Что измеряется в эрлангах
Эрланг
1 эрланг (1 Эрл) — соответствует непрерывному использованию одного голосового канала в течение 1 часа. То есть если абонент проговорил с другим абонентом в течение одного часа, то на телекоммуникационном оборудовании была создана нагрузка в один эрланг. Однако, если две пары абонентов последовательно проговорили друг с другом каждые в течение одного часа, то нагрузка на оборудовании была равна также один эрланг.
Оценка телекоммуникационного трафика в эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).
Эрланг используется операторами связи для учёта пропускной способности при транзите трафика, так как телефонная нагрузка — это случайная величина, которая определяется количеством поступивших вызовов за единицу времени и временем обслуживания абонента.
Интенсивность нагрузки является произведением матожидания числа вызовов за единицу времени на среднее время обслуживания вызова; эта интенсивность и измеряется в эрлангах.
Единица названа в честь датского математика и инженера Агнера Крарупа Эрланга, который предложил использовать математический анализ для учёта телефонной нагрузки. Агнер Эрланг проводил анализ работы местной телефонной станции одной деревни, жители которой пытались установить соединение с абонентами других населённых пунктов. В 1909 году им была опубликована работа «Теория вероятностей и телефонные разговоры», в результате чего метод и стал популярным.
Связанные понятия
Глоба́льная навигацио́нная спу́тниковая систе́ма (ГЛОНА́СС) — российская спутниковая система навигации, одна из двух полностью функционирующих на сегодня систем глобальной спутниковой навигации.
Время приема-передачи (англ. round-trip time, RTT) — это время, затраченное на отправку сигнала, плюс время, которое требуется для подтверждения, что сигнал был получен. Это время задержки, следовательно, состоит из времени передачи сигнала между двумя точками.
Хендовер (англ. Handover) — в сотовой связи процесс передачи обслуживания абонента во время вызова или сессии передачи данных от одной базовой станции к другой. В спутниковой связи процесс передачи контроля над спутником от одного научно-измерительного пункта к другому без нарушения и потери обслуживания.
В информационных технологиях и связи, мультиплекси́рование (англ. multiplexing, muxing) — уплотнение канала, то есть передача нескольких потоков (каналов) данных с меньшей скоростью (пропускной способностью) по одному каналу.
Отличительное допущение, лежащее в основе формулы Эрланга B, заключается в том, что нет очереди, поэтому, если все элементы службы уже используются, то вновь поступающий вызов будет заблокирован и впоследствии потерян. Формула дает вероятность этого. Напротив, формула Erlang C обеспечивает возможность неограниченной очереди и дает вероятность того, что новый вызов должен будет ждать в очереди из-за того, что все серверы используются. Формулы Эрланга применяются довольно широко, но они могут дать сбой, когда перегрузка особенно высока, вызывая повторные попытки неудачного трафика. Одним из способов учета повторных попыток при отсутствии очереди является метод Extended Erlang B.
СОДЕРЖАНИЕ
Измерения трафика телефонной сети
При использовании для представления переносимого трафика значение (которое может быть нецелым числом, например 43,5), за которым следует «эрланги», представляет среднее количество одновременных вызовов, переносимых цепями (или другими элементами, предоставляющими услуги), где это среднее значение равно рассчитывается за разумный период времени. Период, за который рассчитывается среднее значение, часто составляет один час, но могут использоваться более короткие периоды (например, 15 минут), если известно, что есть короткие всплески спроса и желательно измерение трафика, которое не маскирует эти всплески. Один эрланг переносимого трафика относится к одному ресурсу, который постоянно используется, или к двум каналам, каждый из которых используется пятьдесят процентов времени, и так далее. Например, если в офисе есть два телефонных оператора, которые все время заняты, это будет представлять два эрланга (2 E) трафика; или радиоканал, который постоянно занят в течение интересующего периода (например, один час), считается загруженным в 1 эрланг.
При использовании для описания предлагаемого трафика значение, за которым следуют «эрланги», представляет среднее количество одновременных вызовов, которые были бы переданы, если бы было неограниченное количество каналов (то есть, если бы попытки вызова, которые были сделаны, когда все каналы были в употреблении не было забраковано). Взаимосвязь между предлагаемым и переносимым трафиком зависит от конструкции системы и поведения пользователя. Три распространенные модели: (а) вызывающие абоненты, чьи попытки вызова были отклонены, уходят и никогда не возвращаются, (б) вызывающие абоненты, чьи попытки вызова отклонены, повторяют попытку в течение довольно короткого промежутка времени и (в) система позволяет пользователям ждать в очереди, пока канал не станет доступным.
Анализ Эрланга
Концепции и математика, представленные Агнером Крарупом Эрлангом, имеют широкое применение за пределами телефонии. Они применяются везде, где пользователи прибывают более или менее случайным образом, чтобы получить эксклюзивную услугу от любого из группы предоставляющих услуги элементов без предварительного бронирования, например, когда предоставляющими услуги элементами являются окна продажи билетов, туалеты в самолете или номера в мотеле. (Модели Erlang неприменимы, если элементы, предоставляющие услуги, совместно используются несколькими одновременными пользователями или разные пользователи используют разные объемы услуг, например, в каналах, передающих трафик данных.)
Расчет предлагаемого трафика
при условии, что h и λ выражаются в одних и тех же единицах времени (секунды и звонки в секунду или минуты и звонки в минуту).
Формула Эрланга B
Формула Эрланга B предполагает бесконечную совокупность источников (например, телефонных абонентов), которые совместно предлагают трафик N серверам (например, телефонным линиям). Скорость, выражающая частоту поступления новых вызовов, λ (рождаемость, интенсивность трафика и т. Д.), Постоянна и не зависит от количества активных источников. Предполагается, что общее количество источников бесконечно. Формула Эрланга B вычисляет вероятность блокировки системы с потерями без буфера, когда запрос, который не обслуживается немедленно, прерывается, что приводит к тому, что запросы не помещаются в очередь. Блокировка происходит, когда новый запрос поступает в то время, когда все доступные серверы в настоящее время заняты. Формула также предполагает, что заблокированный трафик очищен и больше не возвращается.
Это можно рекурсивно выразить следующим образом в форме, которая используется для упрощения расчета таблиц формулы Эрланга B:
Расширенный Erlang B
1. Рассчитайте вероятность того, что звонящий будет заблокирован с первой попытки.
как указано выше для Erlang B.
2. Рассчитайте вероятное количество заблокированных звонков.
4. Рассчитайте новый предложенный трафик.
Формула Эрланга C
Ограничения формулы Эрланга
Примером, который может привести к развитию такой системы с высокими потерями, может быть, если в телевизионной рекламе объявляется конкретный номер телефона, по которому нужно позвонить в определенное время. В этом случае по указанному номеру одновременно будет звонить большое количество людей. Если поставщик услуг не удовлетворил этот внезапный пиковый спрос, возникнет чрезмерная перегрузка трафика, и уравнения Эрланга нельзя будет использовать.
Эрланг
Эрланг (обозначение Эрл) — безразмерная единица интенсивности нагрузки (чаще всего телефонной нагрузки) или единица нагрузки, используемая для выражения величины нагрузки, требуемой для поддержания занятости одного устройства в течение определённого периода времени.
1 эрланг (1 Эрл) — соответствует непрерывному использованию одного голосового канала в течение 1 часа. То есть если абонент проговорил с другим абонентом в течение одного часа, то на телекоммуникационном оборудовании была создана нагрузка в один Эрланг.
Оценка телекоммуникационного трафика в эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).
Эрланг используется операторами связи для учёта пропускной способности при транзите трафика, так как телефонная нагрузка — это случайная величина, которая определяется количеством поступивших вызовов за единицу времени и временем обслуживания абонента. Интенсивность нагрузки является произведением матожидания числа вызовов за единицу времени на среднее время обслуживания вызова; эта интенсивность и измеряется в эрлангах.
Единица названа в честь датского математика и инженера Агнера Крарупа Эрланга, который предложил использовать математический анализ для учёта телефонной нагрузки. Агнер Эрланг проводил анализ работы местной телефонной станции одной деревни, жители которой пытались установить соединение с абонентами других населённых пунктов. В 1909 году им была опубликована работа «Теория вероятностей и телефонные разговоры», в результате чего метод и стал популярным.
Планирование пропускной способности базовой радиостанции в соответствии с теорией Эрланга
Автор: Чивилев Сергей Владимирович, кандидат технических наук
Компания: «Интегра Про»
Версия статьи опубликована в №2-2008 журнала «Технологии и средства связи», стр. 72—73.
Перед созданием, как классической телефонной сети, так и системы профессиональной радиосвязи необходимо оценить ее потенциальную загрузку в пересчете на условный канал связи. Разумное планирование сети позволит избежать таких неприятных ситуаций как блокирование каналов или незанятость ресурсов сети. Показателем неэффективных инвестиций является значительное простаивание ресурсов сети.
Между системами конвенциональной радиосвязи (без управляющего канала) с одним голосовым каналом и системами транкинговой радиосвязи, с независимым управляющим каналом, есть существенная разница. Именно посредством использования управляющего канала организуется очередь, контролируются приоритеты абонентов и длительность переговоров. Псевдотранкинговые системы профессиональной радиосвязи (например, Motorola MotoTRBO Capacity Plus ) без управляющего уступают системам транкинговой радиосвязи в меньшей степени. Таким решениям мы посвятим отдельную публикацию.
В транкинговых сетях радиосвязи инфраструктура сети позволяет создавать очередь из абонентов, а не отвергать запрос на соединение, как это делается в конвенциональных системах, сетях GSM или телефонной связи. Необходимый канал может освободиться через несколько секунд и целесообразно удержать вызов, чем отвергнуть его и заставить абонента повторно инициировать вызов.
В транкинговых сетях появляется дополнительный параметр — время ожидания свободного канала в очереди. В классических телефонных сетях такой параметр не применим, что вынуждает закладывать большее число каналов для уменьшения вероятности отказа в обслуживании.
Датчанин Агнер К. Эрланг (1878–1929) предложил алгоритм математического анализа телекоммуникационного трафика. На примере небольшой деревни он оценил ту часть абонентов местной телефонной станции, которая пытается установить соединение с абонентами за пределами деревни. В 1909 году он опубликовал работу «Теория вероятностей и Телефонные соединения» и в результате его формула была признана и принята Английским Почтамтом. Эрланг (1 Эрл) — единица измерения телекоммуникационного трафика, соответствующая непрерывному использованию одного голосового канала в течение определенного интервала времени (1 час). Понятно, что нас интересует структура голосовых вызовов в часы наибольшей нагрузки. Оценка телекоммуникационного трафика в Эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).
Используются две концепции Эрланга: Erlang B и Erlang C.
Erlang В. Эта концепция относится к классическим телефонным сетям и служит для предсказания вероятности блокирования вызова. Таким образом, можно с приемлемой вероятностью блокирования определить число требуемых разговорных каналов. Делаются следующие допущения:
количество абонентов бесконечно велико;
случайная длительность вызовов;
интервалы между вызовами случайные;
время установления соединения ничтожно мало;
ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса;
блокированные вызовы не рассматриваются.
Таким образом, вероятность блокировки вызова Pb вычисляется по формуле:
где:
C — число каналов трафика;
A — общая нагрузка (в Эрлангах).
Erlang С. Эта концепция предполагает, что вызовы в системе могут удерживаться до тех пор, пока не обслужатся. То есть может быть сформирована очередь удержанных вызовов, что реализовано во всех стандартах транкинговой связи.
Делаются следующие допущения:
количество абонентов бесконечно велико;
случайная длительность вызовов;
интервалы между вызовами случайные;
вызов, поступивший первым в очередь, покидает её первым;
время установления соединения ничтожно мало;
ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса.
В этом случае вероятность удержания вызова (вероятность, что вызов будет поставлен в очередь) Pd вычисляется по формуле:
А вероятность того, что удержанный вызов будет находиться в очереди более чем время 
, определяется выражением (2):
где:
H — среднее время удержания канала в пересчете на одного абонента.
A — полезная нагрузка, определяемая из выражения (3):
где, в свою очередь:
M — количество абонентов;
λ — количество вызовов на одного абонента в час наибольшей нагрузки (ЧНН).
Перемножением (1) и (2) можно определить вероятность того, что любой вызов будет задержан на время большее, чем t:
Эту величину принято называть качеством обслуживания. На рис. 1 приведен сравнительный анализ качества обслуживания для различных условий и числа каналов обслуживания. Полезная нагрузка на один канал приведена в Эрлангах.
Рис. 1. Качество обслуживания.
По стандарту TETRA ( ETSI ) на одной частотной несущей организуется 4 логических канала, причем один из них является управляющим, а остальные предназначены для передачи голоса или данных, формируя схему 1+3. В случае, если базовая станция содержит 2 несущих, реализуется схема 1+7 (1 управляющий и 7 разговорных). При расчетах нагрузки управляющий канал не учитывается. Стандарт DMR в конвенциональной реализации предусматривает 2 логических канала на одной частотной несущей в отличие от аналоговой конвенциональной радиосвязи с одним каналом, однако выбор разговорных каналов осуществляется абонентом вручную. Несколько лучше ситуация в системе конвенциональной радиосвязи Motorola MotoTRBO Capacity Plus где выбор разговорного канала осуществляется в циклическом порядке.
Один голосовой канал с эффективной сигналинговой системой (время коммутации вызова близко к нулю) выдерживает менее 0.375 Эрл нагрузки с качеством обслуживания 20%. То есть пользователи сети в час наибольшей нагрузки будут ожидать продолжительное время до тех пор, пока получат доступ к ресурсам. Для сравнения, пропускная способность одного канала в семиканальной транкинговой системе (например, система стандарта TETRA на две частотных несущих TetraFlex производства DAMM Cellular Systems A/S) увеличится при таком же качестве обслуживания до 0.85 Эрл, то есть в 2.26 раза.
Если же требования к качеству обслуживания возрастают до 5%, то преимущества семиканальной системы TETRA по отношению к одноканальной конвенциональной системе (в пересчете на один канал) будут более существенны. Можно видеть, что пропускная способность одного канала увеличится в шесть раз с 0,125 Эрл до 0,74 Эрл.
С ростом числа разговорных каналов преимущества еще более заметны.
Приведем расчет числа абонентов в системы транкинговой радиосвязи с одним управляющим каналом и тремя разговорными (система DAMM TetraFlex на одну несущую), со следующими допущениями:
— среднее время удержания канала (продолжительность вызова) в пересчете на одного абонента H = 20 с;
— количество вызовов на одного абонента в ЧНН λ = 5,
— количество каналов C = 3.
В этом случае полезная нагрузка на один канал составит 0,65 Эрл при качестве обслуживания 15%. Количество абонентов составит M = 23 на один канал (70 на всю сеть).
Другая полезная величина — среднее время удержания задержанных вызовов, Wd:
Среднее время ожидания для всех вызовов:
На рис. 2 приведены зависимости Среднего времени удержания вызова в очереди в час наибольшей нагрузки от полезной нагрузки (в пересчете на один канал) при условии, что качество обслуживания составляет 30%, среднее время удержания канала 20 сек.
Рис. 2. Оценка среднего времени удержания задержанных вызовов в очереди в ЧНН при качестве обслуживания 30%.
Среднее время нахождения в очереди при Полезной нагрузке на один канал в 0,6 Эрл при качестве обслуживания 30% уменьшится с 15 секунд для одноканальной аналоговой конвенциональной системы до 3 секунд для цифровой системы TetraFlex на три голосовых канала и до одной секунды для семиканальной системы TETRA.
Эрланг (единица)
Отличительное допущение, лежащее в основе формулы Эрланга B, заключается в том, что нет очереди, поэтому, если все элементы службы уже используются, то вновь поступающий вызов будет заблокирован и впоследствии потерян. Формула дает вероятность этого. Напротив, формула Erlang C обеспечивает возможность неограниченной очереди и дает вероятность того, что новый вызов должен будет ждать в очереди из-за того, что все серверы используются. Формулы Эрланга применяются довольно широко, но они могут дать сбой, когда перегрузка особенно высока, вызывая повторные попытки неудачного трафика. Одним из способов учета повторных попыток при отсутствии очереди является метод Extended Erlang B.
При использовании для представления переносимого трафика значение (которое может быть нецелым числом, например 43,5), за которым следует «эрланги», представляет среднее количество одновременных вызовов, переносимых цепями (или другими элементами, предоставляющими услуги), где это среднее значение равно рассчитывается за разумный период времени. Период, за который рассчитывается среднее значение, часто составляет один час, но могут использоваться более короткие периоды (например, 15 минут), если известно, что есть короткие всплески спроса и желательно измерение трафика, которое не маскирует эти всплески. Один эрланг переносимого трафика относится к одному ресурсу, который постоянно используется, или к двум каналам, каждый из которых используется пятьдесят процентов времени, и так далее. Например, если в офисе есть два телефонных оператора, которые все время заняты, это будет представлять два эрланга (2 E) трафика; или радиоканал, который постоянно занят в течение интересующего периода (например, один час), считается загруженным в 1 эрланг.
При использовании для описания предлагаемого трафика значение, за которым следуют «эрланги», представляет среднее количество одновременных вызовов, которые были бы переданы, если бы было неограниченное количество каналов (то есть, если бы попытки вызова, которые были сделаны, когда все каналы были в употреблении не было забраковано). Взаимосвязь между предлагаемым и переносимым трафиком зависит от конструкции системы и поведения пользователя. Три распространенные модели: (а) вызывающие абоненты, чьи попытки вызова были отклонены, уходят и никогда не возвращаются, (б) вызывающие абоненты, чьи попытки вызова отклонены, повторяют попытку в течение довольно короткого промежутка времени и (в) система позволяет пользователям ждать в очереди, пока канал не станет доступным.
Концепции и математика, представленные Агнером Крарупом Эрлангом, имеют широкое применение за пределами телефонии. Они применяются везде, где пользователи прибывают более или менее случайным образом, чтобы получить эксклюзивную услугу от любого из группы предоставляющих услуги элементов без предварительного бронирования, например, когда предоставляющими услуги элементами являются окна продажи билетов, туалеты в самолете или номера в мотеле. (Модели Erlang не применимы, когда элементы, предоставляющие услуги, совместно используются несколькими одновременно работающими пользователями или разные объемы услуг потребляются разными пользователями, например, в каналах, передающих трафик данных.)
при условии, что h и λ выражаются в одних и тех же единицах времени (секунды и звонки в секунду или минуты и звонки в минуту).
Формула Эрланга B предполагает бесконечную совокупность источников (например, телефонных абонентов), которые совместно предлагают трафик N серверам (например, телефонным линиям). Скорость, выражающая частоту поступления новых вызовов, λ (рождаемость, интенсивность трафика и т. Д.), Постоянна и не зависит от количества активных источников. Предполагается, что общее количество источников бесконечно. Формула Эрланга B вычисляет вероятность блокировки системы с потерями без буфера, когда запрос, который не обслуживается немедленно, прерывается, что приводит к тому, что запросы не помещаются в очередь. Блокировка происходит, когда новый запрос поступает в то время, когда все доступные серверы в настоящее время заняты. Формула также предполагает, что заблокированный трафик очищен и больше не возвращается.
Это может быть выражено рекурсивно [6] следующим образом в форме, которая используется для упрощения вычисления таблиц формулы Эрланга B:
Расширенный Erlang B отличается от классических предположений Erlang-B тем, что часть заблокированных абонентов может повторить попытку, что приводит к увеличению предлагаемого трафика по сравнению с исходным базовым уровнем. Это итеративный расчет, а не формула, и он добавляет дополнительный параметр, коэффициент отзыва. р ж <\ displaystyle R_ 
, который определяет попытки отзыва. [8]
1. Рассчитайте вероятность того, что звонящий будет заблокирован с первой попытки.
как указано выше для Erlang B.
2. Рассчитайте вероятное количество заблокированных звонков.
4. Рассчитайте новый предложенный трафик.
Примером, который может привести к развитию такой системы с высокими потерями, может быть, если в телевизионной рекламе объявляется конкретный номер телефона, по которому нужно позвонить в определенное время. В этом случае по указанному номеру одновременно будет звонить большое количество людей. Если поставщик услуг не удовлетворил этот внезапный пиковый спрос, возникнет чрезмерная перегрузка трафика, и уравнения Эрланга нельзя будет использовать. [11]