что понимают под энергией связи атомного ядра

Энергия связи ядер

Для того, чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов. Важной особенностью ядерных сил является их короткодействующий характер. Ядерные силы заметно проявляются, как показали опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц, лишь на расстояниях порядка размеров ядра (10 –12 –10 –13 см). На больших расстояниях проявляется действие сравнительно медленно убывающих кулоновских сил.

На основании опытных данных можно заключить, что протоны и нейтроны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя одинаково, т. е. ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.

Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра.

Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра M_я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

M_я 2 можно определить энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра E_св:

Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения γ-квантов.

В качестве примера рассчитаем энергию связи ядра гелия например, энергия ионизации равна 13,6 эВ.

В таблицах принято указывать удельную энергию связи, т. е. энергию связи на один нуклон. Для ядра гелия удельная энергия связи приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. На рис. 6.6.1 приведен график зависимости удельной энергии связи от массового числа A. Как видно из графика, удельная энергия связи нуклонов у разных атомных ядер неодинакова. Для легких ядер удельная энергия связи сначала круто возрастает от 1,1 МэВ/нуклон у дейтерия до 7,1 МэВ/нуклон у гелия . Затем, претерпев ряд скачков, удельная энергия медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ/нуклон у элементов с массовым числом A = 50–60, а потом сравнительно медленно снижается у тяжелых элементов. Например, у урана она составляет 7,6 МэВ/нуклон.

Удельная энергия связи ядер

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными.

В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми (, , ). Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны. На рис. 6.6.2 приведена диаграмма, показывающая число протонов и нейтронов в стабильных ядрах. У ядер, следующих за висмутом (Z > 83), из-за большого числа протонов полная стабильность оказывается вообще невозможной.

Числа протонов и нейтронов в стабильных ядрах

Из рис. 6.6.1 видно, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра элементов средней части системы Менделеева. Это означает, что существуют две возможности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях:

1. деление тяжелых ядер на более легкие;

2. слияние легких ядер в более тяжелые.

В обоих этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время оба процесса осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.

Выполним некоторые оценки. Пусть, например, ядро урана делится на два одинаковых ядра с массовыми числами 119. У этих ядер, как видно из рис. 6.6.1, удельная энергия связи порядка 8,5 МэВ/нуклон. Удельная энергия связи ядра урана 7,6 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана выделяется энергия, равная 0,9 МэВ/нуклон или более 200МэВ на один атом урана.

Рассмотрим теперь другой процесс. Пусть при некоторых условиях два ядра дейтерия сливаются в одно ядро гелия . Удельная энергия связи ядер дейтерия равна 1,1 МэВ/нуклон, а удельная энергия связи ядра гелия равна 7,1 МэВ/нуклон. Следовательно, при синтезе одного ядра гелия из двух ядер дейтерия выделится энергия, равная 6 МэВ/нуклон или 24 МэВ на атом гелия.

Следует обратить внимание на то, что синтез легких ядер по сравнению с делением тяжелых сопровождается примерно в 6 раз большим выделением энергии на один нуклон.

Источник

Энергия связи атомных ядер

Урок 49. Физика 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Энергия связи атомных ядер»

В ядре существуют силы особой природы — ядерные силы, которые действуют между нуклонами на расстояниях, сравнимыми с размерами самих ядер, и препятствуют взаимному электростатическому отталкиванию между протонами в ядре.Следовательно, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, не взаимодействующие между собой, необходимо совершить работу по преодолению ядерных сил. Другими словами, сообщить ядру определённую энергию.

Так вот, минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Чем она больше, тем стабильнее ядро. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Самый простой способ определения энергии связи основан на одном замечательном законе природы, устанавливающим соотношение между массой тел и их энергией. Из этого закона следует, что изменение массы тела влечёт за собой изменение энергии этого тела. При этом даже ничтожному изменению массы тела соответствует значительное изменение энергии.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. С изобретением масс-спектрографов физики получили возможность измерять массы микрочастиц с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Обращаем ваше внимание на то, что при использовании данной формулы, массу входящих в неё частиц следует выражать в килограммах. Тогда значение полученной энергии связи будет выражено в джоулях. Здесь же обратим ваше внимание на то, что энергия связи ядра намного порядков превышает энергию связи электронов с атомом (энергию ионизации). Поэтому при расчётах энергию связи электронов с атомом обычно не учитывают.

Давайте теперь для примера рассчитаем энергию связи ядра изотопа гелия-4.

Как видим, энергии микромира крайне малы и работать с такими числами представляется крайне неудобным. Гораздо проще рассчитывать энергию связи в электронвольтах и мегаэлектронвольтах.

Давайте вспомним, что 1эВ равен энергии, необходимой для переноса элементарного заряда в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов 1 В. Проще говоря, величина одного электронвольта равна значению элементарного заряда в джоулях. Но энергии связи таковы, что для их вычисления удобно использовать миллионы электронвольт, то есть мегаэлектронвольты.

В этом случае массу частиц лучше всего выражать в энергетических единицах. Связь между различными единицами массы:

В этом случае формула для определения энергии связи примет вид:

Обратите внимание на тот факт, что обычно в таблицах приводятся массы атомов, а не массы ядер. Поскольку при таком подходе учитываются и массы электронов, то для вычисления энергии связи ядра в этом случае целесообразно преобразовать формулу так, чтобы в неё входила не масса ядра, а масса соответствующего атома. Для этого вспомним, что масса ядра есть разность между массой атома и массой всех его электронов. Преобразуем формулу для дефекта масс с учётом последнего уравнения.

В полученном выражении первым слагаемым у нас стоит произведение зарядового числа на сумму масс протона и электрона. В природе существует единственный элемент, в ядре которого находится один протон, а вокруг ядра вращается один электрон — это атом водорода. Поэтому формула для дефекта масс примет вид, показанный на экране:

Ещё одной важной характеристикой в ядерной физике является удельная энергия связи. Так называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон. Она равна отношению энергии связи к массовому числу:

Соответственно, чем больше значение удельной энергии связи, тем сильнее связан каждый нуклон в ядре, и тем прочнее ядро.

Как правило, лёгкие ядра обладают достаточно малой удельной энергией связи. К середине таблицы Менделеева энергия связи достигает своего максимального значения. А к концу — вновь начинает убывать.

Из графика зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре видно, что при смещении ядер к центральной части графика удельная энергия связи увеличивается, следовательно, любые ядерные реакции, приводящие к такому смещению, являются энергетически выгодными (сопровождаются выделением энергии). Как видно из графика, подобное смещение возможно при реакциях синтеза лёгких ядер в области изменения массового числа примерно 0 → 50 и при реакциях деления тяжёлых ядер в области изменения массового числа примерно 250 → 60. При этом реакции синтеза должны идти мощнее, поскольку подъем графика происходит круче, чем последующее уменьшение удельной энергии связи.

Энергию, выделяющуюся или поглощающуюся в процессе таких ядерных реакций, можно определить, если известны массы взаимодействующих и образующихся в результате этого взаимодействия ядер и частиц. Эту энергию называют энергетическим выходом ядерной реакции. При этом, если в процессе ядерной реакции энергия выделяется, то реакцию называют экзотермической, если же энергия поглощается — то эндотермической:

Источник

Энергия связи ядра.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев.

Темы кодификатора ЕГЭ: энергия связи нуклонов в ядре, ядерные силы.

За счёт чего, например, держатся вместе два протона и два нейтрона внутри ядра атома гелия? Ведь протоны, отталкиваясь друг от друга электрическими силами, должны были бы разлететься в разные стороны! Может быть, это гравитационное притяжение нуклонов друг к другу не даёт ядру распасться?

Давайте проверим. Пусть два протона находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найдём отношение силы их электрического отталкивания к силе их гравитационного притяжения:

Заряд протона Кл, масса протона кг, поэтому имеем:

Ядерные силы.

На расстояниях, меньших м, ядерные силы становятся силами отталкивания.

Атомная единица массы.

(Такая точность нам впоследствии понадобится для вычисления одной очень важной величины, постоянно применяющейся в расчётах энергии ядер и ядерных реакций.)

Оказывается, что 1 а. е. м., выраженная в граммах, численно равна величине, обратной к постоянной Авогадро моль :

Почему так получается? Вспомним, что число Авогадро есть число атомов в 12г углерода. Кроме того, масса атома углерода равна 12 а. е. м. Отсюда имеем:

поэтому а. е. м.= г, что и требовалось.

Как вы помните, любое тело массы m обладает энергией покоя E, которая выражается формулой Эйнштейна:

Выясним, какая энергия заключена в одной атомной единице массы. Нам надо будет провести вычисления с достаточно высокой точностью, поэтому берём скорость света с пятью знаками после запятой:

Итак, для массы а. е. м. имеем соответствующую энергию покоя :

По определению, 1 эВ есть энергия, приобретаемая электроном при прохождении ускоряющей разности потенциалов 1 вольт:

(вы помните, что в задачах достаточно использовать величину элементарного заряда в виде Кл, но здесь нам нужны более точные вычисления).

Итак, запоминаем: энергия покоя одной а. е. м. равна 931,5 МэВ. Этот факт вам неоднократно встретится при решении задач.

В дальнейшем нам понадобятся массы и энергии покоя протона, нейтрона и электрона. Приведём их с точностью, достаточной для решения задач.

а. е. м., МэВ;
а. е. м., МэВ;
а. е. м., МэВ.

Дефект массы и энергия связи.

Мы привыкли, что масса тела равна сумме масс частей, из которых оно состоит. В ядерной физике от этой простой мысли приходится отвыкать.

В то же время, суммарная масса двух протонов и двух нейтронов, из которых состоит ядро гелия, равна:

Мы видим, что сумма масс нуклонов, составляющих ядро, превышает массу ядра на

Величина называется дефектом массы. В силу формулы Эйнштейна (1) дефекту массы отвечает изменение энергии:

Каков же физический смысл энергии связи (и, стало быть, дефекта масс)?

Чтобы расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны, нужно совершить работу против действия ядерных сил. Эта работа не меньше определённой величины ; минимальная работа по разрушению ядра совершается в случае, когда высвободившиеся протоны и нейтроны покоятся.

Следовательно, и суммарная масса нуклонов, из которых состоит ядро, будет больше массы самого ядра. Вот почему возникает дефект массы.

Энергия связи ядра есть разность энергий покоя нуклонов ядра, взятых по отдельности, и энергии покоя самого ядра. Если ядро массы состоит из протонов и нейтронов, то для энергии связи имеем:

Удельная энергия связи.

Важной характеристикой прочности ядра является его удельная энергия связи, равная отношению энергии связи к числу нуклонов:

.

Удельная энергия связи есть энергия связи, приходящаяся на один нуклон, и имеет смысл средней работы, которую необходимо совершить для удаления нуклона из ядра.

На рис. 1 представлена зависимость удельной энергии связи естественных (то есть встречающихся в природе 1 ) изотопов химических элементов от массового числа A.

Рис. 1. Удельная энергия связи естественных изотопов

Элементы с массовыми числами 210–231, 233, 236, 237 в естественных условиях не встречаются. Этим объясняются пробелы в конце графика.

Такой характер зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов объясняется совместным действием двух разнонаправленных факторов.

Пока нуклонов мало, первый фактор доминирует над вторым, и потому удельная энергия связи возрастает.

В окрестности железа действия обоих факторов сравниваются друг с другом, в результате чего удельная энергия связи выходит на максимум. Это область наиболее устойчивых, прочных ядер.

Затем второй фактор начинает перевешивать, и под действием всё возрастающих сил кулоновского отталкивания, распирающих ядро, удельная энергия связи убывает.

Насыщение ядерных сил.

Тот факт, что второй фактор доминирует у тяжёлых ядер, говорит об одной интересной особенности ядерных сил: они обладают свойством насыщения. Это означает, что каждый нуклон в большом ядре связан ядерными силами не со всеми остальными нуклонами, а лишь с небольшим числом своих соседей, и число это не зависит от размеров ядра.

Источник

Энергия связи ядер

Устойчивость атомных ядер основывается на действии неких колоссальных многократно превосходящих силы кулоновского отталкивания протонов сил, удерживающих нейтроны и протоны внутри ядра.

Приведенные выше силы, удерживающие нуклоны в ядре, носят название ядерных. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия, то есть, так называемого сильного взаимодействия.

Основываясь на опытных данных, можно заявить, что протоны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя ровно так же, как и нейтроны. Из этого факта исходит вывод о том, что ядерные силы не имеют зависимости от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.

Дефект массы

Важнейшее место в ядерной физике занимает понятие энергии связи ядра.

Энергия связи атомного ядра эквивалентна минимальной необходимой для полного расщепления ядра на отдельные частицы энергии. Опираясь на закон сохранения энергии, можно сказать, что энергия связи равняется выделяющейся в процессе образования ядра из отдельных частиц энергии.

Энергия связи каждого ядра может быть определена при помощи точного измерения его массы. В наше время физики обладают знаниями, позволяющими им измерять массы частиц, будь то электроны, протоны, нейтроны, ядра или что-то подобное, с чрезвычайно высокой точностью.

Такие измерения доказывают, что масса каждого конкретного ядра M я в любом случае меньше совокупности масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Следующее выражение разности масс:

Носит название дефекта массы.

Ядерные превращения

Оба приведенных процесса выделяют колоссальное количество энергии. В условиях современной физики, как деление тяжелых ядер на более легкие, так и слияние легких в тяжелые осуществлены на практике: реакции деления и термоядерные реакции.

Стоит отметить, что в сравнении с делением тяжелых элементов синтез легких провоцирует излучение энергии на один нуклон большее примерно в шесть раз.

Источник

§ 105. Энергия связи атомных ядер

Важнейшую роль во всей ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи позволяет объяснить устойчивость ядер, выяснить, какие процессы ведут к выделению ядерной энергии. Нуклоны в ядре прочно удерживаются ядерными силами. Для того чтобы удалить нуклон из ядра, надо совершить довольно большую работу, т. е. сообщить ядру значительную энергию.

Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. На основе закона сохранения энергии можно также утверждать, что энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергия связи атомных ядер очень велика. Но как ее определить?

В настоящее время рассчитать энергию связи теоретически, подобно тому как это можно сделать для электронов в атоме, не удается. Выполнить соответствующие расчеты можно, лишь применяя соотношение Эйнштейна между массой и энергией:

Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра Мя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Но куда при этом исчезают энергия Е_св и масса ΔM?

При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу. Излучаемые при этом γ-кванты как раз обладают энергией Е_св и массой

Энергия связи — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц, и соответственно это та энергия, которая необходима для расщепления ядра на составляющие его частицы.

О том, как велика энергия связи, можно судить по такому примеру: образование 4 г гелия сопровождается выделением такой же энергии, что и при сгорании 1,5—2 вагонов каменного угля.

Важную информацию о свойствах ядер содержит зависимость удельной энергии связи от массового числа А.

Удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра. Ее определяют экспериментально. Из рисунка 13.11 хорошо видно, что, не считая самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон. Отметим, что энергия связи электрона и ядра в атоме водорода, равная энергии ионизации, почти в миллион раз меньше этого значения. Кривая на рисунке 13.11 имеет слабо выраженный максимум. Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет возрастающей с увеличением Z кулоновской энергии отталкивания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро.

Частицы в ядре сильно связаны друг с другом. Энергия связи частиц определяется по дефекту масс.

Вопросы к параграфу

1. Что называют энергией связи ядра?

2. Почему ядро меди более устойчиво, чем ядро урана?

Источник