ю к бабанский выделяет три группы методов обучения укажите их
Классификация методов обучения. Классификация методов обучения затруднена многоаспектностью понятия «метод обучения», неоднозначностью трактовок различных методов
Классификация методов обучения затруднена многоаспектностью понятия «метод обучения», неоднозначностью трактовок различных методов, различием в подходах к пониманию процесса обучения. Сегодня существует достаточно много классификаций методов обучения, однако ни одна из имеющихся классификаций не является общепризнанной. Наиболее распространены классификации по источнику обучения (Е.И. Перовский, Д.О. Лордкипанидзе), по характеру познавательной деятельности учащихся (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин), а также полинарная (по нескольким признакам) классификация Ю.К. Бабанского.
В классификации методов по источнику обучения выделяются три группы методов обучения:
1) словесные (источником обучения является слово, речь): рассказ, беседа, лекция, работа с книгой;
2) наглядные (источник обучения – наглядные средства, демонстрируемые педагогом): демонстрации опытов, натуральных объектов, образцов деятельности и т. д.;
3) практические (источник обучения – практическая деятельность): практические и лабораторные работы, выполнение упражнений, решение задач, моделирование объектов.
Классификация методов обучения по характеру познавательной деятельности учащихся включает следующие методы:
1) объяснительно-иллюстративный (информационно-рецептивный); суть этого метода заключается в том, что учитель объясняет, организует восприятие учебного материала различными способами, а учащиеся воспринимают, осмысливают, запоминают;
2) репродуктивный: учитель объясняет, а ученики осмысливают, запоминают, воспроизводят, многократно повторяют учебные материал;
3) метод проблемного изложения:учитель объясняет учебный материал как решение проблемы: сам ставит проблему и решает её; учащиеся следят за действиями и ходом мысли учителя, получают образец рассуждений для самостоятельного решения проблем;
4) частично-поисковый (эвристический): учитель объясняет и организует поиск новых знаний, ученики самостоятельно рассуждают, решают познавательные задачи под руководством учителя;
5) исследовательский: учитель формулирует проблему (иногда вместе с учащимися), в процессе решения проблемы помогает лишь в затруднительных случаях или наблюдает за деятельностью учащихся, фиксируя их успехи и неудачи; учащиеся самостоятельно решают проблему.
Рис. 4.7. Классификация методов обучения по характеру учебно-познавательной деятельности
Нетрудно заметить, что методы располагаются в порядке возрастания самостоятельности и активности учащихся: при использовании первых двух методов знания преподносятся ученику в готовом виде. Два последних предполагают, что знания добываются учеником самостоятельно. Метод проблемного изложения в этом смысле можно рассматривать как переходный, подготавливающий учеников к самостоятельным познавательным действиям.
В классификации Ю.К. Бабанского методы обучения подразделяются на…
1) методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:
— по источнику обучения: словесные, наглядные, практические;
— по логике обучения: индуктивные (обучение строится от частных фактов к выявлению общих правил и закономерностей) и дедуктивные (от общих законов и правил – к распознаванию и объяснению частных случаев этих законов и правил);
— по мышлению: репродуктивные (воспроизводящие, основанные на запоминании учебного материала) и проблемно-поисковые (связанные с добыванием знаний самим учеником);
— по управлению: методы работы под руководством учителя и методы самостоятельной работы учащихся;
2) методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности:
— методы стимулирования и мотивации интереса к учению;
— методы стимулирования и мотивации долга и ответственности в учении;
3) методы контроля и самоконтроля:
— методы устного контроля и самоконтроля: фронтальный или индивидуальный опрос, рассказ ученика, чтение текста, объяснение схемы и т.д.;
— методы письменного контроля и самоконтроля: контрольная работа, реферат, изложение, сочинение, диктант и др.;
— лабораторно-практический (практические и лабораторные работы) и машинный (с помощью специальной техники, например, выполнение теста на компьютере) контроль и самоконтроль.
Наверх
Средства обучения
Практическое применение методов и приёмов обучения возможно только при наличии необходимых средств. Так, для работы с книгой необходима книга, для лабораторного метода – соответствующее лабораторное оборудование и т. д.
Средства обучения – это предметная поддержка учебного процесса: материальные и материализованные объекты, используемые в качестве инструментов деятельности педагога, а также в качестве носителей информации в учебном процессе. К материальным средствам обучения относятся учебники, наглядные пособия (иллюстрации, муляжи, чучела животных, коллекции минералов и др.), дидактический материал, технические средства обучения (ТСО), прочее оборудование, применяемое при обучении. Материализованные средства – это речь, мимика и жесты, а также различная деятельность (трудовая, познавательная, коммуникативная и др.)
Материальные средства обучения иначе называют дидактическими средствами. Дидактические средства чаще всего классифицируются по чувственной модальности (в зависимости от того, через какие органы чувств и способы подачи информации происходит их влияние на учебный процесс). По этому признаку дидактические средства можно подразделить на визуальные, аудиальные, аудиовизуальные, тренажёры и универсальные.
Материальные средства обучения иначе называют дидактическими средствами. Дидактические средства чаще всего классифицируются по чувственной модальности (в зависимости от того, через какие органы чувств и способы подачи информации происходит их влияние на учебный процесс). По этому признаку дидактические средства можно подразделить на визуальные, аудиальные, аудиовизуальные, тренажёры и универсальные.
К визуальным дидактическим средствам относятся следующие средства передачи зрительной информации:
— печатные текстовые средства: учебники и учебные пособия, печатные рабочие тетради, словари, справочники;
— простые визуальные средства: натуральные объекты, модели, макеты, муляжи, репродукции, таблицы, схемы, диаграммы, карты и т.д.;
Рис. 4.8. Примеры дидактических средств
— технические (механические) визуальные средства: микроскоп, телескоп, различные виды проекторов, видеоплэер, интерактивная доска, а также используемые с ними носители информации (оптические диски, слайды, диапозитивы и т.д.) и мультимедийные электронные средства (например, слайд-презентации);
Аудиальные средства – это средства передачи звуковой информации: записывающая и воспроизводящая звук аппаратура, разные виды проигрывателей (магнитофон, CD-плэер и т.д.), радиоприёмник.
Аудиовизуальные средства соединяют в себе возможности передачи звуковой и зрительной информации. К ним относятся кино-, теле- и видео- и веб-камеры, транслирующая и воспроизводящая аппаратура (телевизор, киноаппарат, видео- и DVD-плэеры и др.), мультимедийные электронные средства (видеоуроки и используемые в учебном процессе видеоролики).
Тренажёры– дидактические средства, создающие условия для наиболее эффективной отработки практических действий, формирования умений и навыков. Как правило, тренажёры ориентированы на конкретный учебный предмет, на усвоение отдельных умений. Современные тренажёры – это технические средства, которые стали массово применяться в школах России сравнительно недавно. К этой группе дидактических средств относится, например, лингафонное оборудование, компьютерные программы-тренажёры. Однако в учебном процессе давно используются и простые (нетехнические) тренажёры, среди которых наибольшее распространение получили разнообразные карточки или тетради с упражнениями.
Универсальными дидактическими средствами являются компьютер и сетевые информационные системы (локальные компьютерные сети и глобальная сеть Интернет). Благодаря возможности подключения различного оборудования и разнообразию устанавливаемых программ сегодня компьютер можно использовать как визуальное, аудиальное или аудиовизуальное средство, а также в качестве тренажёра. Компактные размеры современных компьютеров (ноутбук, нетбук, планшетный компьютер), их надёжность и совместимость с другими техническими средствами делают компьютер удобным и эффективным средством обучения. Использование в учебном процессе сети Интернет практически снимает территориальные ограничения доступа к информации, позволяя использовать ресурсы крупнейших электронных библиотек и образовательных порталов, на качественно новом уровне организовать дистанционное обучение.
Наряду с описанных выше подходом к классификации дидактических средств в учебной практике традиционно выделяются…
— технические средства обучения (ТСО);
— учебно-наглядные средства (к ним относятся нетекстовые визуальные средства: натуральные объекты, их изображения, макеты, муляжи, модели и др.);
— раздаточный материал – компактные дидактические средства, предназначенные для индивидуального использования учеником (например: коллекции минералов, гербариев; комплект деталей для выполнения чертежа или технического рисунка; карточки с индивидуальными заданиями);
— дидактический материал – карточки с заданиями для индивидуальной работы, сборники упражнений и т.д.;
— учебно-лабораторное оборудование – оборудование учебных лабораторий для изучения естественных наук (физики, химии, биологии);
— учебно-производственное оборудование – оборудование учебных мастерских, которое отличается от обычного производственного тем, что оно изготовляется специально для учебных целей, оно более компактно, безопасно и не предназначено для осуществления массового производства.
Функции средств обучения обусловлены их дидактическими свойствами. В учебном процессе средства обучения выполняют четыре основных функции:
· компенсаторную (средства обучения облегчают процесс обучения, помогают достичь цели с наименьшими затратами сил и времени);
· адаптивную (средства обучения помогают учителю приспособить содержание образования к возрастным и индивидуальным возможностям детей, создать благоприятные условия для обучения: помогают организовывать необходимые демонстрации, самостоятельную работу учащихся, дифференцировать учебные задания и т.д.);
· информативную (средства обучения либо являются непосредственным источником информации (учебник, учебный видеофильм и т. д.), либо способствуют передаче информации (классная доска, проекционная аппаратура, лабораторное оборудование и т. д.);
· интегративную (использование средств обучения позволяет рассматривать изучаемые предметы и явления многосторонне, выявлять и наблюдать разнообразные свойства изучаемого, глубже проникать в его суть, например, при изучении какого-либо закона физики применение учебно-лабораторного оборудования позволяет наблюдать действие этого закона, понять его значение и т.д.).
Формы обучения
Форма обучения – это способ организации учебного процесса на основе взаимодействия методов, приёмов и средств обучения. Форма отражает внешнюю сторону организации учебного процесса. Форма способствует реализации не одной цели (как метод), а комплекса дидактических целей.
В теории и практике образования известно много различных форм обучения: дневное и заочное, дистанционное, школьное и внешкольное, индивидуальное и массовое обучение, семейное образование и т.д.
Среди форм организации учебного процесса выделяются формы учебных занятий. К ним относятся урок, лекция, семинар, лабораторная работа, экскурсия, факультатив и т.д. На рас. 4.9 приведён пример реализации методов, приёмов и средств обучения на лекции.
Рис. 4.9. Методы, приёмы и средства обучения на лекции
Бабанский Юрий Константинович — советский педагог — Классификация методов обучения Ю. К. Бабанского
Для многих учителей и тех, кто когда-либо изучал педагогику, личность Бабанского Ю.К. знакома.
Он — учитель советской эпохи, автор многих работ и идей по педагогике. Его методология до сих пор преподается в педагогических вузах.
Будущий учитель родился 7 января 1927 года в Ростовской области. После окончания средней школы он поступил в педагогический институт в Ростове и выбрал факультет математики и физики. Окончил институт в 49-м году. Затем читал дополнительные лекции по педагогике и методике преподавания физики.
С 1958 года и в течение 11 лет был заместителем ректора института. В 48 лет он был назначен ректором Института педагогических дисциплин при АПН СССР. Он был удостоен звания вице-президента Академии. Он имел докторскую степень и был профессором.
Бабанский умер в возрасте 60 лет, оставив значительный след на пути развития педагогической науки.
Бабанский был основателем теории, которая установила оптимизацию процесса обучения. В основе этой теории лежит обучение, которое является научно обоснованным выбором и рассматривается как правильное развитие и решение задач, касающихся воспитания и образования ребенка. Юрий Константинович был уверен, что эта теория может быть использована для решения многих образовательных проблем. Его теория оптимизации была частью общей теории оптимизации педагогических исследований.
Он был автором и сторонником некоторых основных принципов, которые определяют эффективные нормы и предлагают способы предотвращения таких явлений, как школьное второгодничество и неуспеваемость. Он считал, что для получения результатов необходимо изучить все причины, по которым дети не успевают в школе.
За свою карьеру Юрий Бабанский написал множество учебников, на его счету более 300 научных работ. Конечно, были и такие, которые были переведены на другие языки. Он был научным руководителем многих докторов и кандидатов наук.
Создавая свою теорию, профессор призвал учителей, как и общую систему образования, придерживаться права выбора, свободы выбора во всем. Он считал, что у каждого школьного учителя должно быть личное мнение, собственная позиция. Работая с детьми, учителям необходимо анализировать свою собственную деятельность. Педагогическая деятельность — творческий процесс, но он обязательно должен быть основан на профессионализме. Бабанский был одним из первых, кто открыто заявил о свободе педагогического творчества учителей. Только родители детей могут вмешаться в этот процесс, а затем помочь советом и консультацией, а не устаревшая система образования, включая чиновников.
Наиболее значительными работами великого педагога являются:
Классификация методов обучения Ю. К. Бабанского
Основоположники диалектического материализма рассматривают процесс труда как человеческую деятельность, в которой выделяются элементы опосредования, регулирования и контроля. Соответственно, по мнению Я.К. Бабанского — автора классификации, разработанной на основе целостного подхода к процессу обучения, — деятельность в учебном процессе должна осуществляться с помощью таких способов (методов), которые объединяют в единстве организацию действий по опосредованию учебной информации, регулирование активности личности, прежде всего, различными способами ее стимулирования, а также оперативный контроль за ходом деятельности.
Основные группы методов обучения
Используя целостный подход, необходимо выделить три группы методов обучения:
1) методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
2) Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
3) методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности.
Каждая из трех групп методов отражает взаимодействие преподавателей и студентов. Организационные влияния учителя сочетаются здесь с реализацией и самоорганизацией учащихся Стимулирующие влияния учителя ведут к развитию у учащихся учебной мотивации, т.е. внутренней стимуляции обучения. Контролирующее влияние учителей сочетается с самоконтролем учащихся.
Каждая из основных групп методов, в свою очередь, может быть разделена на подгруппы и отдельные методы, содержащиеся в них.
Поскольку организация и сам процесс осуществления учебно-познавательной деятельности включают передачу, восприятие, понимание, запоминание учебной информации и практическое применение приобретенных знаний и навыков, к первой группе методов обучения следует отнести:
Методы вербальной передачи и слухового восприятия информации (вербальные методы: рассказ, лекция, беседа и т.д.);
Методы визуальной передачи и зрительного восприятия учебной информации (визуальные методы: иллюстрация, демонстрация и т.д.);
Методы передачи учебной информации через практическую, трудовую деятельность и ее тактильное, кинестетическое восприятие (практические методы: упражнения, лабораторные эксперименты, трудовые действия и т.д.).
Выделение словесных, наглядных и практических методов обосновано не только внешне с точки зрения источников информации, но и внутренне — характеристиками форм мышления.
Процесс учебного познания обязательно предполагает организацию понимания учебной информации и ее логическое усвоение. Поэтому необходимо выделить подгруппы методов организации индуктивной и дедуктивной, а также репродуктивной и проблемно-поисковой деятельности учащихся.
Восприятие, понимание и применение знаний может осуществляться как под непосредственным руководством преподавателя, так и в рамках самостоятельной работы студентов. Поэтому можно выделить методы самостоятельной работы, учитывая, что другие методы обучения осуществляются под руководством преподавателя. Каждая последующая подгруппа методов проявляется во всех предыдущих, и поэтому можно говорить об обязательном использовании методов в определенных сочетаниях с преобладанием одного из их видов в данной ситуации.
Итак, мы показали возможные подгруппы методов, входящих в первую группу, которая предусматривает организацию и осуществление учебно-познавательной деятельности в процессе обучения.
Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности
К вербальным методам обучения относятся рассказы, лекции, беседы и так далее. В процессе их применения учитель использует слова для представления и объяснения учебного материала, а учащиеся активно воспринимают и усваивают его посредством слушания, запоминания и понимания.
Рассказывание историй. Этот метод предполагает устное повествовательное изложение содержания учебного материала, которое не прерывается вопросами к учащимся. Рассказы могут быть нескольких типов — предисловие, резюме, заключение.
Инструктивная лекция. Как один из вербальных методов обучения, лекция представляет собой устное изложение учебного материала, более объемное, чем рассказ, с большей сложностью логических структур, образов, доказательств и обобщений. Лекция обычно занимает весь урок или занятие, в то время как рассказ занимает только его часть.
Разговор. Разговорный метод предполагает беседу между учителем и учащимися, организованную с помощью тщательно продуманной системы вопросов, которая постепенно подводит учащихся к усвоению системы фактов, новой концепции или закономерности.
Визуальные методы обучения делятся на две большие группы: Методы иллюстрации и демонстрации.
При использовании метода иллюстрации учащимся демонстрируются наглядные пособия: плакаты, карты, зарисовки на доске, картины, портреты ученых и т.д.
Метод демонстрации обычно связан с показом приборов, экспериментов, технического оборудования, различных видов препаратов. Метод демонстрации также включает в себя демонстрацию видео.
Практические методы включают письменные задания, лабораторные опыты (фронтальные лабораторные работы и фронтальные опыты и наблюдения (не весь урок, а небольшую его часть), учебные практикумы, выполнение рабочих заданий в практикумах, обучение на учебных машинах, с тренажерами и тьюторами. Практические методы используются в тесном сочетании с вербальными и визуальными методами обучения. Устные объяснения и демонстрация иллюстраций обычно сопровождают процесс выполнения упражнений и дополняют анализ результатов.
Индуктивный метод. Индуктивное обучение особенно полезно, когда предмет является преимущественно фактическим или предполагает формирование понятий, смысл которых может стать понятным только в результате индуктивных рассуждений и обобщений. Недостатком индуктивных методов обучения является то, что они требуют больше времени на изучение нового материала, чем дедуктивные методы. Они в меньшей степени способствуют развитию абстрактного мышления, поскольку опираются на конкретные факты, эксперименты и другие данные.
Дедуктивный метод способствует более быстрому прохождению предмета, активнее развивает абстрактное мышление. Его применение особенно полезно при изучении теоретического материала, при решении задач, требующих выявления следствий из некоторых более общих положений.
Репродуктивные методы. Репродуктивное мышление подразумевает активное восприятие и запоминание информации, представленной учителем или другим источником обучения. Методы воспроизведения особенно эффективны, когда содержание учебного материала носит преимущественно информационный характер, представляет собой описание способов практических действий, является очень сложным или принципиально новым для того, чтобы учащиеся вели самостоятельный поиск знаний.
В проблемном обучении используются методы проблемно-поискового обучения. При использовании проблемно-поисковых методов на уроке учитель использует такие приемы: создает проблемную ситуацию (задает вопросы, предлагает проблему, экспериментальное задание), организует коллективное обсуждение возможных подходов к решению проблемной ситуации, подтверждает правильность результатов, представляет готовое проблемное задание. Опираясь на предыдущий опыт и знания, учащиеся делают предположения о вариантах решения проблемной ситуации, обобщают ранее полученные знания, выявляют причины явлений, объясняют их происхождение, выбирают наиболее рациональный вариант решения проблемной ситуации.
Методы самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя выделяются на основе оценки степени самостоятельности студентов в осуществлении педагогической деятельности, а также степени контроля этой деятельности со стороны преподавателя.
Методы стимулирования учебной деятельности школьников
Интерес во всех его видах и на всех стадиях развития характеризуется тремя обязательными моментами:
1) положительные эмоции по отношению к деятельности,
2) наличие когнитивной стороны этой эмоции,
3) наличие прямого мотива от самой деятельности.
Одним из приемов, входящих в метод эмоциональной стимуляции обучения, можно назвать прием создания ситуаций развлечения в классе — введение в учебный процесс занимательных примеров, опытов, парадоксальных фактов.
Занимательные аналогии выступают как метод, относящийся к методам формирования интереса к обучению.
Эмоциональные переживания возникают при использовании метода удивления.
Артистизм, яркость, эмоциональность речи учителя имеет большое значение для создания эмоциональных ситуаций во время обучения. Без всего этого, конечно, речь учителя остается полезной информативно, но она не реализует реальную функцию стимулирования учебно-познавательной деятельности учащихся.
Ценным методом стимулирования интереса к обучению можно назвать метод познавательных игр, который основан на создании игровых ситуаций в процессе обучения. Игра давно используется как средство стимулирования интереса к обучению.
Учебные беседы. Известно, что в споре рождается истина. Спор — дискуссия — вызывает интерес к предмету. Ситуации спора, учебные дискуссии учителя создают и во время изучения обычных учебных вопросов на каждом уроке. Например, студентов специально просят высказать свое мнение о причинах того или иного явления, обосновать ту или иную точку зрения. Здесь вопрос типа «Кто думает по-другому?» стал традиционным. И когда такой метод вызывает спор, студенты бессознательно делятся на сторонников и противников того или иного объяснения и с интересом ждут аргументированного вывода от преподавателя. Таким образом, учебный спор действует как метод пробуждения интереса к обучению.
Все чаще в школьной практике, и особенно в классе, можно увидеть организованные учебные дискуссии с неигровым персонажем. Например, это могут быть учебные дебаты, в ходе которых старшеклассники (а такие методы доступны только им) по заданию учителя изучают учебную и научно-популярную литературу, анализируют с разных сторон то или иное художественное произведение, обсуждают различные точки зрения на новые физические и химические открытия.
Одним из наиболее эффективных методов пробуждения интереса к обучению является создание ситуаций успеха в учебном процессе. Известно, что без чувства достижения нельзя рассчитывать на успех в преодолении академических трудностей. Поэтому опытные преподаватели подбирают задания для учеников таким образом, чтобы те из них, кто нуждается в стимуляции, получили доступное для них задание на соответствующем этапе, а затем перешли к более сложным упражнениям. Создание благоприятной морально-психологической атмосферы во время выполнения определенных учебных заданий играет важную роль в создании ситуации успеха. Благоприятный микроклимат во время тренировок снижает чувство неуверенности и тревоги. На смену страху приходит уверенность.
Методы развития чувства долга и ответственности
В основе процесса обучения лежит не только мотив познавательного интереса, но и ряд других мотивов, среди которых особенно важны мотивы долга и ответственности учащихся в обучении. Эти мотивы позволяют учащимся преодолевать неизбежные трудности в обучении, испытывать удовольствие, чувство удовлетворения от преодоления трудностей в обучении.
Мотивы долга и ответственности формируются на основе целой группы методов и приемов:
Методы контроля и самоконтроля в обучении
Методы орального контроля. Контроль полости рта осуществляется путем индивидуального и фронтального опроса. При индивидуальном опросе учитель задает ученику несколько вопросов, отвечая на которые, ученик показывает, насколько он понял предмет. При фронтальном опросе учитель выбирает серию логически связанных вопросов и ставит их перед всем классом, прося конкретных учеников ответить кратко.
Письменные методы контроля. В процессе обучения эти методы включают письменные тесты, сочинения, диктанты, экзамены и т.д.
Лабораторные методы контроля. В число лабораторных контрольных работ входит проверка навыков использования учебных пособий и приборов, экспериментальных задач, требующих проведения опытов, которые реально могут быть выполнены в ходе контрольной работы.
Компьютерные методы управления. Методы компьютерного контроля качества усвоения знаний, которые обеспечивают высокую скорость тестирования и достаточно высокую степень объективности контроля, но не могут учесть психологические особенности ученика, постепенно входят в педагогическую практику. Также невозможно проверить логику и умение читать на языке, чтобы вовремя помочь студенту в случае затруднений.
Методы самоконтроля. Существенной особенностью современного этапа совершенствования контроля в школе является всемерное развитие у учащихся способностей к самоконтролю уровня усвоения учебного материала, умения находить ошибки, неточности, определять пути устранения выявленных пробелов.
Предложенная классификация методов обучения является относительно целостной, так как учитывает все основные структурные элементы деятельности (ее организацию, стимулирование и контроль). Она рассматривает такие аспекты когнитивной деятельности, как восприятие, понимание и практическое применение. Она рассматривает все основные функции и стороны методов, обозначенных этим периодом педагогической науки, не отвергая ни одного из них. Однако он не просто объединяет механически известные подходы, а рассматривает их во взаимосвязи и единстве, что требует выбора их оптимального сочетания. Наконец, предложенный подход к классификации методов не исключает возможности дополнения ее новыми частными методами, возникающими в процессе совершенствования учебного процесса в современной школе.
Каждый метод можно представить как состоящий из набора методологических приемов. Поэтому, характеризуя далее различные методы, отметим содержащиеся в них методологические приемы. Хотя следует отметить, что проблема более полного выявления и анализа методов обучения является одной из самых актуальных в общем вопросе дидактических исследований.
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института