Что имеет форму круга

Выбери предметы, которые имеют форму круга. 1)тарелка 2)настенные часы 3)крышка кастрюли 4)гимнастический круг 5)основание

Ответ или решение 2

Окружность — это линия точек, расположенных на одной плоскости, у которой каждая точка находится на одинаковом расстоянии от центра окружности. Расстояние от центра окружности до любой из точек окружности, называется радиусом. Смотреть рис.1.

Кругом же являются совокупность точек, расположенных на одной плоскости, каждая из которых удалена от центра окружности не дальше, чем длина радиуса этого круга. Смотреть рис.2.

Определяем критерии, которым должен отвечать круглый предмет

Исходя из определений, предмет должен обладать следующими характеристиками:

Выбираем из списка предметы, отвечающие заявленным критериям

Тарелка не является плоской фигурой, она всегда выпуклая. По этому кругом не является.

Крышки кастрюли, как правило круглые. Их с натяжкой, можно считать плоскими. А находящуюся в центре ручку, можно рассматривать, как центр круга.

Гимнастический круг имеет внутри полость, чем похож на окружность.

Основание кружки это нижняя сторона кружки. Как правило, нижняя часть кружки круглая и плоская.

Край кружки похож на окружность.

Введём понятие круга через понятие окружности, чтобы было удобно классифицировать предметы имеющие форму круга и форму окружности.

Окружностью называется линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от её центра.

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

Имеют форму круга, те предметы, которые являются частью плоскости:

5) основание кружки.

Предметы: 4) гимнастический круг; 6) край кружки имеют форму окружности, так как они похожи на линии.

Источник

Всё про окружность и круг

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.

Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2

Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.

Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть

Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.

Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.

Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.

Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.

Периметр сектора: P = s + 2R.

Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.

Источник

Что имеет круглую форму

Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.

Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.

Сайт оснащён мощной системой поиска с поддержкой русской морфологии.

Несмотря на то, что сейчас в мире тысячи доказательств указывающих на шарообразность нашей планеты. Ещё находятся люди, верующие в плоскость нашей колыбели. Мне сложно понять как они себе это представляют, возможно это похоже на знаменитую иллюстрацию с черепахой и тремя слонами. И насколько нам известно, великий Пифагор в VI в. до нашей эры, уже предполагал, что планета не плоская. Мы же сегодня, попытаемся развеять это заблуждение и привести самые распространенные факты о том, что Земля имеет форму похожую на шар.

Космические снимки.Начнем из самого очевидного. За последние десятилетия, человек запустил в космос очень много космических аппаратов. Некоторые из них уже не работают, а некоторые до сих пор выполняют свою работу. Каждый день, они присылают нам тонны информации из космоса. Вместе с ними, мы получаем фотографии и видео. На них не сложно рассмотреть, что планета имеет округлую форму. Плавно переходим к другим фактам.

Остальные планеты имеют форму шара, а наша плоская.

Давайте посмотрим на другие планеты и какая у них форма. Вам не кажется, что все тела с большой массой похожи на шар? А что не так с нашей планетой? Как не странно, все они подчиняются единым законам физики, и если бы наш дом имел форму плоскости, это была бы уникальная планета, уничтожившая все наши исследования в сфере плодообразования. Давайте я напомню тем кто забыл. У всего материального, есть собственная сила притяжения, она зависит от его массы и расстояния между объектами. Поэтому, все тела притягиваются друг к другу в сторону центра массы.

Представим, что Земля плоская. Но не надолго, так как центр массы плоской планеты, стал бы сжимается в клубок под собственной силой притяжения. Вас всё время, тянуло бы в сторону центра, а не вниз как мы привыкли. Ну а если такой силы не существовало бы, космос был бы пуст.

Часовые пояса планеты.

Сколько у вас сейчас времени? У нас 19:00 часов вечера. В Анкоридж к примеру, город который находится в южной части Аляски 7:00 часов утра. В Токио, что в Японии 00:00 часов ночи. Огромная разница во времени, но как такое возможно?

Представим, что планета плоская. А наше Солнце как прожектор. И при восходе, луч падал бы в одном направлении. Это похоже как на сцене: фонарь светит на артиста, вы видите свет, артиста и сам источник света, но при этом, его свет не попадает на вас. Что-то похожее, должно было бы произойти и с нашим Солнцем. Но такого нет. Почему? Почему мы не видим Солнце, когда у нас глубокая ночь, а у других ясный день? Давайте подумаем вместе. Ага, точно! Возможно ли, что Земля круглая и крутится вокруг своей оси? Совершенно верно. Тем временем, пока звезда светит на одну половину планеты, на второй ночь. Крутящуюся плоскость, сложно представить.

Чем выше, тем дальше.

Вы когда-то летали на самолёте? Наверняка вы видели изогнутость планеты. Сколько самолет не летел бы по прямой, вы всегда будите наблюдать кривизну горизонта, и через некоторое время, вернетесь на начальную точку своей отправки. Чтобы проверить этот факт, не нужно покупать билет. Стоит запастись хорошим биноклем, и посмотреть в сторону горизонта. Сколько километров вы увидите? А потом попытайтесь забраться повыше, где теперь горизонт? И чем выше вы будете взбираться, тем больше вы увидите и тем дальше у вас будет горизонт.

Или вот ещё пример. Вы когда-то встречали корабль на горизонте? Что вы увидите первым? Верно, корабль станет появляться сверху вниз, и наоборот при отправке, пропадать снизу вверх.

Если воткнуть прямые объекты в землю в разных странах, где день, от них падала бы тень. По истечении времени, тень будет передвигаться, но её место падения, будет отличиться от другого наблюдаемого объекта в этот же момент из-за изгиба планеты.

Помните греческого математика Эратосфена? Он в 276–194 гг. до н. э. использовал тени от объектов, для точного вычисления округлости планеты.

Если вы когда-то решите отправиться в длинное путешествие, понаблюдайте за небом по мере своего продвижения. При удаленности от экватора, наблюдаемые ранее созвездия будут медленно исчезать за горизонтом и наоборот. Такой эффект, можно объяснить только тем, что Земля имеет круглую форму.

А на этом всё. Просто и доступно. В скором сделаем подборку с уже сложными фактами о том, что планета представляет собой не плоскость, а эллипсоид вращения, или геоид.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

аспис

древнегреческий аргийский щит, имеющий круглую форму, более 1 м в диаметре

(аффиш) (французское) специальная большая брошь, обычно круглой формы, которой застегивали длинный вертикальный разрез на сюрко

аффиш

(афиш) (французское) специальная большая брошь, обычно круглой формы, которой застегивали длинный вертикальный разрез на сюрко

бейгл

выпечка круглой формы из предварительно обваренного дрожжевого теста

берет

(первоначально — барет) мягкий плоский головной убор различной величины, круглой или квадратной формы, деталь женской и мужской европейской моды, особенно распространенная в XV—XVI вв.

щит круглой формы, пришедший в Европу из Византии в VIII в. и находившийся на вооружении до конца XVI в.

бурат

машина для просеивания сыпучих материалов через сито, натянутое на вращающемся барабане круглой, конической, призматической, пирамидальной формы

горох

он один в оливье круглой формы

кабошон

форма обработки камня в круглую форму

калабуха

(колобуха, калабушка, колеб, колобок) толстая, круглая лепешка, изготавливаемая в виде хлебного кома, почти шара или разбухающая до формы шара к концу выпечки

кетра

древнеримский щит небольшого размера круглой формы

конус

форма воронки и круглой пирамиды

корзиночка

предмет, по форме напоминающий маленькую круглую корзинку

лоханка

круглое по форме корыто

одонье

небольшая скирда круглой формы из снопов необмолоченного хлеба

онигири

японское блюдо, приготовляемое из риса, слепленного в виде треугольной или круглой формы

пойкилоцит

общее название эритроцитов, имеющих не круглую, а какую-либо иную форму

пщыэхурей

круглое черкесское жилище, по форме похожее на шалаш

пэнула

древнеримский плащ в форме овала с круглым вырезом для головы, к которому пристегивался капюшон

рондо

«круглая» музыкальная форма

роундель

Геральдический термин, обозн-щий составляющую герба круглой формы

супервест

в России XVIII—XIX вв. — предмет парадной формы в конных гвардейских полках в виде короткой суконной безрукавки без воротника, с круглым вырезом для шеи, с вырезами в виде лепестков ниже пояса

сфера

тондо

картина, рельеф, круглые по форме

картина или рельеф, круглые по форме

черимойя

небольшой круглый или в форме сердечка зеленый или светло-коричневый чешуйчатый плод со вкусом сочетания клубники, ананаса. Растет в Испании, Израиле, Иордании, Португалии, Таиланде, Индонезии

шапель

шлем с круглым верхом и плоскими длинными боками, имеющий форму колокола

Источник

Окружность. Форма и положение.

Бесконечная прямая (MN), прочерченная через какие-нибудь две точки окружности – секущая. а часть ее (EF), заключенная между этими точками, называется хордой.

Диаметр представляет наибольшую из хорд..Всякий диаметр делит окружность и круг пополам. Таким образом, всякий диаметр разделит окружность на две полуокружности, а круг на два полукруга.

Какая-нибудь часть окружности (напр. EmF ) называется дугой.

О хорде (EF), соединяющей концы дуги, говорят, что она стягивает эту дугу.

Для определения дуги иногда применяют знак È ; напр., пишут так: ÈEmF.

Часть плоскости, ограниченная окружностью, именуют кругом.

Часть круга (напр., СOB, заштрихованная на чертеже), ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги, обозначают как сектор.

Часть круга, (напр., EmF), ограниченная дугой и стягивающей ее хордой, обозначают как сегмент.

1. Все радиусы одной окружности равны.

2. Два круга с одинаковыми радиусами будут равны.

3. Диаметр равен двум радиусам.

4. Точка, лежащая внутри круга, ближе к центру, а точка, лежащая вне круга, дальше от центра, чем точки окружности.

5. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.

6. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

При работе с окружностями применяют следующие теоремы:

1. Теорема. Прямая и окружность не могут иметь более двух общих точек.

Из этой теоремы получаем два логично вытекающих следствия:

Никакая часть окружности не может совместиться с прямой, потому что в противном случае окружность с прямой имела бы более двух общих точек.

Линия, никакая часть которой не может совместиться с прямой, называется кривой.

Из предыдущего следует, что окружность есть кривая линия.

2. Теорема. Через всякие три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность и только одну.

Как следствие данной теоремы получаем:

Три перпендикуляра к сторонам треугольника вписанного в окружность проведенные через их середины, пересекаются в одной точке, которая является центром окружности.

Решим задачу. Требуется найти центр предложенной окружности.

Источник

Исследовательская работа «Круг в нашей жизни»

Разделы: Математика

Круг и окружность – одни из самых древнейших геометрических фигур, философы древности придавали им большое значение. Круг – воплощение нескончаемого Времени и Пространства, символ всего сущего, Вселенной. “Из всех фигур прекраснейшая – круг”, – считал Пифагор.

Вокруг нас много круглых предметов. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезло все круглое! Казалось бы – пусть все будет квадратным. Разве нельзя прожить без круглых труб, а к квадратным колесам нельзя привыкнуть? Можно ли вообще представить жизнь человека без использования круга? Почему так много тел имеют круглую форму? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, в первую очередь, необходимо рассмотреть историю возникновения этих понятий и дальнейшее их развитие.

История возникновения и развития геометрических понятий “круг” и “окружность”.

Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки. Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки, которые катились уже легче и с их помощью перетаскивали грузы. Так появилось первое колесо. К сожалению, неизвестен непосредственный изобретатель колеса.

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму. Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность. Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания.

Математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой. В Древней Греции все разрозненные знания привели в систему, геометрия стала бурно развиваться как наука. Только в Древней Греции “окружность” и “круг” получили свои названия, почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия (“гео” – земля, а “метрио” – мерить). Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

В Древней Греции многие свойства фигур, в том числе круга и окружности были сформулированы в виде теорем и доказаны. Наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах “Начала”. В течение многих веков “Начала” были единственной учебной книгой, по которой молодежь изучала геометрию. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием “Начал” Евклида.

Итак, в Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. “В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе”. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса (Приложение 5). (Приложение 2).

Круг – “циркулус” – латинское слово, от него же и “циркуль”, без которого бы мы не построили круг. Циркуль и линейка – самые старые чертежные инструменты на Земле. (Приложение 3.)

Элементы окружности и круга (Приложение 2):

Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой (по-латыни – спица колеса).

Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности (с греческого – “поперечник”).

Хорда окружности – отрезок, соединяющий любые две точки на окружности (с греческого– “струна”).

Дуга окружности – это часть окружности, ограниченная двумя точками.

Часто в практических задачах нужно узнать длину окружности. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия, а единица измерения длины – отрезок? Есть несколько способов измерения длины окружности (Приложение 1).

Однако эти способы непосредственного измерения длины окружности малоудобны и дают приближенные результаты. Поэтому уже с древних времен начали искать более совершенные способы измерения длины окружности. В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной ее диаметра имеется определенная зависимость: С:d ≈ 3,1.

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности, его стали обозначать греческой буквой π-ο ервая буква греческого слова “периферия” – круг.

С:d = π, где С – длина окружности, d – длина диаметра, отсюда и формула длины окружности C = πd или C = 2πr.

Изучив исследования ученых математиков, мы провели следующие измерения и вычисления:

1. Вычисление числа пи : а) с помощью тонкой нити измерили длину окружности С некоторых предметов быта; б) чтобы точнее найти длину диметра d, приложили этот предмет к листу бумаги и обвели карандашом, вырезали, свернули пополам, линия сгиба – это диаметр, измерили его с помощью линейки; в) нашли отношение С:d, данные занесли в таблицу:

Одна из загадок числа π состоит в том, что оно не может быть выражено какой – либо точной дробью. История числа π достойна восхищения, многие математики затратили на его вычисления не один десяток лет. Уточнялись нижняя и верхняя оценки числа и предпринимались неудачные попытки представить π в виде дроби и, таким образом, окончательно найти его значение (Приложение 4). Пока рекорд принадлежит японскому математику, в 2004 году – Ясума Канада из Токио рассчитал число π на компьютере до 1,24 триллиона знаков.

Зачем нужно π, да еще с такой точностью? Число π чрезвычайно важно для ученых и инженеров. Все, что круглое и все, что движется по кругу (как колеса или планеты), содержит π. Без π люди не могли создать автомобили, понять движение планет или сосчитать сколько гороха поместится в консервную банку. Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, и, по-прежнему, волнует ученых. В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Все это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

Изучив литературу и проделав собственные измерительные исследования с окружностью и кругом, мы пришли к следующим выводам: окружность и круг – это удивительно гармоничные фигуры. Окружность – единственная кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра. Это свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль, и почему колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.

Круг в окружающей жизни.

Исследуя вопрос о роли круга в окружающей жизни, мы провели анкетирование обучающихся 5-9 классов и педагогов МО ШИСП (всего 90 человек):

Ответы на первый вопрос представлены в презентации.

Из ответов учителей – предметников на второй вопрос анкеты мы поняли, что круг имеет большое значение не только в математике, но и в других науках: