геометрия на практике в жизни
Научно-практическая работа «Геометрия в нашей жизни»
Городская научно-практическая конференция школьников « Первые шаги в науку »
Возрастная категория: «Юниор»
«Геометрия в нашей жизни»
Кузнецов Григорий Андреевич
г.о.Тольятти, МБУ «Ш кола № 25 », 5 класс
учитель математики МБУ «Школа № 25»
1. История геометрии
2. Геометрия вокруг нас
3. Полезная геометрия
4. Геометрия в моем доме
Список использованных источников и литературы
Введение
Многие думают, что геометрия – сложная, скучная, бесполезная и далекая от реальной жизни наука и поэтому удивляются, узнав, что она появилась из-за необходимости решать практические задачи.
Ученики обычно думают, что математика не имеет практического применения. А ведь геометрия, один из основных разделов математики, тесно связана с нашей повседневной жизнью. Наши дома полны объектов, созданных с использованием точных геометрических форм, хотя мы можем этого и не осознавать. Нельзя начертить ни один чертеж, будучи незнакомым с этой древней наукой, нельзя определить количество рулонов обоев не зная площади комнаты, нельзя построить ни одно техническое или архитектурное сооружение без этой науки, даже в создании ландшафта просто никак без неё не обойтись. Вот и получается, что геометрия – это всё же та наука, пренебрегать которой нельзя и в своей работе я постараюсь это показать.
Мы с родителями решили сделать ремонт в моей комнате. И я на примере своей семьи решил показать, как важно знать азы геометрии.
Тема моей работы: Геометрия в нашей жизни.
Цель: Доказать и н а примере своей семьи показать, что геометрия очень важна в нашей жизни.
Узнать больше о науке геометрии.
Определить связь между геометрией и нашей жизнью.
Составить смету ремонта моей комнаты.
Используемые методы: Изучение литературы и интернет-источников по данной теме, анализ и обобщение полученной информации, практическая работа.
Практическая ценность работы: Данную работу могут использовать учителя при изучении темы «Начальные сведения о геометрии»; работа является подготовительным этапом ремонта моей комнаты.
1. История геометрии
Возникновение геометрии уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельности человека и наблюдением за окружающим миром.
Слово «геометрия» греческое и в переводе на русский язык означает «землемерие». Исторические памятники и археологические находки свидетельствуют о том, что задолго до нашей эры в древнем Вавилоне и Египте люди владели некоторыми геометрическими знаниями. Для решения задач, связанных с земледелием и строительством, требовались умения измерять величины (длину, площадь, объем и другие), знания законов геометрических построений и расчетов. Одно из чудес света — египетские пирамиды свидетельствуют о достижениях египтян в области геометрии.
Переворот в геометрии произошел в начале XIX в. Некоторые ученые пришли к мысли о создании геометрии, отличной от евклидовой. Великому русскому математику Н.И.Лобачевскому ( 1792-1827) было 34 года, когда он построил свою неевклидову геометрию. Прошло время, и ученые стали выводить геометрические формулы, теоремы, аксиомы, сформулировалось понятие, что изучает геометрия.
2. Геометрия вокруг нас
Геометрические знания широко применяются в жизни. Геометрия встречается очень часто в строительстве, ландшафтном дизайне, архитектуре и интерьере. И это далеко не все отрасли.
Развитие цивилизации повлекло за собой развитие науки. Геометрией занимались многие ученые, и в результате их научных работ, геометрия нашла себе место на практики. О том, для чего нужна геометрия, можно рассказывать очень много. В первую очередь она связана с такими науками, как инженерия, физика, астрономия, что дает возможность проводить новые открытия и разрабатывать перспективные проекты. Все инженерные расчеты связаны с геометрией, даже, казалось бы, такие мелочные, как, например, установка уличных фонарей. Ведь для этого нужно с высокой точностью просчитать угол падения луча света на землю, чтобы он смог максимально осветить территорию. Также геометрия нужна перед началом строительства. Архитекторы должны с точностью рассчитать все моменты строительства. Законам геометрии подчиняются траектории и габариты транспорта, поэтому водители должны учитывать это для безопасного движения. Можно приводить еще много примеров из жизни, где геометрия занимает не последнюю роль. Рассмотрим некоторые из них.
Геометрия в архитектуре
Городское пространство – это мир геометрических тел. Повсюду возвышаются статные призмы. Архитектурные здания в большинстве своём – многогранники, а также их простые и сложные комбинации. И это не тенденция современности. Так было испокон веков. Геометрия и потребности человека в комфорте, красоте и самовыражении диктуют свои правила. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия.
Прямые призмы – самые распространённые многогранники в архитектуре любого города. Это маленькие «хрущевки», многоэтажные дома, а также массивные небоскрёбы. Характерным примером прямой призмы может стать известная на весь мир шестигранная башня Пирелли, возведённая в Милане в 1960 году.
В Мадриде располагается еще один не менее примечательный архитектурный объект. Башни « Ворота в Европу», имеющие форму наклонных призм, собирают вокруг себя не меньше туристов, чем здание Пирелли.
Зданиям-призмам конкуренцию составляют архитектурные объекты в форме правильных пирамид, правда, не по количеству, а по популярности.
Здание Национальной библиотеки Белоруссии по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников. Из-за такой формы библиотеку нередко сравнивают с алмазом или бриллиантом.
Городской пейзаж требует постоянных изменений, поэтому применение многогранников в архитектуре приобретает в последнее время несколько иной характер. Архитекторы-новаторы ломают стереотипное представление о красоте зданий, используя в своих проектах теперь уже невыпуклые геометрические тела.
Геометрия и архитектура непосредственно связаны – геометрия является незаменимой частью архитектуры, одной из ее основ.
Геометрия в живописи
В творениях художников присутствует геометрия.
Геометрия в природе
Очень част в природе мы сталкиваемся с геометрией. Фигура, близкая с кругу, получится, если разрезать поперек апельсин или арбуз, блин тоже напоминает нам круг. Дугу можно увидеть на небе после дождя — это радуга.
В 
детстве мы любили играть с мыльными пузырями, эти тела имеют сферическую поверхность. Некоторые деревья, одуванчики, отдельные виды кактусов также имеют сферическую форму. Многие ягоды имеют форму шара, например крыжовник, смородина, черника. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды. Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара.
Необыкновенно красивы и разнообразны многогранники, созданные природой.
К
ристалл соли имеет форму куба. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многогранники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра.
В творениях природы тоже присутствует геометрия.
Геометрия в одежде
Геометрия вдохновляла и продолжает вдохновлять дизайнеров. Геометрия является основоположницей моды. С помощью геометрии, с помощью знаний о подобии, о пропорциях, геометрических фигур люди могут создавать не только удобную одежду, но и придавать ей колоритность, выделять из серой массы, делать ее модной и красивой. Без геометрии не обойдется ни один чертеж, ни одна выкройка, так необходимая для создания модной и удобной одежды. Дизайнеры применяют геометрические фигуры для создания силуэта, в принте тканей, используют их, чтобы разнообразить образ аксессуарами.
Роль геометрии в моде огромна. Благодаря ей, в нашем гардеробе столько нарядов с рисунком в полоску, клетку, в елочку, в горошек и т. д.
3. Полезная геометрия
Из рисунка видно, что минимальная высота зеркала приблизительно равна половине роста человека, считая от уровня глаз. При этом высота от нижнего края зеркала до пола должна быть вдвое меньше расстояния от пола до глаз. На каком бы расстоянии от такого зеркала ни находился человек, он сможет увидеть себя в нем с головы до ног.
Время охлаждения пропорционально площади поверхности тела. Значит, чем меньше поверхность чайника, тем дольше остывает чай. Самая маленькая площадь поверхности у четвёртого чайника.
Выдерживаем прямые углы
Чтобы проверить, у всех ли деталей, с которыми вы работаете, прямые углы и одинаковые линейные размеры, можно использовать строительный угольник (рис. 3), а можно применить знания по геометрии. Убедитесь в том, что противоположные стороны четырёхугольника равны и при этом диагонали тоже имеют одинаковую длину.
Строим прямой угол на земле
Известен старинный способ построения прямого угла на поверхности земли. Его использовали ещё древние египтяне. Они строили прямой угол с помощью обычной верёвки, на которой через равные расстояния завязаны тринадцать узелков. Чтобы отрезки на верёвке были одинаковые, узелки завязывали вокруг колышков, вбитых в землю на равном расстоянии друг от друга. В древности при закладке храма такую верёвку с узелками использовали для определения направлений его стен. Концы верёвки на месте крайних узелков связывали, а затем натягивали её на три колышка. В таком треугольнике один из углов получается прямым.
Проверяем перпендикулярность стен
Отмеряем нужный объем
Прямоугольная калитка со временем расшатывается и становится похожей на параллелограмм. Этого можно избежать, прибив к ней еще одну планку. Выбор такого положения планки основан на свойстве жесткости треугольника. Оно гласит: существует единственный треугольник с заданными длинами сторон. Планка и есть гипотенуза такого треугольника.
Безопасный табурет изображен справа, так как его сиденье и ножки образуют треугольник.
Исправляем ошибку кроя
4. Геометрия в моем доме
Мои родители давно подумывают о ремонте моей комнаты. Я решил поторопить их и провести всю подготовительную работу. Чтобы подготовиться к ремонту, мне предстояло измерить площади потолка, пола и стен, периметр моей комнаты; выбрать отделочный материал, произвести расчеты его количества и стоимости, а так же стоимости отделочных и монтажных работ. И вот, что у меня получилось.
1) Выбираю потолок, рассчитываю стоимость:
5092 : 12,5 = 407,79 р.
407 36 *12,2 = 4969,79 р.
Если же скидки на момент ремонта не будет, то стоимость составит:
8072 : 12,5 = 661,63 р.
661,63 * 12,2 = 8071,88 р.
Итого: 4969,79 р. или 8071,88 р. (без скидки)
2) Выбираю пол, рассчитываю стоимость:
Площадь пола – 12,2 м²
1. Ламинат: 454,05*12,2 = 5539,41 р.
2. Укладка ламината: 300р./м², 300*12,2=3660 р.
3. Подложка для ламината: 299*2 = 598 р.
4. Плинтус: понадобится 11,53м, 49*11,53 = 564,97 р.
5. Монтаж плинтуса: 120р./м, 120*11,53 = 1383,6 р.
3) Выбираю отделку стен, рассчитываю стоимость:
2. Грунтовка «Удачный ремонт»: хватает для обработки площади до 50м², 199 р.
3. Обои: Рулона обоев хватит, чтобы оклеить 1,06*10,05 = 10,65м². Понадобится 3 рулона таких обоев. 1050*3 = 3150 р.
4. Ремонтные работы:
Шпатлевка стен — 150р./м² 150*27,42 = 4113 р.
Итого на ремонт: 31566,36 р.
Мое знакомство с геометрией состоялось. Я узнал много нового: как родилась и развивалась эта наука, убедился, что многие профессии связаны с геометрическими знаниями, да и людям других профессий приходится сталкиваться с геометрией в обыденной жизни. Геометрия повсюду. Я понял, что геометрию обязательно нужно учить.
Подготовительные работы для ремонта в моей комнате закончены. Мне пришлось здорово потрудиться: я выполнял измерительные и расчетные работы, чтобы узнать, какие площади придется ремонтировать; много времени потратил, чтобы подобрать ремонтные материалы; производил расчеты количества и стоимости отделочных и ремонтных материалов. Конечно, без знания геометрии я бы не обошелся. Родители оценили мою работу, и ремонт в моей комнате вот-вот начнется.
Список использованной литературы
1. Геометрия в 7-9 классах, Л. С. Атанасян, Москва, «Просвещение», 2010
2. За страницами учебника математики, И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин, «Дрофа», 2003
3. Математические кружки, И. С. Петраков, Москва, «Просвещение», 1987
4. Трудные разделы школьной математики, А. А. Черняк, Минск, «Красико-Принт»,
Исследовательская работа:»Применение геометрии в жизни»
*Исследовать геометрические фигуры и показать их роль и значимость в разных профессиях..
*1. Изучить специальную литературу по теме исследования;
*2. Познакомиться с профессиями, напрямую связанные с геометрией
*3. Исследовать какие геометрические фигуры и тела окружают нас
*4.Увидеть геометрию в моде
*8.Обобщить результат работы.
Просмотр содержимого документа
«применение геометрии 7 класс»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Алатская основная общеобразовательная школа Высокогорского муниципального района Республики Татарстан
Применение геометрии в жизни
Реферат по математике
Ахмадуллина Зиля Ильфаровна
Руководитель: учитель математики
Закирова Рамиля Ильдаровна
2.Основное содержание работы стр.4
2.2.История возникновения геометрии стр.4
2.3.Значение геометрии в XXI веке стр.4-5
2.4.Профессии, связанные с геометрией стр.5-8
2.5. Геометрия в моде» стр8-11
4.Список литературы стр.12
Актуальность темы является бесспорной, так как данная работа даёт возможность выяснить, какое значение имеет геометрия в жизни человека, людей разных профессий. Учитывая актуальность данной темы, мною проведена данная исследовательская работа.
Исследовать геометрические фигуры и показать их роль и значимость в разных профессиях.
Поэтому я поставила перед собой следующие задачи.
1. Изучить специальную литературу по теме исследования;
2. Познакомиться с профессиями, напрямую связанные с геометрией
3. Исследовать какие геометрические фигуры и тела окружают нас
4.Увидеть геометрию в моде
8.Обобщить результат работы.
При написании этой работы я использовала следующие методы исследования:
Поиск информации из книг и глобальных компьютерных сетей (интернет).
Наблюдение опыта работы учителей математики.
Гипотеза исследования – существуют точки соприкосновения между геометрией и практической действительностью человека.
Вид: исследовательская работа
— словесный (беседа, диалог);
2.Основное содержание работы
В этом учебном году я начала изучать предмет «Геометрия» Меня заинтересовала история возникновения геометрии и ее применение в жизни.
Я уже знаю, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол. А также знакома с треугольником, прямоугольником, кругом, шаром и другими фигурами.
2.2. История возникновения геометрии
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.
2.3. Значение геометрии в XXI веке
Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека
2.4.Профессии, связанные с геометрией
Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов.
Одним из наиболее красочных и богатых на природные памятники районов Республики Татарстан является Высокогорский район. Здесь расположено множество удивительных мест по своей красоте.
Здание Высокогорского районного суда сегодня это один из самых красивых объектов района. Здание суда расположено в центре Высокогорского района Республики Татарстан
На рисунке здания Высокогорского района: спорткомплекс Биектау и музей.
Восхищает своей красотой и соответствием тому периоду, когда Иске-Казан был региональным центром всего Казанского ханства. На территории музея выросла настоящая крепостная стена XIV-XV веков с шестью сторожевыми башнями, появились ветряная мельница, гончарная мастерская, сделана целая галерея деревянных орудий тех времен..
В современном дизайне принято выделять несколько главных направлений: промышленный дизайн, дизайн среды, ландшафтный дизайн, графический дизайн, архитектурный дизайн, дизайн одежды, обуви, аксессуаров. Быть дизайнером, означает быть творческой личностью в определённой области. Конструктор — инженер, разработчик конструкций, инструмента, механизмов и одежды. Специалист в области разработки эскизных, технических и рабочих проектов, особо сложных и средней сложности изделий. Работа инженера-конструктора заключается фактически в выдаче конструкторской документации производству, для этого необходимо представить конструкцию изделия, деталь, создать трехмерную модель, перенести модель в чертеж.
Модельер-конструктор согласно конкретным параметрам выполняет чертёж будущей модели. На основе чертежа изготавливается лекало и уже по нему шьют первый образец. Часто в небольших предприятиях модельер-конструктор совмещает обязанности модельера-художника. На уроках технологии я тоже перевоплощаюсь в модельера – конструктора.
Посмотрите, какой ремонт сделали летом прошлого года в Доме Культуры в деревне Средний Алат. Это заслуга дизайнеров, которые эстетично и красиво оформили сцену и зрительный зал
Геометрия в интерьере
А уж ответить на вопрос, кто и когда решил сделать геометрию частью моды, невозможно! Геометрические узоры были частью национальных костюмов уже давно, и не удивительно, что они плавно перешли и в мир современно моды. Вот уже много лет одежда с геометрическими фигурами и просто линиями не выходит из моды.
На уроках технологии я применила дизайнерские навыки и сшила новогодний костюм, в котором использовала геометрические фигуры.
В маникюре в моду вошла естественность. Исключаются замысловатые формы ногтей, типа треугольник и квадрат. Ногти должны быть натуральными и иметь мягкие закругленные формы.
Приветствуется изысканный овал и правильное миндалевидное моделирование. Самые модные ногти должны быть закругленными, но не овальными, а скорее квадратными. Мода очень капризна и изменчива.
Достаточно лишь взглянуть на некоторые туфли, как становится понятно, о чем идет речь. На одних, мы можем увидеть, треугольники, на других – ровные линии, на третьих – прямоугольники и весьма странной и необычной формы каблуки, но тоже так или иначе связанной с геометрическим фигурами. На пике популярности – каблук самых разных геометрических форм: треугольный, конусообразный, трапециевидный, прямоугольный. В такой обуви просто нельзя остаться незамеченной!
Геометрия, похоже, решила надолго задержаться в нашей жизни. Впрочем, это уже классика, а она, как известно, вечна!
Я поняла, что геометрия так же популярна в самовыражении обычного человека, как и в высокой моде. Бесспорно – геометрия это тренд сезона! Девиз этого сезона: долой скучные однообразные формы. Да здравствует свободный полет фантазии! Из всего сказанного делаю вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль.
В заключении хочется сказать, что умение выполнять геометрические расчеты и вычисления необходимо каждому человеку. Поэтому считаю, что моя работа найдет свое практическое применение на уроках математики, а также кружках в качестве дополнительного дидактического материала.
Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать геометрию.