулю вектора. Его длина равна модулю разности длин слагаемых векторов: c = |a – b|.
Сложение двух векторов, расположенных друг к другу под углом
Суммой двух векторов, расположенных друг к другу под углом является вектор, направление которого определяется графически методом треугольника или параллелограмма. Его длина зависит от величины угла, под которым расположены два слагаемых векторов.
	Если слагаемые векторы перпендикулярны, для вычисления длины вектора их суммы используется теорема Пифагора: .
	Если слагаемые векторы расположены под тупым углом α, для вычисления длины вектора их суммы используется теорема косинусов: .
	Если слагаемые векторы расположены под острым углом α, для вычисления длины вектора их суммы используется теорема косинусов: .

Правила вычитания векторов

Эта таблица иллюстрирует правила вычитания векторов на примере векторов Результатом их вычитания является вектор .

Алгоритм решения

Решение

Записываем данные относительно Земли:

Изображаем графическую модель ситуации. Так как у второго автомобиля перед вектором скорости стоит знак «–», первый и второй автомобили движутся во взаимно противоположных направлениях.

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость второго автомобиля относительно оси ОХ ( v ₂), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной с первым автомобилем, u — скорость движения первого автомобиля относительно оси ОХ ( v ₁).

Закон сложения скоростей в векторном виде применительно к условиям задачи будет выглядеть так:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость автомобиля относительно земли ( v ₁), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной со вторым автомобилем, u — скорость движения второго автомобиля относительно земли ( v ₂). По условию задачи в качестве системы отсчета нужно выбрать второй автомобиль. Так как система отсчета, связанная со вторым автомобилем, и первый автомобиль движутся в одном направлении, классический закон сложения скоростей в скалярном виде будет выглядеть так:

Отсюда скорость первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем:

По условию задачи ответом должен быть модуль этой скорости. Модуль числа 50 есть 50.Ответ: 50

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Два автомобиля движутся в одном направлении, скорость первого автомобиля 110 км / ч, скорость второго автомобиля 60 км / ч, чему равен модуль скорости первого автомобиля в системе отсчёта, связанный с?

Два автомобиля движутся в одном направлении, скорость первого автомобиля 110 км / ч, скорость второго автомобиля 60 км / ч, чему равен модуль скорости первого автомобиля в системе отсчёта, связанный со вторым автомобилем.

Формула относительности скоростей :

v1 = v2 + v3 (все величины векторные)

Расшифровка : скорость тела относительно неподвижносй системы отсчёта(со) (скорость первого относительно нас 110) = скорости тела относительно движущейся со (это то, что просят найти) и скорости движущейся со относительно неподвижной со (скорость второго относительно нас 80).

Можно просче : если одно тело едет в догонку второму, то между ними расстояние сокращается медленнее, чем если бы они ехали навстречу друг другу.

Два автомобиля движутся в одном направлении?

Два автомобиля движутся в одном направлении.

Относительно Земли скорость первого автомобиля 110 км / ч, а второго 60.

Чему равен модуль скорости первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем.

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли в противоположных направлениях?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли в противоположных направлениях.

Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли в одном направлениях?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 2v относительно Земли в одном направлениях.

Чему равен импульс второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 29 и 25 м / с?

Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 29 и 25 м / с.

Чему равна скорость движения второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

Чему равна скорость движения второго автомобиля в этой же системе отсчёта, если автомобили движутся в одном направлении?

ОЧЕНЬ НУЖНО ПОДСКАЖИТЕ!

Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу?

Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу.

Скорость первого автомобиля равна 20 м / c, скорость второго автомобиля равна 30 м / c.

Вычислите скорость v12 первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым.

Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении, один со скоростью 110 км / ч, а второй 60 км / ч?

Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении, один со скоростью 110 км / ч, а второй 60 км / ч.

Чему равен модуль скорости первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со одинаковыми скоростями v относительно Земли в противоположных направлениях?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со одинаковыми скоростями v относительно Земли в противоположных направлениях.

Чему равен модуль импульса первого автомобиля в системе отсчёта, связанной с вторым автомобилем?

Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 20 и 25 м / с?

Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 20 и 25 м / с.

Чему равна скорость движения второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем?

Чему равна скорость движения второго автомобиля в этой же системе отсчета, если автомобили движутся в одном направлении?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно Земли в противоположных направлениях?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно Земли в противоположных направлениях.

Чему равен импульс второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно Земли в одном направлении?

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно Земли в одном направлении.

Чему равен импульс второго автомобиля в системе отчета, связанной с первым автомобилем?

Источник