Автомобиль тормозит с постоянным ускорением средняя скорость автомобиля за первые две секунды

§ 10. «Секреты» прямолинейного равноускоренного движения (окончание)

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

13. Электричка проехала от одной станции до другой за 2 мин. Расстояние между станциями 2 км. При этом половину времени электричка ехала равномерно, а остальное время ушло на разгон и торможение, в течение которых электричка двигалась равноускоренно, но с разными по модулю ускорениями. Какова скорость равномерного движения?

14. Автомобиль тормозит с постоянным ускорением. Средняя скорость автомобиля за первые две секунды торможения в 1,5 раза больше, чем его средняя скорость за следующие две секунды. Через какое время после начала торможения автомобиль остановится?

15. Шарик, свободно падая без начальной скорости, проходит начальный участок пути некоторой длины за время τ, а конечный участок той же длины — за время С какой высоты Н падает шарик?

16. За промежуток времени τ непосредственно перед ударом о землю свободно падающий без начальной скорости шарик пролетел расстояние, которое в n раз меньше начальной высоты. Чему равно время t падения шарика?

17. За последнюю секунду свободно падающее без начальной скорости тело пролетело путь, в п раз больший, чем за предпоследнюю.

а) Сколько времени длилось падение?

б) С какой высоты падало тело?

18. За последнюю секунду свободного падения тело пролетело 20 м. Какова скорость тела в момент падения? Сколько времени длилось падение? Какова начальная высота тела?

Источник

Автомобиль тормозит с постоянным ускорением средняя скорость автомобиля за первые две секунды

Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью начинает тормозить и за время t модуль его скорости уменьшается в 2 раза. Какой путь пройдет автомобиль за это время, если ускорение было постоянным?

1)

2)

3)

4)

Определим проекцию ускорения, с которым тормозил автомобиль, на ось, направленную вдоль движения:

Тогда, пройденный автомобилем путь находится по формуле:

Не могли бы вы понятней объяснить, а то до меня не доходит.

Нам известно, что автомобиль тормозит с постоянным ускорением, известно время, за которое скорость уменьшается в 2 раза, то есть становится равной , следовательно, мы, воспользовавшись определением, можем определить величину проекции ускорения. В формуле для ускорения означает скорость автомобиля в момент времени , — начальную скорость. Так как автомобиль тормозит, проекция ускорения на выбранную ось получается отрицательным. Далее просто ищется пройденный путь по известной формуле, опять же проекцию ускорения мы подставляем с учетом знака, если поставить знак «+» вместо знака «-» в конечной формуле, то мы получили бы путь, который пройдет автомобиль, разгоняющийся с таким же по величине ускорением.

Ну когда же мы усвоим, что скорость является вектором и поэтому она не увеличиваться или уменьшаться не может, что ускорение это вектор, и оно отрицательным быть не может?

Согласен, порой допускается некоторая вольность в терминах, иногда опускается слово «проекция», да и ось, на которую тут все проецируется явно не оговорена. Постараюсь все поправить, чтобы уж было не придраться 🙂

Помечайте задачки, которые Вам не нравятся, я поправлю 🙂

А можно ли было решить задачу по такому принципу(просто ответ совпал):

Словами,если так не понятно:я взял форму S=Vt и вместо V взял среднюю скорость,т.е. сложил начальную и конечную и поделил на 2.

Путь есть площадь под графиком скорости. При равноускоренном движении скорость меняется по линейному закону, поэтому необходимо посчитать площадь трапеции, которая в точности равна тому, что Вы написали. Подобные формулы можно использовать, но лучше всегда отдавать себе отсчет, что именно Вы применяете, чтобы не возникло случайной ошибки.

Ведь, если автомобиль тормозил, то это равнозамедленное движение и формула будет S=V(0)t-at^2/2.

В приведенной в решении формуле стоит проекция ускорения, которая в данном случаем принимает отрицательное значение. (Ось координат направлена вдоль начальной скорости автомобиля. Так как скорость уменьшается, ускорение направлено в противоположную сторону)

В задаче сказано, что ускорение постоянно! Почему же вы это не учитываете?

Почему же не учитываем. Мы даже находим его проекцию. В этой формуле обозначает рассматриваемый интервал времени, а не конкретный момент времени.

объясните, пожалуйста, откуда в конце в числителе берется 3, никак понять не могу

Источник

Задачи на равноускоренное движение: примеры решения задач по кинематике

При решении задач на равноускоренное движение не обойтись без формул кинематики и второго закона Ньютона. Рекомендуем сначала изучить теорию по этим разделам, а уже потом приступать к практике.

Больше полезных сведений и ежедневная интересная рассылка – на нашем телеграм-канале, присоединяйтесь!

Равноускоренное движение: определение и примеры

Равноускоренное движение – это движение с меняющейся скоростью, но постоянным ускорением (a=const).

Самый простой случай такого движения – равноускоренное прямолинейное движение.

Вот типичные примеры равноускоренного движения:

Вопросы с ответами на равноускоренное движение

Вопрос 1. График движения представляет собой прямую линию. Является ли движение тела равноускоренным?

Ответ: да. Если график представляет собой кривую, то ускорение тела меняется со временем. Равномерное движение, которое также описывается прямой – частный случай равноускоренного движения с нулевым ускорением. Перемещение при равноускоренном движении численно равно площади трапеции, ограниченной осями координат и графиком.

Вопрос 2. Тело равномерно движется по окружности. Как направлено ускорение?

Ответ: перпендикулярно телу. В общем случае при криволинейном движении ускорение имеет две составляющие: нормальную (центростремительное ускорение) и тангенциальную, направленную по касательной к скорости. Тангенциальное ускорение при равномерном движении по окружности равно нулю.

Вопрос 3. Является ли ускорение свободного падения постоянным ускорением?

Ответ: да, является.

Вопрос 4. Может ли тело иметь нулевую скорость и ненулевое ускорение?

Ответ: да, может. После того, как скорость станет равна нулю, тело начнет двигаться в другом направлении.

Вопрос 5. Что такое ускорение?

Ответ: Векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени. При равноускоренном движении скорость меняется одинаково за равные промежутки времени.

Задачи на равноускоренное движение

Сначала обратимся к уже приведенным примерам.

Задача №1. Равноускоренное движение

Условие

Рояль роняют с 12 этажа с нулевой начальной скоростью. За какое время он долетит до земли? Один этаж имеет высоту 3 метра, сопротивлением воздуха принебречь.

Решение

Известно, что рояль движется с ускорением свободного падения g. Применим формулу для пути из кинематики:

Начальная скорость равна нулю, а за точку отсчета примем то место, откуда рояль начал движение вниз.

Скорость свободно падающих тел не зависит от их массы. Любое тело в поле силы тяжести Земли будет падать с одинаковым ускорением. Этот факт был экспериментально установлен Галилео Галилеем в его знаменитых экспериментах со сбрасыванием предметов с Пизанской башни.

Задача №2. Равноускоренное движение

Условие

Автобус ехал со скоростью 60 км/ч и начал тормозить на светофоре с ускорением 0,5 метра на секунду в квадрате. Через сколько секунд его скорость станет равной 40 км/ч?

Решение

Вспоминаем формулу для скорости:

Начальная скорость дана в условии, но автобус тормозит, а значит, векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны. В проекции на горизонтальную ось ускорение будем записывать со знаком минус:

Обязательно переводите величины в систему СИ.Чтобы перевести километры в час в метры в секунду нужно значение скорости в километрах в час сначала умножить на 1000, а потом разделить на 3600.

Задача №3. Нахождение ускорения

Условие

Тело движется по закону S(t)=3t+8t^2+2t. Каково ускорение тела?

Решение

Вспоминаем, что скорость – это производная пути по времени, а ускорение – производная скорости:

Ответ: 16 метров на секунду в квадрате.

При решении физических задач не обойтись без знания производной.

Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №4. Нахождение ускорения при равноускоренном движении

Условие

Грузовик разгоняется на дороге, а в кузове лежит незакрепленный груз. С каким максимальным ускорением должен разгоняться грузовик, чтобы груз не начал смещаться к заднему борту? Коэффициент трения груза о дно кузова k=0.2, g=10 м/c2

Решение

Для решения этой задачи нужно использовать второй закон Ньютона. Сила трения в данном случае равна F=kmg.

Ответ: 2 метра на секунду в квадрате.

Задача №5. Нахождение ускорения и скорости при равноускоренном движении

Условие

За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь 5 м и останавливается. Найти ускорение тела.

Решение

Конечная скорость тела v равна 0, v нулевое – скорость в конце 4-й секунды.

Ответ: 10 метров на секунду в квадрате.

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник

§ 10. «Секреты» прямолинейного равноускоренного движения (окончание)

11. При торможении игрушечный автомобиль проходит за пятую секунду 5 см и останавливается. Какой путь он прошёл за третью секунду?

12. За последнюю секунду свободного падения тело пролетело 35 м. Какова скорость тела в момент падения? Сколько времени длилось падение? Какова начальная высота тела?

13. Электричка проехала от одной станции до другой за 2 мин. Расстояние между станциями 2 км. При этом половину времени электричка ехала равномерно, а остальное время ушло на разгон и торможение, в течение которых электричка двигалась равноускоренно, но с разными по модулю ускорениями. Какова скорость равномерного движения?

14. Автомобиль тормозит с постоянным ускорением. Средняя скорость автомобиля за первые две секунды торможения в 1,5 раза больше, чем его средняя скорость за следующие две секунды. Через какое время после начала торможения автомобиль остановится?

15. Шарик, свободно падая без начальной скорости, проходит начальный участок пути некоторой длины за время τ, а конечный участок той же длины — за время С какой высоты Н падает шарик?

16. За промежуток времени τ непосредственно перед ударом о землю свободно падающий без начальной скорости шарик пролетел расстояние, которое в n раз меньше начальной высоты. Чему равно время t падения шарика?

17. За последнюю секунду свободно падающее без начальной скорости тело пролетело путь, в n раз больший, чем за предпоследнюю.

а) Сколько времени длилось падение?

б) С какой высоты падало тело?

18. За последнюю секунду свободного падения тело пролетело 20 м. Какова скорость тела в момент падения? Сколько времени длилось падение? Какова начальная высота тела?

Источник

Автомобиль тормозит с постоянным ускорением средняя скорость автомобиля за первые две секунды

Задача № 3. По графику проекции скорости определите: 1) начальную скорость тела; 2) время движения тела до остановки; 3) ускорение тела; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) запишите уравнение координаты (начальную координату считайте равной нулю).

Решение:

Задача № 4. Движение двух тел задано уравнениями проекции скорости:
v_1x(t) = 2 + 2t
v_2x(t) = 6 – 2t
В одной координатной плоскости постройте график проекции скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Решение:

Задача № 7. Самолет, летевший прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с 2 в течение 10 с в том же направлении. Какой скорости достиг самолет и какое расстояние он пролетел за это время? Чему равна средняя скорость за время 10 с при ускоренном движении?

Краткое пояснение для решения
ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение.

Равноускоренным движением называется такое движение, при котором тело за равные промежутки времени изменяет свою скорость на одну и ту же величину. Движение, при котором скорость равномерно уменьшается, тоже считают равноускоренным (иногда его называют равнозамедленным).

Величины, участвующие в описании равноускоренного движения, почти все векторные. При решении задач формулы записывают обычно через проекции векторов на координатные оси. Если тело движется по горизонтали, ось обозначают буквой х, если по вертикали — буквой у.

Если векторы скорости и ускорения сонаправлены (их проекции имеют одинаковые знаки), тело разгоняется, т. е. его скорость увеличивается. Если же векторы скорости и ускорения противоположно направлены, тело тормозит.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

29 Комментарии

Спасибо за альтернативную точку зрения, не указанную в школьных учебниках физики. Надеюсь, это поможет учащимся расширить свой кругозор в области физики.

Ускорение — это вектор, а он отрицательным быть не может. Но вот проекция ускорения очень даже может быть отрицательной. И, прямо скажем, я не пойму что Вы тут написали, но попахивает каким-то бредом. Хотя бы потому, что at — это приращение скорости, а средняя скорость — это перемещение деленное на время движения, или путь на время движения, если интересует средняя ПУТЕВАЯ скорость. Деление же на 2, в уравнении движения возникает из-за правил интегрирования, которые говорят о том, что интеграл at по dt равен 0.5at^2/

Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы 12 Н, при этом зависимость координаты тела от времени имеет вид: (м). Определить: массу тела; импульс тела в момент времени t = 2 c ; среднюю скорость за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 2 c.

S/tt=F/m. S=? Тело двигалось,или стояло?

….мощность мотора при условиях в задаче. (вес машины…1200 кг)
..машина имела ускорение 4 м/сс.. (для машины-«приличное» ускорение..) F/1200=4 сек.сек. F=4800 кг м./сек. Это=64 л.с. при 100% КПД
КПД ДВС=16 %. 64*6,25=400 л.с. (есть такие моторы. Правда, вес ТАКИХ машин 2,5-3 тонны…) Вот пример «теории и практики». А если вес машины …2650 кг., то мотор должен быть: 4*2650/75*6,25=883 л.с.

Определить тормозную путь,если известны начальная скорость 30 м/сек и замедление 6 м/сек2

V кон.=2at. 30=2*6*t. t=2,5 c. S=att. 6*2,5*2,5. S=37,5 м.

В последней задаче: t= V ср./ a. Vср.=15 м/с. t=15/6=2,5 секунды (быстрее свободного падения…) S=att. 6*2,5*2/5=37,5 м.

(…напутал в решении…)
При «ускорении» 19 м/сс, скорость через 30 сек. будет: Vкон.=2at. 2*19*30. V кон.=1140 м/с. (4104 км/час)

во второй задаче: V нач.=25 м/с. а=0,1 м/сс. t=60 c. S=? (давать надо одно: или «ускорение», или «время»)
решение: S=V ср.*t. 12,5*60=750 м. «ускорение»= V ср./t. 12,5/60. t=0,2 м/сс.
При «а»=0,1 м/сс. t=Vср./a. 12,5/0,1=125 секунд.
S при а=0,2 м/сс. S=att. 0,208*60*60=750 м. (и при разгоне, и при торможении)
S при а=0,1 м/сс. S=att. 0,1/125*125. S=1562,5 м. (и при разгоне. и при торможении)

задача № 9
V нач.=х. V кон.=5х. V ср.=3х. t=2c. S=18 м. V ср.=9 м. х=9/3=3 м/с. V кон.=15 м/с.
a=S/tt=Vср./t a=18/4=9/2=4,5 м/сс
ПРОВЕРКА: S=att. 4,5*2*2=18 м.
Проверка (по Вашему решению): a=6 м/сс. S=att/2. 6*2*2/2=12 м (?)

У Вас не получается, потому что Вы проверяете ответ по своей формуле. Правильная формула проекции перемещения указана в начале статьи и в самой задаче!

Вот такие «анонимы» в средневековье … всех, кто думал не так, как «принято». (текст изменен модератором сайта)

Во второй задаче некорректная формулировка. По факту, даны избыточные данные. «Тормозной путь» соответствует расстоянию до полной остановки, то есть такое понятие подразумевает конечную скорость, равную нулю. А по заданным числам конечная скорость будет равна v0 — a * t = 25 — 0.1*60 = 19 м/c.

Возможно, конкретно в это задаче автор подразумевал под тормозным путём участок, на котором поезд замедлял движение, при этом не до полной остановки. Меня это тоже вначале сбило с толку.

В 11-й задаче проще использовать формулу a = (V-Vo) / t

Даша! V конечная (при равно-ускоренном движении и одной из скоростей=0 ) есть 2at. СРЕДНЯЯ скорость (25+0)/2=12,5 м/с. С такой СРЕДНЕЙ скоростью поезд за минуту (60 сек) пройдёт: 12,5*60=750 м.
Если задачу решать через «а», то t=12,5/0,1=125 секунд. S=V ср.*t. 12,5*125=1562,5 м.
Если поезд (по условию задачи) прошёл 750 м. (до остановки), то его ЗАМЕДЛЕНИЕ скорости (-«а»): S=att 750/60/60. а=0,2 м/сс.
Вывод: давать в условии задачи одно: или «а», или t

С точки зрения физики торможение — это тоже ускорение, только с обратным знаком. Поменяли условие задачи № 2, чтобы не было двусмысленности.

всем доброго времени.
Очень е силен в физике последние лет 25, по этой причине прошу помочь в решении некой задачи!
Дано начальная скорость = 10 м/с.
Вопрос сможет ли тело долететь до высоты 4 м и если сможет то с какой скоростью. Да, полет вертикальный!
На мой взгляд в даны не все условия, но могу и ошибаться.
Спасибо.

Такие задачи рассматриваются в разделе «Задачи на свободное падение» https://uchitel.pro/задачи-на-свободное-падение/

Добавить комментарий Отменить ответ

Конспекты по физике:

7 класс

8 класс

9 класс

10-11 классы

Найти конспект:

О проекте

Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie и других пользовательских данных в целях функционирования сайта, проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Возрастная категория: 12+

(с) 2021 Учитель.PRO — Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!

Источник