что представляет собой критическая область

16.12.202326.07.2023 admin 0 Comments

Ошибки первого и второго рода. Понятие о статистических критериях. Критическая область, критические точки

Проверка статистической гипотезы означает проверку согласования исходных выборочных данных с выдвинутой основной гипотезой. При этом возможно возникновение двух ситуаций – основная гипотеза может подтвердиться, а может и опровергнуться. Следовательно, при проверке статистических гипотез существует вероятность допустить ошибку, приняв или опровергнув верную гипотезу.

При проверке статистических гипотез можно допустить ошибки первого или второго рода

Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в опровержении верной гипотезы.

Ошибкой второго рода называется ошибка, состоящая в принятии ложной гипотезы.

Уровнем значимостиа называется вероятность совершения ошибки первого рода.

Значение уровеня значимости а обычно задаётся близким к нулю (например, 0,05; 0,01;0,02 и т. д.), потому что чем меньше значение уровеня значимости, тем меньше вероятность совершения ошибки первого рода, состоящую в опровержении верной гипотезы Н₀.

Вероятность совершения ошибки второго рода, т. е. принятия ложной гипотезы, обозначается β.

При проверке нулевой гипотезы Н₀ возможно возникновение следующих ситуаций:

Проверка справедливости сттатистическвх гипотез осуществляется с помощью различных статистических критериев.

Статистическим критерием называется случайная величина, которая используется с целью проверки нулевой гипотезы.

Наблюдаемым значением статистического критерия называется значение критерия, которое рассчитано по выборочной совокупности, подчиняющейся определённому закону распределения.

Множество всех возможных значений выбранного статистического критерия делится на два непересекающихся подмножества. Первое подмножество включает в себя те значения критерия, при которых основная гипотеза отвергается, а второе подмножество – те значения критерия, при которых основная гипотеза принимается.

Критической областью называется множество возможных значений статистического критерия, при которых основная гипотеза отвергается.

Областью принятия гипотезы или областью допустимых значений называется множество возможных значений статистического критерия, при которых основная гипотеза принимается.

Если наблюдаемое значение статистического критерия, рассчитанное по данным выборочной совокупности, принадлежит критической области, то основная гипотеза отвергается. Если наблюдаемое значение статистического критерия принадлежит области принятия гипотезы, то основная гипотеза принимается.

Критическими точками или квантилями называются точки, разграничивающие критическую область и область принятия гипотезы.

Критические области могут быть как односторонними, так и двусторонними.

Источник

Критическая область

64. Критическая область

Область, содержащая множество значений, при которых проверяемая гипотеза отвергается

2.71. критическая область

Множество возможных значений статистики, лежащей в основе критерия, для которого отвергают нулевую гипотезу.

1. Критические области определяют таким образом, что если нулевая гипотеза верна, вероятность ее отбрасывания равна заданному значению a, обычно малому, например 5 % или 1 %.

2. Классический способ проверки нулевой гипотезы, относящийся к математическому ожиданию нормального распределения с известным стандартным отклонением s, H₀ (m ³ m₀) против альтернативы H₁ (m оригинал документа

Смотри также родственные термины:

3.2 критическая область для ресурсосбережения: Специфический критерий функциональности упаковки, когда дальнейшее уменьшение ее массы/объема затруднено из-за опасности утраты функциональных свойств, надежности и привлекательности упаковки для потребителей/пользователей.

Полезное

Смотреть что такое «Критическая область» в других словарях:

критическая область — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN critical region … Справочник технического переводчика

Критическая область — Проверки статистических гипотез класс базовых задач в математической статистике. Содержание 1 Статистические гипотезы 1.1 Определения 1.2 Пример … Википедия

критическая область — При построении критерия мы разбиваем совокупность возможных значений статистики критерия на две части так, что если наблюденное значение статистики попало в одну из них, которая и называется критической областью, мы отвергаем нулевую гипотезу и… … Словарь социологической статистики

КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ — См. область отклонения … Толковый словарь по психологии

КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ — часть выборочного пространства такая, что попадание в нее наблюденного значения случайной величины, с распределением к рой связана проверяемая гипотеза, влечет отказ от этой гипотезы. Пусть нужно проверить гипотезу Н 0 о распределении случайной… … Математическая энциклопедия

критическая область для ресурсосбережения — 3.2 критическая область для ресурсосбережения: Специфический критерий функциональности упаковки, когда дальнейшее уменьшение ее массы/объема затруднено из за опасности утраты функциональных свойств, надежности и привлекательности упаковки для… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Экологически критическая область — – область высоко сконцентрированной деятельности биологического типа, которая является особенно экологически чувствительной и ценной для воспроизводства природных живых ресурсов и в целом для сохранения биоразнообразия … Правовой глоссарий по комплексному управлению прибрежными зонами

область недопустимых значений — критическая область — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы критическая область EN infeasible region … Справочник технического переводчика

КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА — точка на диаграмме состояния, соответствующая критическому состоянию. К. т. двухфазного равновесия жидкость пар явл. конечной точкой на кривой испарения и характеризуется критич. значениями темп ры Tк, давления рк и объёма Vк (табл.). ПАРАМЕТРЫ… … Физическая энциклопедия

КРИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — (critical theory) Теория, способная дать аналитическое и этическое обоснование, необходимое для выявления структуры явлений, лежащих в основе общественной практики, и раскрыть воплощенную в них возможную деформацию социальной жизни (Шон… … Политология. Словарь.

Источник

КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ

Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [2] Л е м а н Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979; [3] Вандер-Варден Б. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960. М. С. Никулин.

Полезное

Смотреть что такое «КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ» в других словарях:

Критическая область — 64. Критическая область Область, содержащая множество значений, при которых проверяемая гипотеза отвергается Источник: РДМУ 109 77: Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых п … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ — См. область отклонения … Толковый словарь по психологии

Источник

критическая область

При построении критерия мы разбиваем

совокупность возможных значений статистики

критерия на две части так, что если

наблюденное значение статистики попало в одну из них, которая и называется

критической областью, мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную, в противном же случае мы говорим, что у нас нет оснований

Таким образом, критическая область – это совокупность значений

статистики критерия, которые “говорят”, что нулевую гипотезу следует

Эта область выбирается так, чтобы

было выполнено следующее условие: если нулевая

гипотеза верна, вероятность того, что

значение статистики попадет в критическое множество, меньше выбранного уровня значимости.

Пример. При проверке нулевой гипотезы H0() о среднем нормального распределения с известным

стандартным отклонением при альтернативе H1(

Смотреть что такое «критическая область» в других словарях:

КРИТИЧЕСКАЯ ОБЛАСТЬ — См. область отклонения … Толковый словарь по психологии

Источник

Виды критических областей

Критическая область и область принятия гипотезы. Критические точки

• Область, при попадании в которую критерия Кнабл отвергается основная гипотеза, называется критической областью.

• Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений), называют совокупность значений критерия при которой Н0 принимают.

• Основной принцип СПГ: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, то гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение критерия принадлежит области покрытия гипотезы, то гипотезу принимают.

• Критическая область и область принятия гипотезы – это интервалы, значит существует точка которая их разделяет.

• Критической точкой (границей), называют точку Ккр, отделяющую критическую область от области принятия гипотез. Для каждого критерия имеются таблицы, по которым находят критическую точку.

Различают одностороннюю и двустороннюю критические области. В свою очередь односторонняя область может быть левосторонней и правосторонней.

• Правосторонней называется критическая область, описываемая неравенством К> Ккр.

• Левосторонней называется критическая область, описываемая неравенством К – правосторонняя (например, Н1: )

• – двусторонняя (например, Н1: )

что представляет собой критическая область

Сравнение двух дисперсией нормальных генеральных совокупностей

Для проверки гипотезы применяется критерий Фишера-Снедекора (F). При этом

Число степеней свободы:

Где – объем выборки, по которой вычисляется большая исправленная дисперсия, – объем выборки, по которой вычисляется меньшая исправленная дисперсия. По таблице распределения критических точек Фишера-Снедекора находится