далингер в а методика обучения учащихся доказательству математических предложений
Методика обучения учащихся доказательству математических предложений. Далингер В.А. 2006
К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.
Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.
Также можно купить бумажную версию книги здесь.
Название: Методика обучения учащихся доказательству математических предложений.
Автор: Далингер В.А.
2006
В книге рассмотрены как теоретические, так и практические основы обучения учащихся доказательству математических предложений.
Раскрыт категориально-понятийный аппарат, относящийся к понятию «теорема», показаны ее различные виды, общие и частные методы доказательства. Детально описана пропедевтическая работа по обучению учащихся доказательству теорем; показана работа учителя по подготовке к уроку, на котором будет основываться теорема; рассмотрен вопрос об организации деятельности учащихся по «переоткрытию» формулировки теоремы и поиску способов и методов ее доказательства; описаны различные приемы закрепления теоремы.
Книга предназначена для учителей математики общеобразовательных учреждений, а также студентов физико-математических факультетов педВУЗов.
Читатель имеет обыкновение при чтении книги пропускать различного рода предисловия и введения, но вряд ли это целесообразно, ибо он упускает возможность установить с автором первоначальный контакт. Во введении актуализированы те проблемы, которые явно или косвенно связаны с методикой формирования у учащихся умения доказывать теоремы, и тем самым даны общие ориентиры для учителя. Пытливый ум, воображение и педагогический опыт читателя помогут ему сделать эти ориентиры базовыми идеями в совершенствовании процесса обучения математике вообще и в обучении учащихся доказательству теорем в частности.
Автор надеется, что предлагаемая работа в какой-то степени удовлетворит запросы учителей, даст им возможность руководствоваться в своей практике интенсивной методикой.
Почему одни ученики довольно легко справляются с решением задач, доказательством теорем, другие — назубок знают теорию, но не могут ее применять на практике, третьи — проявляют полную беспомощность во всем? И недоумевает учитель: «Бьюсь, бьюсь, стараюсь — и никакого результата». Знакомая ситуация, не правда ли? В чем дело? Неужели только в способностях учеников, слабой базе их знаний или несовершенных учебных программах и учебниках?
Думается, не только в этом. В значительной степени все зависит от используемой учителем технологии обучения. До настоящего времени школьное обучение нацеливалось главным образом на усвоение знаний, на овладение умениями и навыками, а не на развитие учащихся. Это явилось следствием традиционного информационно-объяснительного подхода к построению содержания образования, когда большой удельный вес знаний дается учителем в готовом виде, без опоры на самостоятельную работу учащихся.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
ГЛАВА I
Теорема, ее виды и методы доказательства 8
§ 1. Понятие теоремы —
§ 2. Методы доказательства теорем 14
2.1. Частные методы доказательства 20
2.2. Общие методы доказательства 31
ГЛАВА II
Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем 42
§ 1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности 43
§ 2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства 62
§ 3. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в математических утверждениях 66
§ 4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и значениями их истинности —
§ 5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с понятием противоречивых высказываний 69
§ 6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже 71
§ 7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами 74
§ 8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их 76
§ 9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных условий 91
§ 10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы 95
ГЛАВА III
Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке 111
§ 1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем 113
§ 2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание доказательства теоремы 115
§ 3. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства 117
§ 4. Исследование математических ситуаций, возникающих при доказательстве 118
§ 5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы 121
§ 6. Определение рациональной записи доказательства теоремы 130
§ 7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы 131
§ 8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему 133
§ 9. Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной теоремой 137
ГЛАВА IV
Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы 151
§ 1. Усвоение учащимися формулировки теоремы —
§ 2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов 169
§ 3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы 194
§ 4. Разработка методики обучения доказательству теорем, основанной на когнитивно-визуальном подходе 198
§ 5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства 213
Литература 250
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.
Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.
Также можно купить бумажную версию книги здесь.
В книге рассмотрены как теоретические, так и практические основы обучения учащихся доказательству математических предложений.
Раскрыт категориально-понятийный аппарат, относящийся к понятию «теорема«, показаны ее различные виды, общие и частные методы доказательства. Детально описана пропедевтическая работа по обучению учащихся доказательству теорем; показана работа учителя по подготове к уроку, на котором будет основываться теорема; рассмотрен вопрос об организации деятельности учащихся по «переоткрыитию» формулировки теоремы и поиску способов и методов ее доказательства; описаны различные приемы закрепления теоремы.
Книга предназначена для учителей математики общеобразовательных учреждений, а также студентов физико-математических факультетов педвузов.
Введение
ГЛАВА I
Теорема, ее виды и методы доказательства
§ 1. Понятие теоремы
§ 2. Методы доказательства теорем
2.1. Частные методы доказательства
2.2. Общие методы доказательства
ГЛАВА II
Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем
§ 1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности
§ 2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства
§ 3. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в математических утверждениях
§ 4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и значениями их истинности
§ 5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с понятием противоречивых высказываний
§ 6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже
§ 7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами
§ 8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их
§ 9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных условий
§ 10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы
ГЛАВА III
Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке
§ 1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем
§ 2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание доказательства теоремы
§ 3. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства
§ 4. Исследование математических ситуаций, возникающих при доказательстве
§ 5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы
§ 6. Определение рациональной записи доказательства теоремы
§ 7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы
§ 8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему
§ 9. Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной теоремой
ГЛАВА IV
Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы
§ 1. Усвоение учащимися формулировки теоремы
§ 2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов
§ 3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы
§ 4. Разработка методики обучения доказательству теорем, основанной на когнитивно-визуальном подходе
§ 5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства
Литература
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Методика обучения учащихся доказательству математических предложений. Далингер В.А. 2006
По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Название: Методика обучения учащихся доказательству математических предложений.
Автор: Далингер В.А.
2006
В книге рассмотрены как теоретические, так и практические основы обучения учащихся доказательству математических предложений.
Раскрыт категориально-понятийный аппарат, относящийся к понятию «теорема», показаны ее различные виды, общие и частные методы доказательства. Детально описана пропедевтическая работа по обучению учащихся доказательству теорем; показана работа учителя по подготовке к уроку, на котором будет основываться теорема; рассмотрен вопрос об организации деятельности учащихся по «переоткрытию» формулировки теоремы и поиску способов и методов ее доказательства; описаны различные приемы закрепления теоремы.
Книга предназначена для учителей математики общеобразовательных учреждений, а также студентов физико-математических факультетов педВУЗов.
Читатель имеет обыкновение при чтении книги пропускать различного рода предисловия и введения, но вряд ли это целесообразно, ибо он упускает возможность установить с автором первоначальный контакт. Во введении актуализированы те проблемы, которые явно или косвенно связаны с методикой формирования у учащихся умения доказывать теоремы, и тем самым даны общие ориентиры для учителя. Пытливый ум, воображение и педагогический опыт читателя помогут ему сделать эти ориентиры базовыми идеями в совершенствовании процесса обучения математике вообще и в обучении учащихся доказательству теорем в частности.
Автор надеется, что предлагаемая работа в какой-то степени удовлетворит запросы учителей, даст им возможность руководствоваться в своей практике интенсивной методикой.
Почему одни ученики довольно легко справляются с решением задач, доказательством теорем, другие — назубок знают теорию, но не могут ее применять на практике, третьи — проявляют полную беспомощность во всем? И недоумевает учитель: «Бьюсь, бьюсь, стараюсь — и никакого результата». Знакомая ситуация, не правда ли? В чем дело? Неужели только в способностях учеников, слабой базе их знаний или несовершенных учебных программах и учебниках?
Думается, не только в этом. В значительной степени все зависит от используемой учителем технологии обучения. До настоящего времени школьное обучение нацеливалось главным образом на усвоение знаний, на овладение умениями и навыками, а не на развитие учащихся. Это явилось следствием традиционного информационно-объяснительного подхода к построению содержания образования, когда большой удельный вес знаний дается учителем в готовом виде, без опоры на самостоятельную работу учащихся.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
ГЛАВА I
Теорема, ее виды и методы доказательства 8
§ 1. Понятие теоремы —
§ 2. Методы доказательства теорем 14
2.1. Частные методы доказательства 20
2.2. Общие методы доказательства 31
ГЛАВА II
Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем 42
§ 1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности 43
§ 2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства 62
§ 3. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в математических утверждениях 66
§ 4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и значениями их истинности —
§ 5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с понятием противоречивых высказываний 69
§ 6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже 71
§ 7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами 74
§ 8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их 76
§ 9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных условий 91
§ 10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы 95
ГЛАВА III
Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке 111
§ 1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем 113
§ 2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание доказательства теоремы 115
§ 3. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства 117
§ 4. Исследование математических ситуаций, возникающих при доказательстве 118
§ 5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы 121
§ 6. Определение рациональной записи доказательства теоремы 130
§ 7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы 131
§ 8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему 133
§ 9. Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной теоремой 137
ГЛАВА IV
Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы 151
§ 1. Усвоение учащимися формулировки теоремы —
§ 2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов 169
§ 3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы 194
§ 4. Разработка методики обучения доказательству теорем, основанной на когнитивно-визуальном подходе 198
§ 5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства 213
Литература 250
Методика обучения математике, Далингер В.А., 2019
По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Методика обучения математике, Далингер В.А., 2019.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Целью этого учебного пособия является оказание помощи студентам педагогических университетов и институтов, педагогических училищ в изучении курсов «Теория и методика обучения математике». «Математический анализ», «Практикум по решению школьных математических задач». В пособии идет речь только о разделе «Начала математического анализа». Выбор лишь этого раздела дает возможность показать реализацию как можно большего числа методов и способов решения задач, в которых фигурируют одни и те же объекты. Такой подход позволил проиллюстрировать применение методов элементарной и высшей математики к решению задач (такими методами выступают аналитический, графический, метол геометрических преобразований и др.).
Необходимые умения.
• разрабатывать системы математических задач в контексте основных образовательных дисциплин;
• анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики;
• систематизировать типичные ошибки по математике по основным методическим линиям;
• проводить диагностику типичных ошибок учащихся и составлять пути и средства их предупреждения и ликвидации;
Оглавление.
Предисловие.
Глава I. Методы решения типовых задач но курсу «Начала математического анализа»-.
§ 1. Задачи но теме «Функция, ее свойства и график».
§ 2. Задачи па монотонность функции.
§ 3. Задачи па экстремум функции.
§ 4. Задачи на касательную к графику функции.
§ 5. Задачи на нахождение наименьшего и наибольшего значений функции.
§ 6. Задачи на интегральное исчисление.
Глава II. Анализ типичных ошибок, допускаемых при решении задач курса «Начала математического анализа».
§ 1. Типичные ошибки, связанные с понятием функции и ее свойствами.
§ 2. Типичные ошибки, допускаемые при изучении теории пределов.
§ 3. Типичные ошибки, допускаемые при изучении дифференциального исчисления.
§ 4. Типичные ошибки, допускаемые при изучении интегрального исчисления.
§ 5. Задачи для самостоятельного решения.
Список источников.
Рекомендуемая литература.
Далингер
Методика обучения математике, Далингер В.А., 2019
Методика обучения математике, Далингер В.А., 2019.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Целью этого учебного пособия является оказание помощи студентам педагогических университетов и институтов, педагогических училищ в изучении курсов «Теория и методика обучения математике». «Математический анализ», «Практикум по решению школьных математических задач». В пособии идет речь только о разделе «Начала математического анализа». Выбор лишь этого раздела дает возможность показать реализацию как можно большего числа методов и способов решения задач, в которых фигурируют одни и те же объекты. Такой подход позволил проиллюстрировать применение методов элементарной и высшей математики к решению задач (такими методами выступают аналитический, графический, метол геометрических преобразований и др.).
Методика обучения математике, традиционные сюжетно-текстовые задачи, Далингер В.А., 2019
Методика обучения математике, традиционные сюжетно-текстовые задачи, Далингер В.А., 2019.
В учебном пособии представлю методика обучения решению сюжетно-текстовых задач, в частности задач на проценты, смеси, сплавы и концентрацию, которые занимают особое место в обучении математике. Дана классификация таких задач, методические рекомендации ПО решению. Отдельно разобраны задачи на проценты, приведены их типы и особенности. Многие задачи снабжены подробным решением. Дано почти 150 задач для самостоятельного решения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта Среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.
Информатика и математика, Решение уравнений и оптимизация в Mathcad и Maple, Далингер В.А., Симонженков С.Д., 2019
Информатика и математика, Решение уравнений и оптимизация в Mathcad и Maple, Далингер В.А., Симонженков С.Д., 2019.
Учебник знакомит читателя с возможностями применения популярных сред компьютерной математики Mathcad и Maple в решении ряда задач, возникающих в прикладных исследованиях и учебном процессе (решение скалярных уравнений и их систем, решение рекуррентных соотношений, диофантовых уравнений, решение задач оптимизации). Его основная цель состоит в том, чтобы на многочисленных примерах общематематического характера п примерах математического моделирования наряду с аналитическими решениями внутри модульных задач показать их компьютерные решения.
Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.
Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по естественнонаучным направлениям и специальностям.
Методика обучения математике, изучение дробей и действий над ними, Далингер В.А., 2019
Методика обучения математике, изучение дробей и действий над ними, Далингер В.А., 2019.
В учебном пособии охарактеризованы теоретические основы организации учебно-исследовательской деятельности учащихся по математике и приведена система учебно-исследовательских занятий по теме «Дроби И действия над ними»; часть заданий подробно рассмотрена, другая же предложена для самостоятельной работы. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, также будет полезно учителям математики и учащимся общеобразовательных школ, лицеев, гимназии и преподавателям математических специальностей педагогических вузов.
Методика обучения началам математического анализа, Далингер В.А., 2019
Методика обучения началам математического анализа, Далингер В.А., 2019.
В учебнике приведена диагностика причин типичных ошибок, допускаемых студентами в курсе математического анализа, проведен анализ предметно-содержательного аспекта этих ошибок по таким важным темам, как «Функция и ее свойства». «Дифференциальное исчисление». «Интегральное исчисление». Предложены пути и средства ликвидации и предупреждения типичных ошибок. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Для студентов образовательных учреждений среднего профессиональною образования, а также учителей математики средних общеобразовательных школ, лицеев, гимназий.
Математика, логарифмические уравнения и неравенства, Далингер В.А., 2019
Математика, логарифмические уравнения и неравенства, Далингер В.А., 2019.
В учебном пособии рассмотрены основные типы логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Приведены теоретические положения, лежащие в основе решения указанных типов уравнений, неравенств и их систем, и на большом числе разнообразных примеров иллюстрируются методы их решения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования. Для учащихся средних общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, средних специальных учебных заведений, абитуриентов, поступающих в техникумы и вузы, учителей математики, студентов и преподавателей физико-математических специальностей педагогических институтов и университетов. Книга будет полезна всем, кто интересуется математикой.
Геометрия, стереометрические задачи на построение, Далингер В.А., 2019
Геометрия, стереометрические задачи на построение, Далингер В.А., 2019.
Автор предлагает вниманию читателей учебное пособие, которое можно считать практико-ориентированной монографией, посвященное трудной и очень важной теме курса геометрии: «Стереометрические задачи на построение». В нем изложены теоретические основы решения позиционных и метрических задач на изображениях и приведены подробные решения большого числа задач. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Для учащихся СПО и студентов физико-математических специальностей педагогических университетов и институтов и для преподавателей вузов. Учебное пособие будет также полезно для учащихся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий и для учителей математики.
Математика, Тригонометрические уравнения и неравенства, Учебное пособие для СПО, Далингер В.А., 2019
Математика, Тригонометрические уравнения и неравенства, Учебное пособие для СПО, Далингер В.А., 2019.
В данном пособии рассмотрены основные типы тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. В книге приведены теоретические положения, лежащие в основе решения указанных типов уравнений, и на большом числе разнообразных примеров иллюстрируются методы их решения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Для учащихся средних школ, лицеев, гимназий, ПТУ, абитуриентов, поступающих в техникумы и вузы, учителей математики, преподавателей и студентов физико-математических специальностей педагогических институтов и университетов. Также книга будет полезна всем, кто интересуется математикой.