что показывает глубина обратной связи

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Обратная связь.Часть 2.Влияние на свойства усилителя

Всем доброго времени суток. Продолжаем рассматривать обратную связь. В прошлой статье я раскрыл понятие обратной связи в усилителях, а также привел схемы различных видов ОС. Сегодня я расскажу о влиянии ОС на параметры усилителя.

Коэффициент передачи цепи обратной связи

Как известно цепь ОС влияет на входное напряжение усилительного каскада. Данное влияние происходит следующим образом: напряжение от внешнего источника усиливается усилителем в К раз и снимается с сопротивления нагрузки R_H. Так как напряжение с сопротивления нагрузки поступает на вход цепи ОС, то выходное напряжение усилителя U_BbIX будет равно входному напряжению цепи ОС U_CB

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

тогда напряжение на выходе цепи ОС или напряжение ОС будет равно

При прохождении сигнала через цепь ОС может произойти сдвиг фаз между напряжением внешнего источника сигнала и напряжением на выходе цепи ОС, поэтому коэффициент β может принимать различный знак. Если разность фаз между этими сигналами равна 0°, то возникает положительная обратная связь (ПОС) и коэффициент β принимает положительный знак (+) и может принимать значения β = 0…+1, а в случае если разность фаз составит 180°, то возникает отрицательная обратная связь (ООС) и коэффициент β принимает отрицательный знак (–) и может принимать значения β = 0…–1.

Таким образом, напряжение на входе усилительного каскада с цепью ОС составит

так как коэффициент усиления усилителя без ОС является отношением выходного напряжения к входному напряжению

то общий коэффициент усиления с цепью ОС К_ОС составит

тогда объединив данные выражения, получим

разделив выражение на U_BbIX

и в окончательном виде выражение для коэффициента усиления усилителя с цепью ОС будет выглядеть

Данная формула является одной из основных в теории обратной связи.

С введением ООС в усилитель вводится понятие глубины обратной связи, которое определяется следующим выражением

Глубина обратной связи определяет, насколько изменяется коэффициент усиления каскада при введении ОС. От данного параметра зависят все основные параметры усилителя с ООС, изменение которых происходит пропорционально глубине ОС.

Обычно глубина ОС выбирается в промежутке

так как при F_OC ≤ 2 обратная связь незначительно влияет на свойства усилительного каскада, в то время как при F_OC ≥ 4 изначальный коэффициент усиления каскада значительно уменьшается.

Влияние ОС на входное сопротивление усилителя

Входным сопротивлением усилителя называют сопротивление переменному току между зажимами, на которые поступает напряжение внешнего источника сигнала. В многокаскадных усилителях входное сопротивление обычно подключается параллельно сопротивлению нагрузки предыдущего каскада, тем самым уменьшая его, а как следствие, снижая усиление предыдущего каскада.

При отсутствии обратной связи характеристики усилительного каскада зависит только от свойств усилительного элемента. Входное сопротивление, которого можно представить в виде параллельно соединённого резистора и конденсатора. С увеличением частоты входного сигнала реактивное сопротивление конденсатора уменьшается, тем самым шунтируя резистор и уменьшая входное сопротивление усилительного элемента и каскада в целом.

В случае применения обратной связи, входное сопротивление усилителя будет зависеть от типа применённой ОС (последовательная или параллельная). Обозначим входное сопротивление усилителя с ОС R_BX.OC, входное сопротивление усилителя без обратной связи R_BX, сопротивление цепи обратной связи R_OC тогда

Тогда для последовательной обратной связи выведем входное сопротивление. Так как при действии ОС напряжение внешнего сигнала не изменяется

где знак при напряжении U_OC зависит от связи: «+» соответствует ПОС, а «–» соответствует ООС.

Разделив все члены выражения на входной ток I_BX, получим

Таким образом, в случае введения последовательной ПОС в усилитель входное сопротивление будет иметь следующее значение

Данное выражение показывает, что с введением ПОС происходит уменьшение входного сопротивление усилительного каскада и при достаточно сильной ПОС входное сопротивление может становиться равным нулю или даже отрицательным. В последнем случае можно говорить о так называемом «отрицательном» сопротивлении, что соответствует отдаче энергии, а в общем случае генерировании колебаний.

Когда в усилитель вводится последовательная ООС, то входное сопротивление будет иметь следующий вид

Данное выражение говорит о том, что входное сопротивление усилителя увеличивается, что положительно влияет на усилитель в целом.

В случае введения параллельной ОС имеет смысл говорить о входных токах. Так под действием обратной связи ток внешнего источника сигнала не изменяется

В данном случае имеет смысл говорить о проводимостях, тогда проводимость усилительного каскада без ОС Y_BX, проводимость каскада с ОС Y_BX.OC, проводимость цепи ОС Y_OC

Тогда входная проводимость усилительного каскада с учётом цепи ОС составит

Таким образом при введении в усилитель параллельной ПОС выражение принимает вид

из данного выражения видно, что параллельная ПОС уменьшает входную проводимость усилительного каскада, то есть увеличивается входное сопротивление, но при некоторых значениях (Y_BX = Y_OC(K – 1)) Входное сопротивление может принимать нулевые и отрицательные значения.

При введении в усилительный каскад параллельной ООС входное сопротивление будет иметь следующий вид

То есть будет происходить увеличение входной проводимость, а, следовательно, уменьшение входного сопротивления усилительного каскада.

Влияние ОС на выходное сопротивление усилителя

Выходное сопротивление усилительного каскада является сопротивлением переменному току между его выходными зажимами, с которых снимается усиленное напряжение сигнала, поступающего на вход усилительного каскада.

Выходное сопротивление также как и входное сопротивление усилителя с обратной связью определяется лишь типом применённой обратной связи (ОС по току или ОС по напряжению). Оно может быть найдено способом аналогичным нахождению входного сопротивления усилительных каскадов с ОС, поэтому приведу только окончательные формулы для различных видов ОС.

Выходное сопротивление при обратной связи по напряжению:

Таким образом, применение ПОС по напряжению приводит к возрастанию выходного сопротивления, а при значении βК ≥ 1 переходит к «отрицательному» сопротивлению и превращению в генератор. В случае применения ООС по напряжению происходит уменьшение выходного сопротивления, что положительно сказывается на свойствах усилительного каскада.

Выходное сопротивление при обратной связи по току:

для ПОС (без учёта R_H (сопротивления нагрузки), которое подключается параллельно R_BbIX.OC)

для ООС (без учёта R_H (сопротивления нагрузки), которое подключается параллельно R_BbIX.OC)

Также как и ОС по напряжению, ОС по току при ПОС вначале увеличивает выходное сопротивление, затем превращается в «отрицательное» сопротивление с генерированием колебаний. А ООС по току уменьшает выходное сопротивление.

Среди всех видов обратной связи лучшее применение находит последовательная обратная связь по напряжению, так как такая связь увеличивает входное сопротивление и приводит к уменьшению выходного сопротивления, что позволяет лучше согласовать параметры усилителя с предыдущими и последующими каскадами и нагрузкой усилителя.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник

Основы электроакустики

В усилителях нередко часть вы­ходного напряжения подается на их вход через так назы­ваемый четырехполюсник обратной связи, т. е. осуществ­ляется обратная связь. Обратная связь оказывает большое влияние на параметры усилительных каскадов.

При обратной связи по напряжению сигнал обратной связи пропорционален напряжению на выходе усилителя. Есть и обратные связи по току — в них сигнал обратной связи снимается обычно с резистора, включенного после­довательно с нагрузкой. В этом случае падение напряже­ния на этом резисторе (а следовательно, и напряжение обратной связи) пропорционально току нагрузки.

Теория обратной связи показывает, что при введении отрицательной обратной связи по напряжению коэффи­циент усиления усилителя уменьшается в А раз, но во столько же раз уменьшается его относительная нестабиль­ность, внутренние шумы усилителя, коэффициент нели­нейных искажений и выходное сопротивление (отрица­тельная обратная связь по току стремится уменьшить изменения тока в нагрузке, что означает возрастание выходного сопротивления усилителя). Одновременно при­мерно в А раз уменьшается нижняя граничная частота и возрастает верхняя граничная частота. Таким образом, отрицательная обратная связь по напряжению (ООС) — мощное средство улучшения ряда параметров усилителя, но достигается за счет уменьшения коэффициента усиле­ния и усложнения схемы усилителя, при необходимости получить заданное усиление.

Обратная связь может быть внешней (осуществляемой внешними цепями) и внутренней, органично присущей некоторым схемам — порой даже самым элементарным. Так, рассмотренный ранее эмиттерный повторитель на биполярном транзисторе приближенно можно рассматри­вать как каскад, имеющий 100-процентную внутреннюю отрицательную обратную связь по напряжению. Его коэф­фициент усиления равен К0/(1+р0СК0)=К0/(1+К0)

Итак, ООС является одним из способов улучшения параметров усилителей. Эта концепция, однако, в послед­ние годы была существенно пересмотрена. Дело в том, что при перегрузках усилителей, когда дифференциальное значение К0 падает, уменьшается и глубина обратной связи. При некоторых видах нелинейности (например, при ограничении усилителем верхушек синусоиды на выходе) дифференциальное значение К0 стремится к нулю и обратная связь попросту исчезает. Поэтому этот вид искажений принципиально невозможно устранить отри­цательной обратной связью — она действует до тех пор, пока усилитель является почти линейным (словом, улуч­шает усилитель там, где он и так хорош).

Более того, ограничение амплитуды при отрицатель­ной обратной связи носит более резкий характер, что на слух воспринимается подчас куда хуже, чем плавное огра­ничение. Сходна и ситуация с динамическими искажени­ями — они лишь усиливаются при глубокой отрицательной обратной связи, поскольку из-за наличия в тракте обрат­ной связи временных задержек обратная связь не успевает адекватно среагировать на быстрые изменения входного сигнала, и для них коэффициент усиления каскада во время таких задержек резко возрастает. Это ведет к пере­грузкам усилителя, хорошо воспринимаемым на слух как резкие хлопки, хрипы и т. д.

Исходя из сказанного ясна, тенденция избегать глубо­ких (или вообще) обратных связей в усилителях мощнос­ти, а нужные параметры получать за счет применения самых современных активных приборов (или наших ста­рых знакомых — электронных ламп) и новых схемотехни­ческих решений. Прекрасные результаты дает применение мощных полевых транзисторов и различных схем усили­тельных каскадов с повышенной линейностью (в частно­сти, балансных и дифференциальных).

Некоторые разработчики любительских усилителей объявили всемирную борьбу с обратными связями. Это чистейшей воды дилетантство. Внутренние обратные свя­зи есть во всех известных приборах, причем подчас доволь­но глубокие. Например, традиционно признанный луч­шим по «звучанию» ламповый триод имеет свои превосходные характеристики именно благодаря глубокой отрицатель­ной обратной связи через промежуток «анод—сетка».

Завершая этот раздел, следует отметить, что часто (если не сказать, повсеместно) встречаются паразитные обратные связи. Например, емкость Сас участка «анод-сетка» у электронных ламп создает так называемую параллельную емкостную обратную связь по напряжению. Это приводит к увеличению входной емкости лампы.

Данный эффект получил название эффекта Миллера (по имени обнаружившего его впервые специалиста). Он присущ не только лампам, но и всем приборам с тремя электродами — в том числе биполярным и полевым транзисторам, также имеющим междуэлектродные емкости. Порою из-за этого эффекта емкость входных цепей возрастает настолько, что становится главной причиной спада усиления на высоких частотах.

Паразитные обратные связи могут осуществляться через паразитные монтажные емкости, благодаря индук­тивной связи между проводниками, вследствие питания различных каскадов от источников питания низкого каче­ства (с повышенным выходным сопротивлением) и т. д. Тщательная конструкция и монтаж усилителей сводят влияние паразитных обратных связей к минимуму.

Источник

Что показывает глубина обратной связи

Основы схемотехники

4. Обратная связь и её влияние на параметры усилителя.

4. Обратная связь и её влияние на параметры усилителя.

4.1. Основные понятия и виды обратной связи в усилителях.

Цепь обратной связи вместе с частью схемы усилителя, к которой она подключена, образует замкнутый контур, называемый петлёй обратной связи, рис. 4.1.

Рис. 4.1. Обратная связь в усилителе К – коэффициент усиления усилителя Β – коэффициент передачи цепи обратной связи.

При проектировании и конструировании радиоэлектронных схем принимают меры для ослабления или ликвидации внутренних и паразитных обратных связей. Если в усилителе имеется одна петля обратной связи, то связь называют однопетлёвой, если петель обратной связи несколько, связь называют многопетлёвой, рис. 4.2а и 4.2б.

Рис. 4.2. – Виды обратной связи

б) Двухпетлёвая с независимыми петлями.

Отметим, если в петле обратной связи, охватывающей весь усилитель, имеются петли обратной связи, охватывающие отдельные каскады или части усилителя, их называют местными петлями обратной связи.

Рис. 4.3. – Способы снятия сигнала обратной связи:

а) обратной связи по напряжению (параллельная обратная связь);

б) обратной связи по току (последовательная обратная связь);

в) смешанная (комбинированная) обратная связь

По способу введения сигнала обратной связи во входную цепь усилителя различают:

Рис. 4.4 – Способы введения сигнала обратной связи

а) последовательная по входу обратная связь

б) параллельная по входу обратная связь

в) мостовая (комбинированная) по входу обратная связь

Из рис. 4.4в видно, что эта мостовая схема. Более подробные сведения можно найти в учебнике [1].

4.2. Влияние обратной связи на коэффициент усиления по напряжению.

Для оценки влияния обратной связи на коэффициент усиления по напряжению, рассмотрим последовательный способ введения сигнала во входную цепь, рис. 4.5:

Рис. 4.5. Влияние обратной связи на коэффициент усиления

Предположим, что входное сопротивление усиливается Z ВХ = ∞ (бесконечно велико). Как видно из рис. 4.5:

U ВХ.ИСТ – U ВХ.ОС + U СВ = 0; (4.1)

Здесь U ВХ.ОС – результирующий сигнал на входе усилителя. Из уравнения (4.1) следует:

U ВХ.ОС = U ВХ.ИСТ + U СВ ;

Выходное напряжение усилителя равно:

U ВЫХ.ОС = К · U ВХ.ОС ; (4.2)

U ВЫХ.ОС = К ОС · U ВХ.ИСТ ; (4.3)

Левые части уравнений (4.2) и (4.3) равны, значит равны и правые. Тогда можно записать:

; (4.4)

U ВХ.ИСТ = U ВХ.ОС – U СВ ;

И с учетом (4.4), получим после подстановки:

; (4.5)

Комплексную величину Т называют возвратным отношением:

Таким образом, петлевой коэффициент усиления Т равен произведению коэффициентов передачи петли обратной связи.

Модуль величины | Т | показывает изменение сигнала при прохождении через цепь обратной связи. Если | F | > 1, то обратную связи называют отрицательной (ООС); если же | F | уменьшается :

; (4.6)

а при ПОС – возрастает :

; (4.7)

В групповых усилителях МЭС применяют комбинированную глубокую ООС (F>>1); тогда из уравнения (4.6) следует:

; (4.8)

т.е. свойства усилителя с ООС определяются в основном цепью четырёхполюсника обратной связи. Это обстоятельство находит широкое применение на практике.

4.3. Влияние отрицательной обратной связи на нестабильность усиления.

При работе усилителя его коэффициент усиления может изменяться вследствие изменения параметров усилительных элементов и деталей схемы. Кроме того, значительное влияние на коэффициенты усиления оказывают: старение усилительных элементов, деталей схемы, изменение температуры, влажности и др. Эти причины называются дестабилизирующими факторами.

Количественно изменение коэффициента усиления под влиянием дестабилизирующих факторов оценивают величину без обратной связи:

; (4.9)

где dK –дифференциал коэффициента усиления усилителя. Нестабильность усиления усилителя с обратной связью dq СВ определяется:

; (4.10)

Подставляя в (4.10) выражение для К ОС и продифференцировав – получаем для ООС:

;

Следовательно, ООС стабилизирует коэффициент усиления усилителя, уменьшая его нестабильность. При глубокой ООС (F>>1)

4.4. Влияние ООС на нелинейные искажения и помехи.

В усилительных устройствах всегда возникают нелинейные искажения; кроме того, имеются помехи. Введение ООС уменьшает нелинейные искажения и помехи в глубину ООС раз [1]:

Следовательно, ООС уменьшает, а ПОС увеличивает помехи и искажения, возникающие в части усилителя, охваченный обратной связью.

В современных групповых усилителях требуется высокое затухание нелинейности (до 80 ÷ 90 дБ и выше). Достижение столь высоких значений невозможно без применения глубокой ООС.

4.5. Влияние ООС на выходное и входное сопротивления усилителя.

Обратная связь изменяет выходное и входное сопротивления цепи, к которой оно подключен. Рассмотрим общий случай, т.е. комбинированного подключения четырёхполюсника обратной связи вначале к выходной цепи усилителя, а затем – входной цепи.

Выходное сопротивление усилителя без обратной связи равно:

;

где U ВЫХ.ХХ – напряжение холостого хода, а I ВЫХ.КЗ – ток короткого замыкания.

Выходное сопротивление усилителя с обратной связью равно:

; (4.11)

здесь F ВЫХ.КЗ глубина ООС на выходе усилителя в режиме короткого замыкания; F ВЫХ.ХХ – глубина ООС на выходе усилителя в режиме холостого хода.

Формула (4.11) называется формулой Блекмана для выходной цепи. Из неё следуют частные случаи:

1) В схеме отсутствует ООС по напряжению; тогда F ВЫХ.ХХ = 1, а Z ВЫХ.ОС равно:

Z ВЫХ.ОС = Z ВЫХ. · F ВЫХ.КЗ ;

Т.е при последовательном подключение четырёхполюсника обратной связи к выходу усилителя, его выходное сопротивление возрастает.

2) В схеме отсутствует ООС по току; тогда F ВЫХ.КЗ = 1, а Z ВЫХ.ОС равно: Z ВЫХ.ОС = ;

Т.е при параллельном подключение четырёхполюсника обратной связи к выходу усилителя, его выходное сопротивление уменьшается.

Подбирая F ВЫХ.ХХ и F ВЫХ.КЗ можно всегда согласовать Z ВЫХ. с нагрузкой. Это обстоятельство широко используется на практике.

Аналогично определяется входное сопротивление усилителя:

; (4.12)

Формула (4.12) называется формулой Блекмана для входной цепи. Аналогично, последовательное подключении цепи обратной связи ко входу усилителя увеличивает сопротивление:

Z ВХ.ОС = Z ВХ. · F ВХ.КЗ ;

А при параллельном – уменьшает: ;

Регулировка глубины обратной связи в схемах групповых усилителей осуществляется элементами групповой схемы. Обычно для этих целей используется несимметричная дифференциальная схема [1].

4.6. Влияние ООС на амплитудно-частотную характеристику усилителя.

Обратная связь, изменяя коэффициент усиления усилителя, изменяет его частотную, фазовую и переходную характеристики. Применительно к ООС, которая обычно используется в усилителе, различают частотно-независимую и частотно-зависимую обратные связи.

В случае частотно-независимой ООС можно получить коэффициент частотных искажений в виде [1]:

;

где М – коэффициент частотных искажений усилителя без обратной связи. При этом полоса частот усилителя расширяется, а коэффициент усиления усилителя, как было отмечено выше, уменьшается в глубину ООС раз.

В другом случае, частотно-зависимой ООС, можно получить желаемую АЧХ (ФЧХ и переходную характеристику), если применить глубокую ООС и зависимость β(f). Это свойство широко используется в групповых усилителях, в конструировании усилителей и устройств с заданными параметрами. Например, в линейных усилителях систем передачи с частотным разделением каналов (ЧРК), требуется АЧХ подъёмом в области ВЧ, рис. 4.6:

Рис. 4.6. Влияние частотно-зависимой ООС на коэффициент усиления усилителя

Такую характеристику можно реализовать, если напряжение обратной связи будет уменьшаться с ростом частоты.

4.7. Устойчивость усилителей с обратной связью.

Усилители с ООС при определённых условиях могут самовозбуждаться, т.е. генерировать электрические колебания. Это свидетельствует о том, что усилитель прекращает свои функции по усилению электрических колебаний. При этом ООС превращается в ПОС. это происходит обычно за пределами рабочего диапазона частот из-за фазовых сдвигов в усилителе и в цепи обратной связи. Фаза как аргумент вектора петлевого коэффициента передачи Т изменяется:

где величина ∆ φ βК определяется как сумма фазовых сдвигов в усилителе и в четырёхполюснике обратной связи:

∆ φ βК = ∆ φ К + ∆ φ β ; (4.13)

При ООС и ПОС величина Т является действительной:

F ООС = 1 + Т ООС > 1;

F ПОС = 1 – Т ПОС ПОС ПОС = 1;

и коэффициент усиления с обратной связью будет иметь бесконечно большое значение:

;

Практически усилитель возбуждается на низких и высоких частотах при:

Т ПОС ≥ 1 и φ βК = 180º + ∆ φ _βК

Для оценки устойчивости усилителя с обратной связью используются различные критерии. Наиболее приемлемым оказался критерий Найквиста, который заключается в следующем: “Если точка с координатами (–1;0) лежит внутри годографа вектора β К для диапазона частот от 0 до ∞, то система неустойчива, рис. 4.7а; если же точка (–1;0) лежит вне указанного годографа, система устойчива, рис. 4.7б”

Рис. 4.7. Диаграммы Найквиста для неустойчивого а) и устойчивого усилителей б) с обратной связью.

Для повышения устойчивости усилителей разработаны методы, суть которых сводится к следующему.

и запас устойчивости по фазе “Y”;

π Y = π – arg T при | T X | = 1

Для групповых усилителей, имеющих глубокую ООС принимают запасы устойчивости: по модулю 3n дБ, а по фазе 0,175 рад (10n град.), где n – число усилительных каскадов.

Источник