уравнения 5 класс по математике для тренировки сложные
Решение сложных уравнений. 5 класс
Под сложными (составными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.
Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, которые мы рассмотрели на странице «Решение простых уравнений 5 класс» в этой же теме.
Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Всё верно. Значит уравнение решено правильно.
Другой способ решения сложных уравнений
Некоторые сложные (составные уравнения) можно решать другим способом. Зная и умея применять свойства сложения и вычитания, а также свойства умножения и деления, уравнения решаются следующем образом.
Чтобы из суммы отнять число, нужно это число вычесть из одного слагаемого и прибавить результат вычитания к другому слагаемому.
Упрощение выражений в уравнениях
Если в уравнении встречается выражения, которые можно упростить, то вначале упрощаем выражения, и только после этого решаем уравнение.
Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это.
Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя.
«Решение уравнений и задач уравнениями». 5-й класс
Разделы: Математика
Класс: 5
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Форма урока: урок-путешествие.
Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, работа в парах, индивидуальная.
Оборудование: макет сундука, книга «Гуси-лебеди», три «волшебных» ключа, карточки для индивидуального задания, рисунки «Машенька», «Яблонька», «Печка», «Речка», «Дремучий лес», указатели с математическими заданиями, плакат с таблицей, спички.
I. Организационный момент.
Создадим хорошее, дружелюбное настроение.
Улыбнитесь друг другу, садитесь!
Итак, начинаем наш урок.
На уроке нам с вами потребуются наши знания, умения решать уравнения, задачи с помощью уравнений, выходить из трудных ситуаций, помогать сказочным героям.
III. Объявление темы, цели урока.
Урок сегодня необычный. Сейчас мы с вами совершим путешествие в сказку. Чтобы это совершилось, мы должны повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений», закрепить умения составлять уравнения по условию задачи
А попадём мы в сказку, если откроем замок волшебного сундука.
(Показать макет сундука. На нём висят карточки – 3 ключа с примерами – один ключ для каждого ряда).
Давайте подберём подходящий ключ. Для этого вы должны решить эти примеры. Я знаю шифр замка – наименьшее значение этих выражений. Итак, быстрее за счёт!
15х6:18х19+6 (101) 100-19:3+23х4200 (200) 60-11:7х15-25 (80)
(Дети называют ответы. Наконец-то ключ найден. Открыть сундук, достать книгу).
В какую сказку мы попали? (– Гуси-лебеди)
IV. Проверка домашнего задания.
Гуси-лебеди украли братца. Как помочь Машеньке? Если мы сейчас решим задания без ошибок, то перед нами откроется первая остановка нашего маршрута. Итак, за дело.
слабые учащиеся по карточкам решают работу, аналогичную домашнему заданию 1. Найти корни уравнений:
х+96=1004
(х=908)у-708=194
(у=902)511-а=208
(а=303)
2. Составь уравнение по задаче и реши.
У сестры было 300 рублей. После того, как она сделала покупки, у неё осталось 134 рубля. Сколько денег потратила сестра?
средние учащиеся решают уравнения у доски самостоятельно:
1.Найти корни уравнений:
63-(25-a)=26
(a=12)(k-653)+308=417
(k=762)604+(356-n)=887
(n=73)(237+d)-583=149
(d=495)
2. Сформулируй правила по вопросу: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит – решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое
сильные ребята решают тесты по КИМам:
1. Решите уравнения:
4x-(12-25+3x)=87
(х=74)4у+(15+3у)-12=24
(у=3)5с-(7+8+4с)=56
(с=71)19+(12+7а+8а)=76
(а=3)
2. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
V. Повторение изученного материала.
Яблоня укажет нам путь дальше, если мы выполним её задания.
1. Упростите выражение.
328 + n + 482
378 – (k + 258)(810 + n)
(120 – k)
2. Найти значение выражения, предварительно упростив его:
(225 – а) + (140 – b), при а=15, b=30. (320)
(m – 148) – (97 + n), при m=358, n=43. (70)
(У доски по очереди ученики решают задания от простого к сложному с объяснением. По завершении правильных решений открывается карточка, на которой нарисована печка.)
Печка не хочет нас отпускать дальше, пока не поможем ей решить задачи.
1. Печка испекла 62 пирога. Она угостила туристов, после чего у неё осталось 47 пирогов. Сколько пирогов съели туристы? (62-х=47, х=15)
Печка указала нам путь к реке. Очень бурное течение у речки, надо перейти её осторожно, тихо, чтобы не случилось беды. Речка объявляет нам самостоятельную работу (дифференцированная, записанная на доске):
1. Реши задачу. Старик поймал в речке 51 рыбку. Несколько рыбок он продал, а остальные, 37, принёс Старухе. Сколько рыбок Старик продал? (51-х=37, х=14)
1. Реши задачу. После того, как скорость теплохода уменьшилась на 6 км/ч, она стала равна 14 км/ч. Какой была скорость теплохода до уменьшения? (х-6=14, х=20)
1. Реши задачу. Щука в 4 раза тяжелее карася, а сом в 7 раз тяжелее щуки. Какова масса сома, если все вместе они весят 16 кг 500 г. (х+4х+28х=16500; 33х=16500; х=500г–карась, 2кг – щука, 14 кг–сом.)
Проверьте, вы не ошиблись (взаимопроверка – работа в парах).
Добрая речка успокоилась и хочет помочь нам. После напряжённой работы нам надо тоже разрядиться.
VI. Физкультминутка. Гимнастика для глаз.
Вращение вправо, влево, вверх, вниз.
Пальчик – приближение и удаление.
На доске ставлю точку. Дети замечают её. По команде дети зажмуривают сильно глаза, а потом по команде открывают. Взгляд должен попасть в точку.
VII. Обобщение по теме «Решение уравнений».
Побежали в путь со «свежим взглядом».
Какой страшный лес! Как много дорог! По какой идти?
А вот указатели с математическими заданиями! Давайте разделимся на группы и разберёмся, какую дорогу выбрать.
(Каждой группе выдаётся задание, состоящее из 5 уравнений)
Решите уравнения в тетрадях по порядку, и ответы соотнесите с буквами по таблице на плакате.
Ребята, мы пришли к избушке Бабы Яги. Никого нет дома: ни Бабы Яги, ни гусей. Только слышен скрип избушки.
Голос избушки: «Я отпущу братца, если вы поможете повернуть избушку другой стороной».
Ребята, здесь надо переложить две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.
– Молодцы, ребята! Отлично поработали! Помогли Машеньке спасти братца.
VIII. Мотивация и выставление оценок.
IX. Домашнее задание.
Тренажер «Уравнения», 5 класс
Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
Пример: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое
Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое
Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое
Пример: Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое
Пример:Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
Пример:Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
Пример:Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
Пример:Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
Пример: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель
Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель
Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель
Пример: Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель
Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное
Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное
Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное
Пример: Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
Заказать рецензию на методическую разработку
можно здесь
Оказание первой помощи в образовательных учреждениях Пройти обучение
Уравнения 5 класс по математике для тренировки сложные
17 комментариев:
Спасибо, Анна Анатольевна! Потренировались решать уравнения по алгоритму, стало получаться!
Спасибо! Победил с дочкой сложные уравнения.
большое спасибо за помощь
выручили))
спасибо вам огромное!
теперь я всё поняла!
Пожалуйста! Учитесь только с удовольствием!
И Вам спасибо за отклик! Рада, что помогла!
Спасибо огромное! Помогли подготовиться к контрольной;)
Спасибо большое! Теперь можно научить решать составные уравнения!
Здравствуйте, не знаю, как объяснить ребенку вот это уравнение 56-(х-15)=30
56 уменьшаемое (х-15) вычитаемое 30 разность. Тогда чтобы узнать это неизвестное вычитание, нужно из уменьшаемого вычесть разность. 56-30=26 Дальше, если 26 = х-15, т.е. х-15=26 то тут уже понятно 26+15=41
Спасибо! Завтра постараюсь ответить у доски надеюсь получится
Спасибо огромное. Анна Анатольевна. Сразу смог объяснить ребенку суть.
Очень рада, что «подсказки» помогают! В программе начальной школы сложные уравнения убрали, но для олимпиадных заданий будут отличной тренировкой.
Развивающие упражнения по теме «Уравнения» 5 класс
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
ГУ «Первомайская основная общеобразовательная школа»
Качирского района Павлодарской области
Система развивающих упражнений
для 5 класса по теме «Уравнения».
Рассохина Татьяна Михайловна–
учитель математики ГУ «Первомайская ООШ»
По экспериментальной системе развивающего обучения Л.В. Занкова выделяют следующие принципы:
Принцип обучения на высоком уровне трудности. Содержание этого принципа может быть соотнесено с проблемностью в обучении.
Принцип ведущей роли теоретических знаний, согласно которому отработка понятий, отношений, связей внутри учебного предмета и между предметами не менее важна, чем отработка навыков.
Принцип осознания школьниками собственного учения.
Принцип работы над развитием всех учащихся. Согласно этому принципу должны быть учтены индивидуальные особенности, но обучение должно развивать всех.
Отличительными чертами системы Л.В. Занкова являются: направленность на высокое общее развитие школьников, высокий уровень трудности, быстрый темп прохождения учебного материала, резкое повышение удельного веса теоретических знаний. Данная система обучения развивает мышление, эмоциональную сферу учащихся, учит понимать и выявлять общий смысл, основное содержание читаемого.
Система развивающего обучения по В.В. Давыдову направлена на изучение от общего к частному, от абстрактного к конкретному, от системного к единичному.
Мною разработана система развивающих заданий в виде
самостоятельной дифференцированной работы в двух вариантах на 45 минут. Задания распределены по трем уровням сложности А, Б, В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б – среднему уровню сложности, В – предназначен для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах с углубленным изучением математики. Задания с * являются дополнительными.
индивидуальные карточки, которые рассчитаны на слабых и сильных учащихся на 10 – 15 минут.
Данные задания подходят для проверки ЗУН обучающихся по различным УМК.
Обведите кружками буквы, соответствующим правильным ответам.
А) числовое выражение, значение которого надо найти.
Б) буквенное выражение, значение которого надо найти.
В) равенство с неизвестным, значение которого надо найти.
2. Решить уравнение – значит …
Б) убедиться, что корней нет;
В) найти все его корни или убедиться, что корней нет;
3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно…
А) к разности прибавить вычитаемое;
Б) из разности вычесть вычитаемое;
В) разность умножить на вычитаемое;
4. Выберите из предложенных ниже записей уравнение.
А) 2х – 23 = 45 В) 7∙15 = 105
Б) 3х – 6 Г) нет уравнений.
5. Корнем уравнения 6х+17 = 77 является число…
Б) 10 Г) другой ответ.
6. Выберите уравнение, корнем которого является число 25.
А) 50 – х = 15 В) х: 5 + 7 = 12
Б) 5х=100 Г) такого уравнения нет.
1-А, 2-В, 3- А, 4-А, 5 – Б, 6 – В.
меньше 4 заданий – «2».
1. Решите уравнение:
А) х+ 56 = 95 ; Д) с∙ 345 = 43 815;
2. По рисунку составьте уравнение и решите его.
Мальчик задумал число. Если к этому числу прибавить 25, а из полученной суммы вычесть 17, то получится 29. Какое число задумал мальчик?
* Какие из чисел 3,5,15 являются корнем уравнения 15 : х = 16 – х?
А) 19 + х = 62; Д) 2898 : х = 23;
Б) 72 – у = 51; Е) (34-34) : х = 0;
2
. По рисунку составьте уравнение и решите его.
Х 10
3.Девочка задумала число. Если из задуманного числа вычесть 39, а к полученной разности прибавить 18, то получится 61. Какое число задумала девочка?
4. * Какие из чисел 3,5,15 являются корнем уравнения 45:х = 4 + х?
В) (524 – х ) – 133 = 207;
2. У Маши было несколько шаров. Когда 5 шаров лопнуло, Маша купила ещё 7, после чего у неё стало 16 шаров. Сколько шаров было у Маши первоначально?
3. После того, как из спортзала вышло 24 человека и вошло в 2 раза меньше, чем вышло, в спортзале стало 67 человек. Сколько человек было в спортзале первоначально?
4. * Какие из чисел 2,4,8 являются корнем уравнения х+8:х = 6?
А) 638 + х = 806; Г) 2у + 50 =150;
2. В вазе лежало несколько конфет. Дети съели 8 конфет, а мама положила ещё 10, после чего в вазе стало 24 конфеты. Сколько конфет было в вазе первоначально?
3. После того как на книжную полку поставили 20 книг и сняли в 2 раза больше, чем поставили, на полке стало 46 книг. Сколько книг стояло на полке первоначально?
4. * Какие из чисел 2,4,8 являются корнем уравнения 16 :х = 10 – х?
А) а – 6781 = 6 781; Г) 98 – ((45 + х) – 38)=42;
Б) 22 + х + 158 = 250; Д) 9х – 54 = 143 + 19;
2.Из задуманного числа вычли 18, увеличили полученную разность на 27, из результата вычли 23 и получили 9. Какое число было задумано?
3. Из бочки взяли 25 литров воды и дважды по 18 литров, а затем долили 30 литров, после чего в бочке стало 143 литра воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
4. Какие из чисел 1,2,4,8 являются корнями уравнений х∙х+14 = 7∙х + 8 : х?
А) х – 8 900 = 8 900; Г) 69 – (97 – (28 + х))=45;
Б) 98 427 – у = 8888; Д) 192 – 3у = 54 – 48;
2.К задуманному числу прибавили 13, полученную сумму уменьшили на 16, к результату прибавили 18 и получили 48. Какое число было задумано?
3. В цистерну залили 12 т нефти, а потом дважды по 14 т. После того, как из цистерны забрали 22 т, в ней осталось 128 т нефти. Сколько тонн нефти было в цистерне первоначально?
4. Какие из чисел 1,2,4,8 являются корнями уравнений х + 56:х = 14 + 64 : х: х?